- 1.262/483 × - 750/448 × 7.807/463 × 2.346/438 × - 725/444 × 747/464 × 740/466 × 740/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.262/483 × - 750/448 × 7.807/463 × 2.346/438 × - 725/444 × 747/464 × 740/466 × 740/458 =
- 1.262/483 × 750/448 × 7.807/463 × 2.346/438 × 725/444 × 747/464 × 740/466 × 740/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.262/483
1.262/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.262 = 2 × 631
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.262; 483) = 1
Fracția: 750/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
448 = 26 × 7
CMMDC (750; 448) = 2
750/448 =
(750 : 2)/(448 : 2) =
375/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/448 =
(2 × 3 × 53)/(26 × 7) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 53)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 53)/(25 × 7) =
375/224
Fracția: 7.807/463
7.807/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.807 = 37 × 211
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.807; 463) = 1
Fracția: 2.346/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (2.346; 438) = 2 × 3 = 6
2.346/438 =
(2.346 : 6)/(438 : 6) =
391/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.346/438 =
(2 × 3 × 17 × 23)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 17 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 17 × 23)/(1 × 1 × 73) =
391/73
Fracția: 725/444
725/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (725; 444) = 1
Fracția: 747/464
747/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
464 = 24 × 29
CMMDC (747; 464) = 1
Fracția: 740/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
466 = 2 × 233
CMMDC (740; 466) = 2
740/466 =
(740 : 2)/(466 : 2) =
370/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/466 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 233) =
((22 × 5 × 37) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 233) =
(21 × 5 × 37)/(1 × 233) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 233) =
370/233
Fracția: 740/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
458 = 2 × 229
CMMDC (740; 458) = 2
740/458 =
(740 : 2)/(458 : 2) =
370/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/458 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 229) =
((22 × 5 × 37) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 229) =
(21 × 5 × 37)/(1 × 229) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 229) =
370/229
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.262/483 × 750/448 × 7.807/463 × 2.346/438 × 725/444 × 747/464 × 740/466 × 740/458 =
- 1.262/483 × 375/224 × 7.807/463 × 391/73 × 725/444 × 747/464 × 370/233 × 370/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.262/483 × 375/224 × 7.807/463 × 391/73 × 725/444 × 747/464 × 370/233 × 370/229 =
- (1.262 × 375 × 7.807 × 391 × 725 × 747 × 370 × 370) / (483 × 224 × 463 × 73 × 444 × 464 × 233 × 229) =
- (2 × 631 × 3 × 53 × 37 × 211 × 17 × 23 × 52 × 29 × 32 × 83 × 2 × 5 × 37 × 2 × 5 × 37) / (3 × 7 × 23 × 25 × 7 × 463 × 73 × 22 × 3 × 37 × 24 × 29 × 233 × 229) =
- (23 × 33 × 57 × 17 × 23 × 29 × 373 × 83 × 211 × 631) / (211 × 32 × 72 × 23 × 29 × 37 × 73 × 229 × 233 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 57 × 17 × 23 × 29 × 373 × 83 × 211 × 631; 211 × 32 × 72 × 23 × 29 × 37 × 73 × 229 × 233 × 463) = 23 × 32 × 23 × 29 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 57 × 17 × 23 × 29 × 373 × 83 × 211 × 631) / (211 × 32 × 72 × 23 × 29 × 37 × 73 × 229 × 233 × 463) =
- ((23 × 33 × 57 × 17 × 23 × 29 × 373 × 83 × 211 × 631) : (23 × 32 × 23 × 29 × 37)) / ((211 × 32 × 72 × 23 × 29 × 37 × 73 × 229 × 233 × 463) : (23 × 32 × 23 × 29 × 37)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 57 × 17 × 23 : 23 × 29 : 29 × 373 : 37 × 83 × 211 × 631)/(211 : 23 × 32 : 32 × 72 × 23 : 23 × 29 : 29 × 37 : 37 × 73 × 229 × 233 × 463) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 57 × 17 × 1 × 1 × 37(3 - 1) × 83 × 211 × 631)/(2(11 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 1 × 73 × 229 × 233 × 463) =
- (20 × 31 × 57 × 17 × 1 × 1 × 372 × 83 × 211 × 631)/(28 × 30 × 72 × 1 × 1 × 1 × 73 × 229 × 233 × 463) =
- (1 × 3 × 57 × 17 × 1 × 1 × 372 × 83 × 211 × 631)/(28 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 73 × 229 × 233 × 463) =
- (3 × 57 × 17 × 372 × 83 × 211 × 631)/(28 × 72 × 73 × 229 × 233 × 463) =
- (3 × 78.125 × 17 × 1.369 × 83 × 211 × 631)/(256 × 49 × 73 × 229 × 233 × 463) =
- 60.277.268.184.140.625/22.622.015.720.192
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 60.277.268.184.140.625 : 22.622.015.720.192 = - 2.664 și restul = - 12.218.305.549.137 ⇒
- 60.277.268.184.140.625 = - 2.664 × 22.622.015.720.192 - 12.218.305.549.137 ⇒
- 60.277.268.184.140.625/22.622.015.720.192 =
( - 2.664 × 22.622.015.720.192 - 12.218.305.549.137)/22.622.015.720.192 =
( - 2.664 × 22.622.015.720.192)/22.622.015.720.192 - 12.218.305.549.137/22.622.015.720.192 =
- 2.664 - 12.218.305.549.137/22.622.015.720.192 =
- 2.664 12.218.305.549.137/22.622.015.720.192
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.664 - 12.218.305.549.137/22.622.015.720.192 =
- 2.664 - 12.218.305.549.137 : 22.622.015.720.192 ≈
- 2.664,540106845485 ≈
- 2.664,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.664,540106845485 =
- 2.664,540106845485 × 100/100 =
( - 2.664,540106845485 × 100)/100 =
- 266.454,010684548465/100 ≈
- 266.454,010684548465% ≈
- 266.454,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.262/483 × - 750/448 × 7.807/463 × 2.346/438 × - 725/444 × 747/464 × 740/466 × 740/458 = - 60.277.268.184.140.625/22.622.015.720.192
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.262/483 × - 750/448 × 7.807/463 × 2.346/438 × - 725/444 × 747/464 × 740/466 × 740/458 = - 2.664 12.218.305.549.137/22.622.015.720.192
Ca număr zecimal:
- 1.262/483 × - 750/448 × 7.807/463 × 2.346/438 × - 725/444 × 747/464 × 740/466 × 740/458 ≈ - 2.664,54
Ca procentaj:
- 1.262/483 × - 750/448 × 7.807/463 × 2.346/438 × - 725/444 × 747/464 × 740/466 × 740/458 ≈ - 266.454,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.