- 1.265/452 × 719/427 × - 7.796/439 × - 2.352/426 × - 717/445 × - 746/454 × 701/441 × - 710/432 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.265/452 × 719/427 × - 7.796/439 × - 2.352/426 × - 717/445 × - 746/454 × 701/441 × - 710/432 =
1.265/452 × 719/427 × 7.796/439 × 2.352/426 × 717/445 × 746/454 × 701/441 × 710/432
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.265/452
1.265/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.265 = 5 × 11 × 23
452 = 22 × 113
CMMDC (1.265; 452) = 1
Fracția: 719/427
719/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (719; 427) = 1
Fracția: 7.796/439
7.796/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.796 = 22 × 1.949
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.796; 439) = 1
Fracția: 2.352/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.352 = 24 × 3 × 72
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (2.352; 426) = 2 × 3 = 6
2.352/426 =
(2.352 : 6)/(426 : 6) =
392/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.352/426 =
(24 × 3 × 72)/(2 × 3 × 71) =
((24 × 3 × 72) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 72)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(2(4 - 1) × 1 × 72)/(1 × 1 × 71) =
(23 × 1 × 72)/(1 × 1 × 71) =
392/71
Fracția: 717/445
717/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
445 = 5 × 89
CMMDC (717; 445) = 1
Fracția: 746/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
454 = 2 × 227
CMMDC (746; 454) = 2
746/454 =
(746 : 2)/(454 : 2) =
373/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
746/454 =
(2 × 373)/(2 × 227) =
((2 × 373) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 373)/(1 × 227) =
373/227
Fracția: 701/441
701/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
441 = 32 × 72
CMMDC (701; 441) = 1
Fracția: 710/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
432 = 24 × 33
CMMDC (710; 432) = 2
710/432 =
(710 : 2)/(432 : 2) =
355/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
710/432 =
(2 × 5 × 71)/(24 × 33) =
((2 × 5 × 71) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 71)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 5 × 71)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 5 × 71)/(23 × 33) =
355/216
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.265/452 × 719/427 × 7.796/439 × 2.352/426 × 717/445 × 746/454 × 701/441 × 710/432 =
1.265/452 × 719/427 × 7.796/439 × 392/71 × 717/445 × 373/227 × 701/441 × 355/216
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.265/452 × 719/427 × 7.796/439 × 392/71 × 717/445 × 373/227 × 701/441 × 355/216 =
(1.265 × 719 × 7.796 × 392 × 717 × 373 × 701 × 355) / (452 × 427 × 439 × 71 × 445 × 227 × 441 × 216) =
(5 × 11 × 23 × 719 × 22 × 1.949 × 23 × 72 × 3 × 239 × 373 × 701 × 5 × 71) / (22 × 113 × 7 × 61 × 439 × 71 × 5 × 89 × 227 × 32 × 72 × 23 × 33) =
(25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 71 × 239 × 373 × 701 × 719 × 1.949) / (25 × 35 × 5 × 73 × 61 × 71 × 89 × 113 × 227 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 71 × 239 × 373 × 701 × 719 × 1.949; 25 × 35 × 5 × 73 × 61 × 71 × 89 × 113 × 227 × 439) = 25 × 3 × 5 × 72 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 71 × 239 × 373 × 701 × 719 × 1.949) / (25 × 35 × 5 × 73 × 61 × 71 × 89 × 113 × 227 × 439) =
((25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 71 × 239 × 373 × 701 × 719 × 1.949) : (25 × 3 × 5 × 72 × 71)) / ((25 × 35 × 5 × 73 × 61 × 71 × 89 × 113 × 227 × 439) : (25 × 3 × 5 × 72 × 71)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 × 23 × 71 : 71 × 239 × 373 × 701 × 719 × 1.949)/(25 : 25 × 35 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 61 × 71 : 71 × 89 × 113 × 227 × 439) =
(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 23 × 1 × 239 × 373 × 701 × 719 × 1.949)/(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 1 × 7(3 - 2) × 61 × 1 × 89 × 113 × 227 × 439) =
(20 × 1 × 51 × 70 × 11 × 23 × 1 × 239 × 373 × 701 × 719 × 1.949)/(20 × 34 × 1 × 7 × 61 × 1 × 89 × 113 × 227 × 439) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 23 × 1 × 239 × 373 × 701 × 719 × 1.949)/(1 × 34 × 1 × 7 × 61 × 1 × 89 × 113 × 227 × 439) =
(5 × 11 × 23 × 239 × 373 × 701 × 719 × 1.949)/(34 × 7 × 61 × 89 × 113 × 227 × 439) =
(5 × 11 × 23 × 239 × 373 × 701 × 719 × 1.949)/(81 × 7 × 61 × 89 × 113 × 227 × 439) =
110.778.634.033.914.605/34.663.444.913.727
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
110.778.634.033.914.605 : 34.663.444.913.727 = 3.195 și restul = 28.927.534.556.840 ⇒
110.778.634.033.914.605 = 3.195 × 34.663.444.913.727 + 28.927.534.556.840 ⇒
110.778.634.033.914.605/34.663.444.913.727 =
(3.195 × 34.663.444.913.727 + 28.927.534.556.840)/34.663.444.913.727 =
(3.195 × 34.663.444.913.727)/34.663.444.913.727 + 28.927.534.556.840/34.663.444.913.727 =
3.195 + 28.927.534.556.840/34.663.444.913.727 =
3.195 28.927.534.556.840/34.663.444.913.727
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.195 + 28.927.534.556.840/34.663.444.913.727 =
3.195 + 28.927.534.556.840 : 34.663.444.913.727 ≈
3.195,834525669011 ≈
3.195,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.195,834525669011 =
3.195,834525669011 × 100/100 =
(3.195,834525669011 × 100)/100 =
319.583,45256690106/100 ≈
319.583,45256690106% ≈
319.583,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.265/452 × 719/427 × - 7.796/439 × - 2.352/426 × - 717/445 × - 746/454 × 701/441 × - 710/432 = 110.778.634.033.914.605/34.663.444.913.727
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.265/452 × 719/427 × - 7.796/439 × - 2.352/426 × - 717/445 × - 746/454 × 701/441 × - 710/432 = 3.195 28.927.534.556.840/34.663.444.913.727
Ca număr zecimal:
- 1.265/452 × 719/427 × - 7.796/439 × - 2.352/426 × - 717/445 × - 746/454 × 701/441 × - 710/432 ≈ 3.195,83
Ca procentaj:
- 1.265/452 × 719/427 × - 7.796/439 × - 2.352/426 × - 717/445 × - 746/454 × 701/441 × - 710/432 ≈ 319.583,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.