- 1.266/1.909 × - 9.630/1.201 × - 7.703/1.225 × 11.505/1.226 × - 963.788/1.989 × - 1.945/1.227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.266/1.909 × - 9.630/1.201 × - 7.703/1.225 × 11.505/1.226 × - 963.788/1.989 × - 1.945/1.227 =
- 1.266/1.909 × 9.630/1.201 × 7.703/1.225 × 11.505/1.226 × 963.788/1.989 × 1.945/1.227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.266/1.909
1.266/1.909 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.266 = 2 × 3 × 211
1.909 = 23 × 83
CMMDC (1.266; 1.909) = 1
Fracția: 9.630/1.201
9.630/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.630 = 2 × 32 × 5 × 107
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.630; 1.201) = 1
Fracția: 7.703/1.225
7.703/1.225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.703 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.225 = 52 × 72
CMMDC (7.703; 1.225) = 1
Fracția: 11.505/1.226
11.505/1.226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.505 = 3 × 5 × 13 × 59
1.226 = 2 × 613
CMMDC (11.505; 1.226) = 1
Fracția: 963.788/1.989
963.788/1.989 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.788 = 22 × 7 × 34.421
1.989 = 32 × 13 × 17
CMMDC (963.788; 1.989) = 1
Fracția: 1.945/1.227
1.945/1.227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.945 = 5 × 389
1.227 = 3 × 409
CMMDC (1.945; 1.227) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.266/1.909 × 9.630/1.201 × 7.703/1.225 × 11.505/1.226 × 963.788/1.989 × 1.945/1.227 =
- (1.266 × 9.630 × 7.703 × 11.505 × 963.788 × 1.945) / (1.909 × 1.201 × 1.225 × 1.226 × 1.989 × 1.227) =
- (2 × 3 × 211 × 2 × 32 × 5 × 107 × 7.703 × 3 × 5 × 13 × 59 × 22 × 7 × 34.421 × 5 × 389) / (23 × 83 × 1.201 × 52 × 72 × 2 × 613 × 32 × 13 × 17 × 3 × 409) =
- (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 59 × 107 × 211 × 389 × 7.703 × 34.421) / (2 × 33 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 83 × 409 × 613 × 1.201)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 59 × 107 × 211 × 389 × 7.703 × 34.421; 2 × 33 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 83 × 409 × 613 × 1.201) = 2 × 33 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 59 × 107 × 211 × 389 × 7.703 × 34.421) / (2 × 33 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 83 × 409 × 613 × 1.201) =
- ((24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 59 × 107 × 211 × 389 × 7.703 × 34.421) : (2 × 33 × 52 × 7 × 13)) / ((2 × 33 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 83 × 409 × 613 × 1.201) : (2 × 33 × 52 × 7 × 13)) =
- (24 : 2 × 34 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 59 × 107 × 211 × 389 × 7.703 × 34.421)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 83 × 409 × 613 × 1.201) =
- (2(4 - 1) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 59 × 107 × 211 × 389 × 7.703 × 34.421)/(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 23 × 83 × 409 × 613 × 1.201) =
- (23 × 31 × 51 × 1 × 1 × 59 × 107 × 211 × 389 × 7.703 × 34.421)/(1 × 30 × 50 × 7 × 1 × 17 × 23 × 83 × 409 × 613 × 1.201) =
- (23 × 3 × 5 × 1 × 1 × 59 × 107 × 211 × 389 × 7.703 × 34.421)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 23 × 83 × 409 × 613 × 1.201) =
- (23 × 3 × 5 × 59 × 107 × 211 × 389 × 7.703 × 34.421)/(7 × 17 × 23 × 83 × 409 × 613 × 1.201) =
- (8 × 3 × 5 × 59 × 107 × 211 × 389 × 7.703 × 34.421)/(7 × 17 × 23 × 83 × 409 × 613 × 1.201) =
- 16.486.652.084.198.412.120/68.403.713.560.007
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.486.652.084.198.412.120 : 68.403.713.560.007 = - 241.019 și restul = - 57.445.679.084.987 ⇒
- 16.486.652.084.198.412.120 = - 241.019 × 68.403.713.560.007 - 57.445.679.084.987 ⇒
- 16.486.652.084.198.412.120/68.403.713.560.007 =
( - 241.019 × 68.403.713.560.007 - 57.445.679.084.987)/68.403.713.560.007 =
( - 241.019 × 68.403.713.560.007)/68.403.713.560.007 - 57.445.679.084.987/68.403.713.560.007 =
- 241.019 - 57.445.679.084.987/68.403.713.560.007 =
- 241.019 57.445.679.084.987/68.403.713.560.007
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 241.019 - 57.445.679.084.987/68.403.713.560.007 =
- 241.019 - 57.445.679.084.987 : 68.403.713.560.007 ≈
- 241.019,839803514974 ≈
- 241.019,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 241.019,839803514974 =
- 241.019,839803514974 × 100/100 =
( - 241.019,839803514974 × 100)/100 =
- 24.101.983,980351497427/100 ≈
- 24.101.983,980351497427% ≈
- 24.101.983,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.266/1.909 × - 9.630/1.201 × - 7.703/1.225 × 11.505/1.226 × - 963.788/1.989 × - 1.945/1.227 = - 16.486.652.084.198.412.120/68.403.713.560.007
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.266/1.909 × - 9.630/1.201 × - 7.703/1.225 × 11.505/1.226 × - 963.788/1.989 × - 1.945/1.227 = - 241.019 57.445.679.084.987/68.403.713.560.007
Ca număr zecimal:
- 1.266/1.909 × - 9.630/1.201 × - 7.703/1.225 × 11.505/1.226 × - 963.788/1.989 × - 1.945/1.227 ≈ - 241.019,84
Ca procentaj:
- 1.266/1.909 × - 9.630/1.201 × - 7.703/1.225 × 11.505/1.226 × - 963.788/1.989 × - 1.945/1.227 ≈ - 24.101.983,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.