- 1.266/492 × 748/451 × 7.815/453 × 2.350/447 × 746/453 × - 739/484 × 734/461 × 735/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.266/492 × 748/451 × 7.815/453 × 2.350/447 × 746/453 × - 739/484 × 734/461 × 735/447 =
1.266/492 × 748/451 × 7.815/453 × 2.350/447 × 746/453 × 739/484 × 734/461 × 735/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.266/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.266 = 2 × 3 × 211
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.266; 492) = 2 × 3 = 6
1.266/492 =
(1.266 : 6)/(492 : 6) =
211/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.266/492 =
(2 × 3 × 211)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 211) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 211)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 211)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 1 × 211)/(2 × 1 × 41) =
211/82
Fracția: 748/451
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
451 = 11 × 41
CMMDC (748; 451) = 11
748/451 =
(748 : 11)/(451 : 11) =
68/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/451 =
(22 × 11 × 17)/(11 × 41) =
((22 × 11 × 17) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 17)/(11 : 11 × 41) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 41) =
68/41
Fracția: 7.815/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.815 = 3 × 5 × 521
453 = 3 × 151
CMMDC (7.815; 453) = 3
7.815/453 =
(7.815 : 3)/(453 : 3) =
2.605/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.815/453 =
(3 × 5 × 521)/(3 × 151) =
((3 × 5 × 521) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 521)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 5 × 521)/(1 × 151) =
2.605/151
Fracția: 2.350/447
2.350/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.350 = 2 × 52 × 47
447 = 3 × 149
CMMDC (2.350; 447) = 1
Fracția: 746/453
746/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
453 = 3 × 151
CMMDC (746; 453) = 1
Fracția: 739/484
739/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (739; 484) = 1
Fracția: 734/461
734/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (734; 461) = 1
Fracția: 735/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
447 = 3 × 149
CMMDC (735; 447) = 3
735/447 =
(735 : 3)/(447 : 3) =
245/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/447 =
(3 × 5 × 72)/(3 × 149) =
((3 × 5 × 72) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 149) =
245/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.266/492 × 748/451 × 7.815/453 × 2.350/447 × 746/453 × 739/484 × 734/461 × 735/447 =
211/82 × 68/41 × 2.605/151 × 2.350/447 × 746/453 × 739/484 × 734/461 × 245/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
211/82 × 68/41 × 2.605/151 × 2.350/447 × 746/453 × 739/484 × 734/461 × 245/149 =
(211 × 68 × 2.605 × 2.350 × 746 × 739 × 734 × 245) / (82 × 41 × 151 × 447 × 453 × 484 × 461 × 149) =
(211 × 22 × 17 × 5 × 521 × 2 × 52 × 47 × 2 × 373 × 739 × 2 × 367 × 5 × 72) / (2 × 41 × 41 × 151 × 3 × 149 × 3 × 151 × 22 × 112 × 461 × 149) =
(25 × 54 × 72 × 17 × 47 × 211 × 367 × 373 × 521 × 739) / (23 × 32 × 112 × 412 × 1492 × 1512 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 54 × 72 × 17 × 47 × 211 × 367 × 373 × 521 × 739; 23 × 32 × 112 × 412 × 1492 × 1512 × 461) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 54 × 72 × 17 × 47 × 211 × 367 × 373 × 521 × 739) / (23 × 32 × 112 × 412 × 1492 × 1512 × 461) =
((25 × 54 × 72 × 17 × 47 × 211 × 367 × 373 × 521 × 739) : 23) / ((23 × 32 × 112 × 412 × 1492 × 1512 × 461) : 23) =
(25 : 23 × 54 × 72 × 17 × 47 × 211 × 367 × 373 × 521 × 739)/(23 : 23 × 32 × 112 × 412 × 1492 × 1512 × 461) =
(2(5 - 3) × 54 × 72 × 17 × 47 × 211 × 367 × 373 × 521 × 739)/(2(3 - 3) × 32 × 112 × 412 × 1492 × 1512 × 461) =
(22 × 54 × 72 × 17 × 47 × 211 × 367 × 373 × 521 × 739)/(20 × 32 × 112 × 412 × 1492 × 1512 × 461) =
(22 × 54 × 72 × 17 × 47 × 211 × 367 × 373 × 521 × 739)/(1 × 32 × 112 × 412 × 1492 × 1512 × 461) =
(22 × 54 × 72 × 17 × 47 × 211 × 367 × 373 × 521 × 739)/(32 × 112 × 412 × 1492 × 1512 × 461) =
(4 × 625 × 49 × 17 × 47 × 211 × 367 × 373 × 521 × 739)/(9 × 121 × 1.681 × 22.201 × 22.801 × 461) =
1.088.484.830.815.187.172.500/427.191.841.541.455.749
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.088.484.830.815.187.172.500 : 427.191.841.541.455.749 = 2.548 și restul = 18.567.557.924.048 ⇒
1.088.484.830.815.187.172.500 = 2.548 × 427.191.841.541.455.749 + 18.567.557.924.048 ⇒
1.088.484.830.815.187.172.500/427.191.841.541.455.749 =
(2.548 × 427.191.841.541.455.749 + 18.567.557.924.048)/427.191.841.541.455.749 =
(2.548 × 427.191.841.541.455.749)/427.191.841.541.455.749 + 18.567.557.924.048/427.191.841.541.455.749 =
2.548 + 18.567.557.924.048/427.191.841.541.455.749 =
2.548 18.567.557.924.048/427.191.841.541.455.749
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.548 + 18.567.557.924.048/427.191.841.541.455.749 =
2.548 + 18.567.557.924.048 : 427.191.841.541.455.749 ≈
2.548,000043464215 ≈
2.548
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.548,000043464215 =
2.548,000043464215 × 100/100 =
(2.548,000043464215 × 100)/100 =
254.800,004346421471/100 ≈
254.800,004346421471% ≈
254.800%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.266/492 × 748/451 × 7.815/453 × 2.350/447 × 746/453 × - 739/484 × 734/461 × 735/447 = 1.088.484.830.815.187.172.500/427.191.841.541.455.749
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.266/492 × 748/451 × 7.815/453 × 2.350/447 × 746/453 × - 739/484 × 734/461 × 735/447 = 2.548 18.567.557.924.048/427.191.841.541.455.749
Ca număr zecimal:
- 1.266/492 × 748/451 × 7.815/453 × 2.350/447 × 746/453 × - 739/484 × 734/461 × 735/447 ≈ 2.548
Ca procentaj:
- 1.266/492 × 748/451 × 7.815/453 × 2.350/447 × 746/453 × - 739/484 × 734/461 × 735/447 ≈ 254.800%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.