- 1.264/501 × 741/449 × - 7.805/448 × - 2.352/436 × 744/433 × - 748/482 × - 720/470 × - 731/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.264/501 × 741/449 × - 7.805/448 × - 2.352/436 × 744/433 × - 748/482 × - 720/470 × - 731/460 =
1.264/501 × 741/449 × 7.805/448 × 2.352/436 × 744/433 × 748/482 × 720/470 × 731/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.264/501
1.264/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.264 = 24 × 79
501 = 3 × 167
CMMDC (1.264; 501) = 1
Fracția: 741/449
741/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (741; 449) = 1
Fracția: 7.805/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.805 = 5 × 7 × 223
448 = 26 × 7
CMMDC (7.805; 448) = 7
7.805/448 =
(7.805 : 7)/(448 : 7) =
1.115/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.805/448 =
(5 × 7 × 223)/(26 × 7) =
((5 × 7 × 223) : 7)/((26 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 223)/(26 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 223)/(26 × 1) =
1.115/64
Fracția: 2.352/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.352 = 24 × 3 × 72
436 = 22 × 109
CMMDC (2.352; 436) = 22 = 4
2.352/436 =
(2.352 : 4)/(436 : 4) =
588/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.352/436 =
(24 × 3 × 72)/(22 × 109) =
((24 × 3 × 72) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 72)/(22 : 22 × 109) =
(2(4 - 2) × 3 × 72)/(2(2 - 2) × 109) =
(22 × 3 × 72)/(20 × 109) =
(22 × 3 × 72)/(1 × 109) =
588/109
Fracția: 744/433
744/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (744; 433) = 1
Fracția: 748/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
482 = 2 × 241
CMMDC (748; 482) = 2
748/482 =
(748 : 2)/(482 : 2) =
374/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/482 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 241) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 241) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 241) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 241) =
374/241
Fracția: 720/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (720; 470) = 2 × 5 = 10
720/470 =
(720 : 10)/(470 : 10) =
72/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/470 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 5 × 47) =
((24 × 32 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 32 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(2(4 - 1) × 32 × 1)/(1 × 1 × 47) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 1 × 47) =
72/47
Fracția: 731/460
731/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (731; 460) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.264/501 × 741/449 × 7.805/448 × 2.352/436 × 744/433 × 748/482 × 720/470 × 731/460 =
1.264/501 × 741/449 × 1.115/64 × 588/109 × 744/433 × 374/241 × 72/47 × 731/460
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.264/501 × 741/449 × 1.115/64 × 588/109 × 744/433 × 374/241 × 72/47 × 731/460 =
(1.264 × 741 × 1.115 × 588 × 744 × 374 × 72 × 731) / (501 × 449 × 64 × 109 × 433 × 241 × 47 × 460) =
(24 × 79 × 3 × 13 × 19 × 5 × 223 × 22 × 3 × 72 × 23 × 3 × 31 × 2 × 11 × 17 × 23 × 32 × 17 × 43) / (3 × 167 × 449 × 26 × 109 × 433 × 241 × 47 × 22 × 5 × 23) =
(213 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43 × 79 × 223) / (28 × 3 × 5 × 23 × 47 × 109 × 167 × 241 × 433 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43 × 79 × 223; 28 × 3 × 5 × 23 × 47 × 109 × 167 × 241 × 433 × 449) = 28 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43 × 79 × 223) / (28 × 3 × 5 × 23 × 47 × 109 × 167 × 241 × 433 × 449) =
((213 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43 × 79 × 223) : (28 × 3 × 5)) / ((28 × 3 × 5 × 23 × 47 × 109 × 167 × 241 × 433 × 449) : (28 × 3 × 5)) =
(213 : 28 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43 × 79 × 223)/(28 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 47 × 109 × 167 × 241 × 433 × 449) =
(2(13 - 8) × 3(5 - 1) × 1 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43 × 79 × 223)/(2(8 - 8) × 1 × 1 × 23 × 47 × 109 × 167 × 241 × 433 × 449) =
(25 × 34 × 1 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43 × 79 × 223)/(20 × 1 × 1 × 23 × 47 × 109 × 167 × 241 × 433 × 449) =
(25 × 34 × 1 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43 × 79 × 223)/(1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 109 × 167 × 241 × 433 × 449) =
(25 × 34 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43 × 79 × 223)/(23 × 47 × 109 × 167 × 241 × 433 × 449) =
(32 × 81 × 49 × 11 × 13 × 289 × 19 × 31 × 43 × 79 × 223)/(23 × 47 × 109 × 167 × 241 × 433 × 449) =
2.341.966.411.649.408.544/921.976.694.011.171
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.341.966.411.649.408.544 : 921.976.694.011.171 = 2.540 și restul = 145.608.861.034.204 ⇒
2.341.966.411.649.408.544 = 2.540 × 921.976.694.011.171 + 145.608.861.034.204 ⇒
2.341.966.411.649.408.544/921.976.694.011.171 =
(2.540 × 921.976.694.011.171 + 145.608.861.034.204)/921.976.694.011.171 =
(2.540 × 921.976.694.011.171)/921.976.694.011.171 + 145.608.861.034.204/921.976.694.011.171 =
2.540 + 145.608.861.034.204/921.976.694.011.171 =
2.540 145.608.861.034.204/921.976.694.011.171
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.540 + 145.608.861.034.204/921.976.694.011.171 =
2.540 + 145.608.861.034.204 : 921.976.694.011.171 ≈
2.540,157931173293 ≈
2.540,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.540,157931173293 =
2.540,157931173293 × 100/100 =
(2.540,157931173293 × 100)/100 =
254.015,793117329324/100 ≈
254.015,793117329324% ≈
254.015,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.264/501 × 741/449 × - 7.805/448 × - 2.352/436 × 744/433 × - 748/482 × - 720/470 × - 731/460 = 2.341.966.411.649.408.544/921.976.694.011.171
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.264/501 × 741/449 × - 7.805/448 × - 2.352/436 × 744/433 × - 748/482 × - 720/470 × - 731/460 = 2.540 145.608.861.034.204/921.976.694.011.171
Ca număr zecimal:
- 1.264/501 × 741/449 × - 7.805/448 × - 2.352/436 × 744/433 × - 748/482 × - 720/470 × - 731/460 ≈ 2.540,16
Ca procentaj:
- 1.264/501 × 741/449 × - 7.805/448 × - 2.352/436 × 744/433 × - 748/482 × - 720/470 × - 731/460 ≈ 254.015,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.