- 1.266/1.839 × 9.561/1.176 × 7.611/1.199 × - 11.440/1.186 × - 963.745/1.978 × 1.931/1.201 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.266/1.839 × 9.561/1.176 × 7.611/1.199 × - 11.440/1.186 × - 963.745/1.978 × 1.931/1.201 =
- 1.266/1.839 × 9.561/1.176 × 7.611/1.199 × 11.440/1.186 × 963.745/1.978 × 1.931/1.201
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.266/1.839
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.266 = 2 × 3 × 211
1.839 = 3 × 613
CMMDC (1.266; 1.839) = 3
1.266/1.839 =
(1.266 : 3)/(1.839 : 3) =
422/613
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.266/1.839 =
(2 × 3 × 211)/(3 × 613) =
((2 × 3 × 211) : 3)/((3 × 613) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 211)/(3 : 3 × 613) =
(2 × 1 × 211)/(1 × 613) =
422/613
Fracția: 9.561/1.176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.561 = 3 × 3.187
1.176 = 23 × 3 × 72
CMMDC (9.561; 1.176) = 3
9.561/1.176 =
(9.561 : 3)/(1.176 : 3) =
3.187/392
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.561/1.176 =
(3 × 3.187)/(23 × 3 × 72) =
((3 × 3.187) : 3)/((23 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 3.187)/(23 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 3.187)/(23 × 1 × 72) =
3.187/392
Fracția: 7.611/1.199
7.611/1.199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.611 = 3 × 43 × 59
1.199 = 11 × 109
CMMDC (7.611; 1.199) = 1
Fracția: 11.440/1.186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.440 = 24 × 5 × 11 × 13
1.186 = 2 × 593
CMMDC (11.440; 1.186) = 2
11.440/1.186 =
(11.440 : 2)/(1.186 : 2) =
5.720/593
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.440/1.186 =
(24 × 5 × 11 × 13)/(2 × 593) =
((24 × 5 × 11 × 13) : 2)/((2 × 593) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 11 × 13)/(2 : 2 × 593) =
(2(4 - 1) × 5 × 11 × 13)/(1 × 593) =
(23 × 5 × 11 × 13)/(1 × 593) =
5.720/593
Fracția: 963.745/1.978
963.745/1.978 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.745 = 5 × 192.749
1.978 = 2 × 23 × 43
CMMDC (963.745; 1.978) = 1
Fracția: 1.931/1.201
1.931/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.931 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.931; 1.201) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.266/1.839 × 9.561/1.176 × 7.611/1.199 × 11.440/1.186 × 963.745/1.978 × 1.931/1.201 =
- 422/613 × 3.187/392 × 7.611/1.199 × 5.720/593 × 963.745/1.978 × 1.931/1.201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 422/613 × 3.187/392 × 7.611/1.199 × 5.720/593 × 963.745/1.978 × 1.931/1.201 =
- (422 × 3.187 × 7.611 × 5.720 × 963.745 × 1.931) / (613 × 392 × 1.199 × 593 × 1.978 × 1.201) =
- (2 × 211 × 3.187 × 3 × 43 × 59 × 23 × 5 × 11 × 13 × 5 × 192.749 × 1.931) / (613 × 23 × 72 × 11 × 109 × 593 × 2 × 23 × 43 × 1.201) =
- (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 43 × 59 × 211 × 1.931 × 3.187 × 192.749) / (24 × 72 × 11 × 23 × 43 × 109 × 593 × 613 × 1.201)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 43 × 59 × 211 × 1.931 × 3.187 × 192.749; 24 × 72 × 11 × 23 × 43 × 109 × 593 × 613 × 1.201) = 24 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 43 × 59 × 211 × 1.931 × 3.187 × 192.749) / (24 × 72 × 11 × 23 × 43 × 109 × 593 × 613 × 1.201) =
- ((24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 43 × 59 × 211 × 1.931 × 3.187 × 192.749) : (24 × 11 × 43)) / ((24 × 72 × 11 × 23 × 43 × 109 × 593 × 613 × 1.201) : (24 × 11 × 43)) =
- (24 : 24 × 3 × 52 × 11 : 11 × 13 × 43 : 43 × 59 × 211 × 1.931 × 3.187 × 192.749)/(24 : 24 × 72 × 11 : 11 × 23 × 43 : 43 × 109 × 593 × 613 × 1.201) =
- (2(4 - 4) × 3 × 52 × 1 × 13 × 1 × 59 × 211 × 1.931 × 3.187 × 192.749)/(2(4 - 4) × 72 × 1 × 23 × 1 × 109 × 593 × 613 × 1.201) =
- (20 × 3 × 52 × 1 × 13 × 1 × 59 × 211 × 1.931 × 3.187 × 192.749)/(20 × 72 × 1 × 23 × 1 × 109 × 593 × 613 × 1.201) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 13 × 1 × 59 × 211 × 1.931 × 3.187 × 192.749)/(1 × 72 × 1 × 23 × 1 × 109 × 593 × 613 × 1.201) =
- (3 × 52 × 13 × 59 × 211 × 1.931 × 3.187 × 192.749)/(72 × 23 × 109 × 593 × 613 × 1.201) =
- (3 × 25 × 13 × 59 × 211 × 1.931 × 3.187 × 192.749)/(49 × 23 × 109 × 593 × 613 × 1.201) =
- 14.397.780.671.612.517.075/53.630.097.840.487
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.397.780.671.612.517.075 : 53.630.097.840.487 = - 268.464 și restul = - 30.084.964.015.107 ⇒
- 14.397.780.671.612.517.075 = - 268.464 × 53.630.097.840.487 - 30.084.964.015.107 ⇒
- 14.397.780.671.612.517.075/53.630.097.840.487 =
( - 268.464 × 53.630.097.840.487 - 30.084.964.015.107)/53.630.097.840.487 =
( - 268.464 × 53.630.097.840.487)/53.630.097.840.487 - 30.084.964.015.107/53.630.097.840.487 =
- 268.464 - 30.084.964.015.107/53.630.097.840.487 =
- 268.464 30.084.964.015.107/53.630.097.840.487
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 268.464 - 30.084.964.015.107/53.630.097.840.487 =
- 268.464 - 30.084.964.015.107 : 53.630.097.840.487 ≈
- 268.464,56097164142 ≈
- 268.464,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 268.464,56097164142 =
- 268.464,56097164142 × 100/100 =
( - 268.464,56097164142 × 100)/100 =
- 26.846.456,097164142026/100 ≈
- 26.846.456,097164142026% ≈
- 26.846.456,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.266/1.839 × 9.561/1.176 × 7.611/1.199 × - 11.440/1.186 × - 963.745/1.978 × 1.931/1.201 = - 14.397.780.671.612.517.075/53.630.097.840.487
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.266/1.839 × 9.561/1.176 × 7.611/1.199 × - 11.440/1.186 × - 963.745/1.978 × 1.931/1.201 = - 268.464 30.084.964.015.107/53.630.097.840.487
Ca număr zecimal:
- 1.266/1.839 × 9.561/1.176 × 7.611/1.199 × - 11.440/1.186 × - 963.745/1.978 × 1.931/1.201 ≈ - 268.464,56
Ca procentaj:
- 1.266/1.839 × 9.561/1.176 × 7.611/1.199 × - 11.440/1.186 × - 963.745/1.978 × 1.931/1.201 ≈ - 26.846.456,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.