- 1.263/1.897 × 9.625/1.195 × 7.691/1.217 × 11.494/1.220 × 963.783/1.985 × - 1.937/1.224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.263/1.897 × 9.625/1.195 × 7.691/1.217 × 11.494/1.220 × 963.783/1.985 × - 1.937/1.224 =
1.263/1.897 × 9.625/1.195 × 7.691/1.217 × 11.494/1.220 × 963.783/1.985 × 1.937/1.224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.263/1.897
1.263/1.897 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.263 = 3 × 421
1.897 = 7 × 271
CMMDC (1.263; 1.897) = 1
Fracția: 9.625/1.195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.625 = 53 × 7 × 11
1.195 = 5 × 239
CMMDC (9.625; 1.195) = 5
9.625/1.195 =
(9.625 : 5)/(1.195 : 5) =
1.925/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.625/1.195 =
(53 × 7 × 11)/(5 × 239) =
((53 × 7 × 11) : 5)/((5 × 239) : 5) =
(53 : 5 × 7 × 11)/(5 : 5 × 239) =
(5(3 - 1) × 7 × 11)/(1 × 239) =
(52 × 7 × 11)/(1 × 239) =
1.925/239
Fracția: 7.691/1.217
7.691/1.217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.691; 1.217) = 1
Fracția: 11.494/1.220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.494 = 2 × 7 × 821
1.220 = 22 × 5 × 61
CMMDC (11.494; 1.220) = 2
11.494/1.220 =
(11.494 : 2)/(1.220 : 2) =
5.747/610
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.494/1.220 =
(2 × 7 × 821)/(22 × 5 × 61) =
((2 × 7 × 821) : 2)/((22 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 821)/(22 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 7 × 821)/(2(2 - 1) × 5 × 61) =
(1 × 7 × 821)/(21 × 5 × 61) =
(1 × 7 × 821)/(2 × 5 × 61) =
5.747/610
Fracția: 963.783/1.985
963.783/1.985 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.783 = 32 × 173 × 619
1.985 = 5 × 397
CMMDC (963.783; 1.985) = 1
Fracția: 1.937/1.224
1.937/1.224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.937 = 13 × 149
1.224 = 23 × 32 × 17
CMMDC (1.937; 1.224) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.263/1.897 × 9.625/1.195 × 7.691/1.217 × 11.494/1.220 × 963.783/1.985 × 1.937/1.224 =
1.263/1.897 × 1.925/239 × 7.691/1.217 × 5.747/610 × 963.783/1.985 × 1.937/1.224
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.263/1.897 × 1.925/239 × 7.691/1.217 × 5.747/610 × 963.783/1.985 × 1.937/1.224 =
(1.263 × 1.925 × 7.691 × 5.747 × 963.783 × 1.937) / (1.897 × 239 × 1.217 × 610 × 1.985 × 1.224) =
(3 × 421 × 52 × 7 × 11 × 7.691 × 7 × 821 × 32 × 173 × 619 × 13 × 149) / (7 × 271 × 239 × 1.217 × 2 × 5 × 61 × 5 × 397 × 23 × 32 × 17) =
(33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 149 × 173 × 421 × 619 × 821 × 7.691) / (24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 61 × 239 × 271 × 397 × 1.217)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 149 × 173 × 421 × 619 × 821 × 7.691; 24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 61 × 239 × 271 × 397 × 1.217) = 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 149 × 173 × 421 × 619 × 821 × 7.691) / (24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 61 × 239 × 271 × 397 × 1.217) =
((33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 149 × 173 × 421 × 619 × 821 × 7.691) : (32 × 52 × 7)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 61 × 239 × 271 × 397 × 1.217) : (32 × 52 × 7)) =
(33 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 13 × 149 × 173 × 421 × 619 × 821 × 7.691)/(24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 61 × 239 × 271 × 397 × 1.217) =
(3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 149 × 173 × 421 × 619 × 821 × 7.691)/(24 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 61 × 239 × 271 × 397 × 1.217) =
(31 × 50 × 71 × 11 × 13 × 149 × 173 × 421 × 619 × 821 × 7.691)/(24 × 30 × 50 × 1 × 17 × 61 × 239 × 271 × 397 × 1.217) =
(3 × 1 × 7 × 11 × 13 × 149 × 173 × 421 × 619 × 821 × 7.691)/(24 × 1 × 1 × 1 × 17 × 61 × 239 × 271 × 397 × 1.217) =
(3 × 7 × 11 × 13 × 149 × 173 × 421 × 619 × 821 × 7.691)/(24 × 17 × 61 × 239 × 271 × 397 × 1.217) =
(3 × 7 × 11 × 13 × 149 × 173 × 421 × 619 × 821 × 7.691)/(16 × 17 × 61 × 239 × 271 × 397 × 1.217) =
127.375.651.125.763.699.659/519.214.743.223.952
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
127.375.651.125.763.699.659 : 519.214.743.223.952 = 245.323 și restul = 332.673.834.123.163 ⇒
127.375.651.125.763.699.659 = 245.323 × 519.214.743.223.952 + 332.673.834.123.163 ⇒
127.375.651.125.763.699.659/519.214.743.223.952 =
(245.323 × 519.214.743.223.952 + 332.673.834.123.163)/519.214.743.223.952 =
(245.323 × 519.214.743.223.952)/519.214.743.223.952 + 332.673.834.123.163/519.214.743.223.952 =
245.323 + 332.673.834.123.163/519.214.743.223.952 =
245.323 332.673.834.123.163/519.214.743.223.952
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
245.323 + 332.673.834.123.163/519.214.743.223.952 =
245.323 + 332.673.834.123.163 : 519.214.743.223.952 ≈
245.323,640724937927 ≈
245.323,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
245.323,640724937927 =
245.323,640724937927 × 100/100 =
(245.323,640724937927 × 100)/100 =
24.532.364,072493792741/100 =
24.532.364,072493792741% ≈
24.532.364,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.263/1.897 × 9.625/1.195 × 7.691/1.217 × 11.494/1.220 × 963.783/1.985 × - 1.937/1.224 = 127.375.651.125.763.699.659/519.214.743.223.952
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.263/1.897 × 9.625/1.195 × 7.691/1.217 × 11.494/1.220 × 963.783/1.985 × - 1.937/1.224 = 245.323 332.673.834.123.163/519.214.743.223.952
Ca număr zecimal:
- 1.263/1.897 × 9.625/1.195 × 7.691/1.217 × 11.494/1.220 × 963.783/1.985 × - 1.937/1.224 ≈ 245.323,64
Ca procentaj:
- 1.263/1.897 × 9.625/1.195 × 7.691/1.217 × 11.494/1.220 × 963.783/1.985 × - 1.937/1.224 ≈ 24.532.364,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.