- 1.267/449 × 720/433 × - 7.791/431 × 2.351/435 × 714/443 × - 735/444 × 708/431 × 711/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.267/449 × 720/433 × - 7.791/431 × 2.351/435 × 714/443 × - 735/444 × 708/431 × 711/446 =
- 1.267/449 × 720/433 × 7.791/431 × 2.351/435 × 714/443 × 735/444 × 708/431 × 711/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.267/449
1.267/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.267 = 7 × 181
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.267; 449) = 1
Fracția: 720/433
720/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (720; 433) = 1
Fracția: 7.791/431
7.791/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.791 = 3 × 72 × 53
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.791; 431) = 1
Fracția: 2.351/435
2.351/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.351 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (2.351; 435) = 1
Fracția: 714/443
714/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (714; 443) = 1
Fracția: 735/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (735; 444) = 3
735/444 =
(735 : 3)/(444 : 3) =
245/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/444 =
(3 × 5 × 72)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 5 × 72) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 5 × 72)/(22 × 1 × 37) =
245/148
Fracția: 708/431
708/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (708; 431) = 1
Fracția: 711/446
711/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
446 = 2 × 223
CMMDC (711; 446) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.267/449 × 720/433 × 7.791/431 × 2.351/435 × 714/443 × 735/444 × 708/431 × 711/446 =
- 1.267/449 × 720/433 × 7.791/431 × 2.351/435 × 714/443 × 245/148 × 708/431 × 711/446
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.267/449 × 720/433 × 7.791/431 × 2.351/435 × 714/443 × 245/148 × 708/431 × 711/446 =
- (1.267 × 720 × 7.791 × 2.351 × 714 × 245 × 708 × 711) / (449 × 433 × 431 × 435 × 443 × 148 × 431 × 446) =
- (7 × 181 × 24 × 32 × 5 × 3 × 72 × 53 × 2.351 × 2 × 3 × 7 × 17 × 5 × 72 × 22 × 3 × 59 × 32 × 79) / (449 × 433 × 431 × 3 × 5 × 29 × 443 × 22 × 37 × 431 × 2 × 223) =
- (27 × 37 × 52 × 76 × 17 × 53 × 59 × 79 × 181 × 2.351) / (23 × 3 × 5 × 29 × 37 × 223 × 4312 × 433 × 443 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 52 × 76 × 17 × 53 × 59 × 79 × 181 × 2.351; 23 × 3 × 5 × 29 × 37 × 223 × 4312 × 433 × 443 × 449) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 37 × 52 × 76 × 17 × 53 × 59 × 79 × 181 × 2.351) / (23 × 3 × 5 × 29 × 37 × 223 × 4312 × 433 × 443 × 449) =
- ((27 × 37 × 52 × 76 × 17 × 53 × 59 × 79 × 181 × 2.351) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 29 × 37 × 223 × 4312 × 433 × 443 × 449) : (23 × 3 × 5)) =
- (27 : 23 × 37 : 3 × 52 : 5 × 76 × 17 × 53 × 59 × 79 × 181 × 2.351)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 29 × 37 × 223 × 4312 × 433 × 443 × 449) =
- (2(7 - 3) × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 76 × 17 × 53 × 59 × 79 × 181 × 2.351)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 29 × 37 × 223 × 4312 × 433 × 443 × 449) =
- (24 × 36 × 51 × 76 × 17 × 53 × 59 × 79 × 181 × 2.351)/(20 × 1 × 1 × 29 × 37 × 223 × 4312 × 433 × 443 × 449) =
- (24 × 36 × 5 × 76 × 17 × 53 × 59 × 79 × 181 × 2.351)/(1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 223 × 4312 × 433 × 443 × 449) =
- (24 × 36 × 5 × 76 × 17 × 53 × 59 × 79 × 181 × 2.351)/(29 × 37 × 223 × 4312 × 433 × 443 × 449) =
- (16 × 729 × 5 × 117.649 × 17 × 53 × 59 × 79 × 181 × 2.351)/(29 × 37 × 223 × 185.761 × 433 × 443 × 449) =
- 12.261.422.382.493.913.984.880/3.828.221.772.434.513.189
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.261.422.382.493.913.984.880 : 3.828.221.772.434.513.189 = - 3.202 și restul = - 3.456.267.158.602.753.702 ⇒
- 12.261.422.382.493.913.984.880 = - 3.202 × 3.828.221.772.434.513.189 - 3.456.267.158.602.753.702 ⇒
- 12.261.422.382.493.913.984.880/3.828.221.772.434.513.189 =
( - 3.202 × 3.828.221.772.434.513.189 - 3.456.267.158.602.753.702)/3.828.221.772.434.513.189 =
( - 3.202 × 3.828.221.772.434.513.189)/3.828.221.772.434.513.189 - 3.456.267.158.602.753.702/3.828.221.772.434.513.189 =
- 3.202 - 3.456.267.158.602.753.702/3.828.221.772.434.513.189 =
- 3.202 3.456.267.158.602.753.702/3.828.221.772.434.513.189
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.202 - 3.456.267.158.602.753.702/3.828.221.772.434.513.189 =
- 3.202 - 3.456.267.158.602.753.702 : 3.828.221.772.434.513.189 ≈
- 3.202,902838801945 ≈
- 3.202,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.202,902838801945 =
- 3.202,902838801945 × 100/100 =
( - 3.202,902838801945 × 100)/100 =
- 320.290,283880194453/100 ≈
- 320.290,283880194453% ≈
- 320.290,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.267/449 × 720/433 × - 7.791/431 × 2.351/435 × 714/443 × - 735/444 × 708/431 × 711/446 = - 12.261.422.382.493.913.984.880/3.828.221.772.434.513.189
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.267/449 × 720/433 × - 7.791/431 × 2.351/435 × 714/443 × - 735/444 × 708/431 × 711/446 = - 3.202 3.456.267.158.602.753.702/3.828.221.772.434.513.189
Ca număr zecimal:
- 1.267/449 × 720/433 × - 7.791/431 × 2.351/435 × 714/443 × - 735/444 × 708/431 × 711/446 ≈ - 3.202,9
Ca procentaj:
- 1.267/449 × 720/433 × - 7.791/431 × 2.351/435 × 714/443 × - 735/444 × 708/431 × 711/446 ≈ - 320.290,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.