- 1.264/459 × 721/428 × - 7.791/435 × - 2.352/420 × - 714/439 × 749/463 × - 705/433 × 719/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.264/459 × 721/428 × - 7.791/435 × - 2.352/420 × - 714/439 × 749/463 × - 705/433 × 719/438 =
- 1.264/459 × 721/428 × 7.791/435 × 2.352/420 × 714/439 × 749/463 × 705/433 × 719/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.264/459
1.264/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.264 = 24 × 79
459 = 33 × 17
CMMDC (1.264; 459) = 1
Fracția: 721/428
721/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
428 = 22 × 107
CMMDC (721; 428) = 1
Fracția: 7.791/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.791 = 3 × 72 × 53
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (7.791; 435) = 3
7.791/435 =
(7.791 : 3)/(435 : 3) =
2.597/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.791/435 =
(3 × 72 × 53)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 72 × 53) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 53)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 72 × 53)/(1 × 5 × 29) =
2.597/145
Fracția: 2.352/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.352 = 24 × 3 × 72
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (2.352; 420) = 22 × 3 × 7 = 84
2.352/420 =
(2.352 : 84)/(420 : 84) =
28/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.352/420 =
(24 × 3 × 72)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((24 × 3 × 72) : (22 × 3 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3 × 7)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(2(4 - 2) × 1 × 7(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 1) =
(22 × 1 × 71)/(20 × 1 × 5 × 1) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 1 × 5 × 1) =
28/5
Fracția: 714/439
714/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (714; 439) = 1
Fracția: 749/463
749/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (749; 463) = 1
Fracția: 705/433
705/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (705; 433) = 1
Fracția: 719/438
719/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (719; 438) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.264/459 × 721/428 × 7.791/435 × 2.352/420 × 714/439 × 749/463 × 705/433 × 719/438 =
- 1.264/459 × 721/428 × 2.597/145 × 28/5 × 714/439 × 749/463 × 705/433 × 719/438
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.264/459 × 721/428 × 2.597/145 × 28/5 × 714/439 × 749/463 × 705/433 × 719/438 =
- (1.264 × 721 × 2.597 × 28 × 714 × 749 × 705 × 719) / (459 × 428 × 145 × 5 × 439 × 463 × 433 × 438) =
- (24 × 79 × 7 × 103 × 72 × 53 × 22 × 7 × 2 × 3 × 7 × 17 × 7 × 107 × 3 × 5 × 47 × 719) / (33 × 17 × 22 × 107 × 5 × 29 × 5 × 439 × 463 × 433 × 2 × 3 × 73) =
- (27 × 32 × 5 × 76 × 17 × 47 × 53 × 79 × 103 × 107 × 719) / (23 × 34 × 52 × 17 × 29 × 73 × 107 × 433 × 439 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 76 × 17 × 47 × 53 × 79 × 103 × 107 × 719; 23 × 34 × 52 × 17 × 29 × 73 × 107 × 433 × 439 × 463) = 23 × 32 × 5 × 17 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 76 × 17 × 47 × 53 × 79 × 103 × 107 × 719) / (23 × 34 × 52 × 17 × 29 × 73 × 107 × 433 × 439 × 463) =
- ((27 × 32 × 5 × 76 × 17 × 47 × 53 × 79 × 103 × 107 × 719) : (23 × 32 × 5 × 17 × 107)) / ((23 × 34 × 52 × 17 × 29 × 73 × 107 × 433 × 439 × 463) : (23 × 32 × 5 × 17 × 107)) =
- (27 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 76 × 17 : 17 × 47 × 53 × 79 × 103 × 107 : 107 × 719)/(23 : 23 × 34 : 32 × 52 : 5 × 17 : 17 × 29 × 73 × 107 : 107 × 433 × 439 × 463) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 76 × 1 × 47 × 53 × 79 × 103 × 1 × 719)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 29 × 73 × 1 × 433 × 439 × 463) =
- (24 × 30 × 1 × 76 × 1 × 47 × 53 × 79 × 103 × 1 × 719)/(20 × 32 × 5 × 1 × 29 × 73 × 1 × 433 × 439 × 463) =
- (24 × 1 × 1 × 76 × 1 × 47 × 53 × 79 × 103 × 1 × 719)/(1 × 32 × 5 × 1 × 29 × 73 × 1 × 433 × 439 × 463) =
- (24 × 76 × 47 × 53 × 79 × 103 × 719)/(32 × 5 × 29 × 73 × 433 × 439 × 463) =
- (16 × 117.649 × 47 × 53 × 79 × 103 × 719)/(9 × 5 × 29 × 73 × 433 × 439 × 463) =
- 27.433.117.058.727.632/8.384.299.419.465
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.433.117.058.727.632 : 8.384.299.419.465 = - 3.271 și restul = - 8.073.657.657.617 ⇒
- 27.433.117.058.727.632 = - 3.271 × 8.384.299.419.465 - 8.073.657.657.617 ⇒
- 27.433.117.058.727.632/8.384.299.419.465 =
( - 3.271 × 8.384.299.419.465 - 8.073.657.657.617)/8.384.299.419.465 =
( - 3.271 × 8.384.299.419.465)/8.384.299.419.465 - 8.073.657.657.617/8.384.299.419.465 =
- 3.271 - 8.073.657.657.617/8.384.299.419.465 =
- 3.271 8.073.657.657.617/8.384.299.419.465
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.271 - 8.073.657.657.617/8.384.299.419.465 =
- 3.271 - 8.073.657.657.617 : 8.384.299.419.465 ≈
- 3.271,962949586327 ≈
- 3.271,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.271,962949586327 =
- 3.271,962949586327 × 100/100 =
( - 3.271,962949586327 × 100)/100 =
- 327.196,294958632718/100 ≈
- 327.196,294958632718% ≈
- 327.196,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.264/459 × 721/428 × - 7.791/435 × - 2.352/420 × - 714/439 × 749/463 × - 705/433 × 719/438 = - 27.433.117.058.727.632/8.384.299.419.465
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.264/459 × 721/428 × - 7.791/435 × - 2.352/420 × - 714/439 × 749/463 × - 705/433 × 719/438 = - 3.271 8.073.657.657.617/8.384.299.419.465
Ca număr zecimal:
- 1.264/459 × 721/428 × - 7.791/435 × - 2.352/420 × - 714/439 × 749/463 × - 705/433 × 719/438 ≈ - 3.271,96
Ca procentaj:
- 1.264/459 × 721/428 × - 7.791/435 × - 2.352/420 × - 714/439 × 749/463 × - 705/433 × 719/438 ≈ - 327.196,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.