- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × - 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 963.786/1.989 × - 1.938/1.199 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × - 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 963.786/1.989 × - 1.938/1.199 =
- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 963.786/1.989 × 1.938/1.199
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.267/1.894
1.267/1.894 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.267 = 7 × 181
1.894 = 2 × 947
CMMDC (1.267; 1.894) = 1
Fracția: 9.615/1.187
9.615/1.187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.615 = 3 × 5 × 641
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.615; 1.187) = 1
Fracția: 7.673/1.216
7.673/1.216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.216 = 26 × 19
CMMDC (7.673; 1.216) = 1
Fracția: 11.491/1.220
11.491/1.220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.220 = 22 × 5 × 61
CMMDC (11.491; 1.220) = 1
Fracția: 963.786/1.989
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.786 = 2 × 3 × 292 × 191
1.989 = 32 × 13 × 17
CMMDC (963.786; 1.989) = 3
963.786/1.989 =
(963.786 : 3)/(1.989 : 3) =
321.262/663
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.786/1.989 =
(2 × 3 × 292 × 191)/(32 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 292 × 191) : 3)/((32 × 13 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 292 × 191)/(32 : 3 × 13 × 17) =
(2 × 1 × 292 × 191)/(3(2 - 1) × 13 × 17) =
(2 × 1 × 292 × 191)/(31 × 13 × 17) =
(2 × 1 × 292 × 191)/(3 × 13 × 17) =
321.262/663
Fracția: 1.938/1.199
1.938/1.199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.938 = 2 × 3 × 17 × 19
1.199 = 11 × 109
CMMDC (1.938; 1.199) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 963.786/1.989 × 1.938/1.199 =
- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 321.262/663 × 1.938/1.199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 321.262/663 × 1.938/1.199 =
- (1.267 × 9.615 × 7.673 × 11.491 × 321.262 × 1.938) / (1.894 × 1.187 × 1.216 × 1.220 × 663 × 1.199) =
- (7 × 181 × 3 × 5 × 641 × 7.673 × 11.491 × 2 × 292 × 191 × 2 × 3 × 17 × 19) / (2 × 947 × 1.187 × 26 × 19 × 22 × 5 × 61 × 3 × 13 × 17 × 11 × 109) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 292 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491) / (29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 109 × 947 × 1.187)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 292 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491; 29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 109 × 947 × 1.187) = 22 × 3 × 5 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 292 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491) / (29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 109 × 947 × 1.187) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 292 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491) : (22 × 3 × 5 × 17 × 19)) / ((29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 109 × 947 × 1.187) : (22 × 3 × 5 × 17 × 19)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 292 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491)/(29 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 61 × 109 × 947 × 1.187) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 1 × 1 × 292 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491)/(2(9 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 61 × 109 × 947 × 1.187) =
- (20 × 31 × 1 × 7 × 1 × 1 × 292 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491)/(27 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 61 × 109 × 947 × 1.187) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 292 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491)/(27 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 61 × 109 × 947 × 1.187) =
- (3 × 7 × 292 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491)/(27 × 11 × 13 × 61 × 109 × 947 × 1.187) =
- (3 × 7 × 841 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491)/(128 × 11 × 13 × 61 × 109 × 947 × 1.187) =
- 34.507.085.904.077.812.053/136.805.336.297.344
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.507.085.904.077.812.053 : 136.805.336.297.344 = - 252.234 și restul = - 128.708.453.545.557 ⇒
- 34.507.085.904.077.812.053 = - 252.234 × 136.805.336.297.344 - 128.708.453.545.557 ⇒
- 34.507.085.904.077.812.053/136.805.336.297.344 =
( - 252.234 × 136.805.336.297.344 - 128.708.453.545.557)/136.805.336.297.344 =
( - 252.234 × 136.805.336.297.344)/136.805.336.297.344 - 128.708.453.545.557/136.805.336.297.344 =
- 252.234 - 128.708.453.545.557/136.805.336.297.344 =
- 252.234 128.708.453.545.557/136.805.336.297.344
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 252.234 - 128.708.453.545.557/136.805.336.297.344 =
- 252.234 - 128.708.453.545.557 : 136.805.336.297.344 ≈
- 252.234,940814569293 ≈
- 252.234,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 252.234,940814569293 =
- 252.234,940814569293 × 100/100 =
( - 252.234,940814569293 × 100)/100 =
- 25.223.494,081456929291/100 ≈
- 25.223.494,081456929291% ≈
- 25.223.494,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × - 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 963.786/1.989 × - 1.938/1.199 = - 34.507.085.904.077.812.053/136.805.336.297.344
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × - 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 963.786/1.989 × - 1.938/1.199 = - 252.234 128.708.453.545.557/136.805.336.297.344
Ca număr zecimal:
- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × - 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 963.786/1.989 × - 1.938/1.199 ≈ - 252.234,94
Ca procentaj:
- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × - 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 963.786/1.989 × - 1.938/1.199 ≈ - 25.223.494,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.