- 1.263/487 × 739/444 × - 7.786/446 × 2.338/435 × 728/430 × - 737/479 × - 715/459 × - 728/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.263/487 × 739/444 × - 7.786/446 × 2.338/435 × 728/430 × - 737/479 × - 715/459 × - 728/458 =
- 1.263/487 × 739/444 × 7.786/446 × 2.338/435 × 728/430 × 737/479 × 715/459 × 728/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.263/487
1.263/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.263 = 3 × 421
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.263; 487) = 1
Fracția: 739/444
739/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (739; 444) = 1
Fracția: 7.786/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.786 = 2 × 17 × 229
446 = 2 × 223
CMMDC (7.786; 446) = 2
7.786/446 =
(7.786 : 2)/(446 : 2) =
3.893/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.786/446 =
(2 × 17 × 229)/(2 × 223) =
((2 × 17 × 229) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 229)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 17 × 229)/(1 × 223) =
3.893/223
Fracția: 2.338/435
2.338/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.338 = 2 × 7 × 167
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (2.338; 435) = 1
Fracția: 728/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (728; 430) = 2
728/430 =
(728 : 2)/(430 : 2) =
364/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
728/430 =
(23 × 7 × 13)/(2 × 5 × 43) =
((23 × 7 × 13) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(3 - 1) × 7 × 13)/(1 × 5 × 43) =
(22 × 7 × 13)/(1 × 5 × 43) =
364/215
Fracția: 737/479
737/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (737; 479) = 1
Fracția: 715/459
715/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
459 = 33 × 17
CMMDC (715; 459) = 1
Fracția: 728/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
458 = 2 × 229
CMMDC (728; 458) = 2
728/458 =
(728 : 2)/(458 : 2) =
364/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
728/458 =
(23 × 7 × 13)/(2 × 229) =
((23 × 7 × 13) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 7 × 13)/(1 × 229) =
(22 × 7 × 13)/(1 × 229) =
364/229
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.263/487 × 739/444 × 7.786/446 × 2.338/435 × 728/430 × 737/479 × 715/459 × 728/458 =
- 1.263/487 × 739/444 × 3.893/223 × 2.338/435 × 364/215 × 737/479 × 715/459 × 364/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.263/487 × 739/444 × 3.893/223 × 2.338/435 × 364/215 × 737/479 × 715/459 × 364/229 =
- (1.263 × 739 × 3.893 × 2.338 × 364 × 737 × 715 × 364) / (487 × 444 × 223 × 435 × 215 × 479 × 459 × 229) =
- (3 × 421 × 739 × 17 × 229 × 2 × 7 × 167 × 22 × 7 × 13 × 11 × 67 × 5 × 11 × 13 × 22 × 7 × 13) / (487 × 22 × 3 × 37 × 223 × 3 × 5 × 29 × 5 × 43 × 479 × 33 × 17 × 229) =
- (25 × 3 × 5 × 73 × 112 × 133 × 17 × 67 × 167 × 229 × 421 × 739) / (22 × 35 × 52 × 17 × 29 × 37 × 43 × 223 × 229 × 479 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 73 × 112 × 133 × 17 × 67 × 167 × 229 × 421 × 739; 22 × 35 × 52 × 17 × 29 × 37 × 43 × 223 × 229 × 479 × 487) = 22 × 3 × 5 × 17 × 229
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 73 × 112 × 133 × 17 × 67 × 167 × 229 × 421 × 739) / (22 × 35 × 52 × 17 × 29 × 37 × 43 × 223 × 229 × 479 × 487) =
- ((25 × 3 × 5 × 73 × 112 × 133 × 17 × 67 × 167 × 229 × 421 × 739) : (22 × 3 × 5 × 17 × 229)) / ((22 × 35 × 52 × 17 × 29 × 37 × 43 × 223 × 229 × 479 × 487) : (22 × 3 × 5 × 17 × 229)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 112 × 133 × 17 : 17 × 67 × 167 × 229 : 229 × 421 × 739)/(22 : 22 × 35 : 3 × 52 : 5 × 17 : 17 × 29 × 37 × 43 × 223 × 229 : 229 × 479 × 487) =
- (2(5 - 2) × 1 × 1 × 73 × 112 × 133 × 1 × 67 × 167 × 1 × 421 × 739)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 29 × 37 × 43 × 223 × 1 × 479 × 487) =
- (23 × 1 × 1 × 73 × 112 × 133 × 1 × 67 × 167 × 1 × 421 × 739)/(20 × 34 × 5 × 1 × 29 × 37 × 43 × 223 × 1 × 479 × 487) =
- (23 × 1 × 1 × 73 × 112 × 133 × 1 × 67 × 167 × 1 × 421 × 739)/(1 × 34 × 5 × 1 × 29 × 37 × 43 × 223 × 1 × 479 × 487) =
- (23 × 73 × 112 × 133 × 67 × 167 × 421 × 739)/(34 × 5 × 29 × 37 × 43 × 223 × 479 × 487) =
- (8 × 343 × 121 × 2.197 × 67 × 167 × 421 × 739)/(81 × 5 × 29 × 37 × 43 × 223 × 479 × 487) =
- 2.539.319.468.571.333.448/972.058.804.858.305
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.539.319.468.571.333.448 : 972.058.804.858.305 = - 2.612 și restul = - 301.870.281.440.788 ⇒
- 2.539.319.468.571.333.448 = - 2.612 × 972.058.804.858.305 - 301.870.281.440.788 ⇒
- 2.539.319.468.571.333.448/972.058.804.858.305 =
( - 2.612 × 972.058.804.858.305 - 301.870.281.440.788)/972.058.804.858.305 =
( - 2.612 × 972.058.804.858.305)/972.058.804.858.305 - 301.870.281.440.788/972.058.804.858.305 =
- 2.612 - 301.870.281.440.788/972.058.804.858.305 =
- 2.612 301.870.281.440.788/972.058.804.858.305
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.612 - 301.870.281.440.788/972.058.804.858.305 =
- 2.612 - 301.870.281.440.788 : 972.058.804.858.305 ≈
- 2.612,31054734542 ≈
- 2.612,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.612,31054734542 =
- 2.612,31054734542 × 100/100 =
( - 2.612,31054734542 × 100)/100 =
- 261.231,05473454199/100 =
- 261.231,05473454199% ≈
- 261.231,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.263/487 × 739/444 × - 7.786/446 × 2.338/435 × 728/430 × - 737/479 × - 715/459 × - 728/458 = - 2.539.319.468.571.333.448/972.058.804.858.305
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.263/487 × 739/444 × - 7.786/446 × 2.338/435 × 728/430 × - 737/479 × - 715/459 × - 728/458 = - 2.612 301.870.281.440.788/972.058.804.858.305
Ca număr zecimal:
- 1.263/487 × 739/444 × - 7.786/446 × 2.338/435 × 728/430 × - 737/479 × - 715/459 × - 728/458 ≈ - 2.612,31
Ca procentaj:
- 1.263/487 × 739/444 × - 7.786/446 × 2.338/435 × 728/430 × - 737/479 × - 715/459 × - 728/458 ≈ - 261.231,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.