- 1.262/1.886 × 9.608/1.184 × - 7.660/1.213 × 11.482/1.209 × - 963.778/1.988 × - 1.934/1.200 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.262/1.886 × 9.608/1.184 × - 7.660/1.213 × 11.482/1.209 × - 963.778/1.988 × - 1.934/1.200 =
1.262/1.886 × 9.608/1.184 × 7.660/1.213 × 11.482/1.209 × 963.778/1.988 × 1.934/1.200
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.262/1.886
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.262 = 2 × 631
1.886 = 2 × 23 × 41
CMMDC (1.262; 1.886) = 2
1.262/1.886 =
(1.262 : 2)/(1.886 : 2) =
631/943
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.262/1.886 =
(2 × 631)/(2 × 23 × 41) =
((2 × 631) : 2)/((2 × 23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 631)/(2 : 2 × 23 × 41) =
(1 × 631)/(1 × 23 × 41) =
631/943
Fracția: 9.608/1.184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.608 = 23 × 1.201
1.184 = 25 × 37
CMMDC (9.608; 1.184) = 23 = 8
9.608/1.184 =
(9.608 : 8)/(1.184 : 8) =
1.201/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.608/1.184 =
(23 × 1.201)/(25 × 37) =
((23 × 1.201) : 23)/((25 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 1.201)/(25 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 1.201)/(2(5 - 3) × 37) =
(20 × 1.201)/(22 × 37) =
(1 × 1.201)/(22 × 37) =
1.201/148
Fracția: 7.660/1.213
7.660/1.213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.660 = 22 × 5 × 383
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.660; 1.213) = 1
Fracția: 11.482/1.209
11.482/1.209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.482 = 2 × 5.741
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (11.482; 1.209) = 1
Fracția: 963.778/1.988
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.778 = 2 × 109 × 4.421
1.988 = 22 × 7 × 71
CMMDC (963.778; 1.988) = 2
963.778/1.988 =
(963.778 : 2)/(1.988 : 2) =
481.889/994
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.778/1.988 =
(2 × 109 × 4.421)/(22 × 7 × 71) =
((2 × 109 × 4.421) : 2)/((22 × 7 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 109 × 4.421)/(22 : 2 × 7 × 71) =
(1 × 109 × 4.421)/(2(2 - 1) × 7 × 71) =
(1 × 109 × 4.421)/(21 × 7 × 71) =
(1 × 109 × 4.421)/(2 × 7 × 71) =
481.889/994
Fracția: 1.934/1.200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.934 = 2 × 967
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (1.934; 1.200) = 2
1.934/1.200 =
(1.934 : 2)/(1.200 : 2) =
967/600
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.934/1.200 =
(2 × 967)/(24 × 3 × 52) =
((2 × 967) : 2)/((24 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 967)/(24 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 967)/(2(4 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 967)/(23 × 3 × 52) =
967/600
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.262/1.886 × 9.608/1.184 × 7.660/1.213 × 11.482/1.209 × 963.778/1.988 × 1.934/1.200 =
631/943 × 1.201/148 × 7.660/1.213 × 11.482/1.209 × 481.889/994 × 967/600
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
631/943 × 1.201/148 × 7.660/1.213 × 11.482/1.209 × 481.889/994 × 967/600 =
(631 × 1.201 × 7.660 × 11.482 × 481.889 × 967) / (943 × 148 × 1.213 × 1.209 × 994 × 600) =
(631 × 1.201 × 22 × 5 × 383 × 2 × 5.741 × 109 × 4.421 × 967) / (23 × 41 × 22 × 37 × 1.213 × 3 × 13 × 31 × 2 × 7 × 71 × 23 × 3 × 52) =
(23 × 5 × 109 × 383 × 631 × 967 × 1.201 × 4.421 × 5.741) / (26 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 1.213)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 109 × 383 × 631 × 967 × 1.201 × 4.421 × 5.741; 26 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 1.213) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 109 × 383 × 631 × 967 × 1.201 × 4.421 × 5.741) / (26 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 1.213) =
((23 × 5 × 109 × 383 × 631 × 967 × 1.201 × 4.421 × 5.741) : (23 × 5)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 1.213) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 109 × 383 × 631 × 967 × 1.201 × 4.421 × 5.741)/(26 : 23 × 32 × 52 : 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 1.213) =
(2(3 - 3) × 1 × 109 × 383 × 631 × 967 × 1.201 × 4.421 × 5.741)/(2(6 - 3) × 32 × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 1.213) =
(20 × 1 × 109 × 383 × 631 × 967 × 1.201 × 4.421 × 5.741)/(23 × 32 × 51 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 1.213) =
(1 × 1 × 109 × 383 × 631 × 967 × 1.201 × 4.421 × 5.741)/(23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 1.213) =
(109 × 383 × 631 × 967 × 1.201 × 4.421 × 5.741)/(23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 1.213) =
(109 × 383 × 631 × 967 × 1.201 × 4.421 × 5.741)/(8 × 9 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 1.213) =
776.483.397.828.343.480.259/3.051.674.110.747.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
776.483.397.828.343.480.259 : 3.051.674.110.747.080 = 254.445 și restul = 178.719.302.709.659 ⇒
776.483.397.828.343.480.259 = 254.445 × 3.051.674.110.747.080 + 178.719.302.709.659 ⇒
776.483.397.828.343.480.259/3.051.674.110.747.080 =
(254.445 × 3.051.674.110.747.080 + 178.719.302.709.659)/3.051.674.110.747.080 =
(254.445 × 3.051.674.110.747.080)/3.051.674.110.747.080 + 178.719.302.709.659/3.051.674.110.747.080 =
254.445 + 178.719.302.709.659/3.051.674.110.747.080 =
254.445 178.719.302.709.659/3.051.674.110.747.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
254.445 + 178.719.302.709.659/3.051.674.110.747.080 =
254.445 + 178.719.302.709.659 : 3.051.674.110.747.080 ≈
254.445,058564347379 ≈
254.445,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
254.445,058564347379 =
254.445,058564347379 × 100/100 =
(254.445,058564347379 × 100)/100 =
25.444.505,856434737912/100 ≈
25.444.505,856434737912% ≈
25.444.505,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.262/1.886 × 9.608/1.184 × - 7.660/1.213 × 11.482/1.209 × - 963.778/1.988 × - 1.934/1.200 = 776.483.397.828.343.480.259/3.051.674.110.747.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.262/1.886 × 9.608/1.184 × - 7.660/1.213 × 11.482/1.209 × - 963.778/1.988 × - 1.934/1.200 = 254.445 178.719.302.709.659/3.051.674.110.747.080
Ca număr zecimal:
- 1.262/1.886 × 9.608/1.184 × - 7.660/1.213 × 11.482/1.209 × - 963.778/1.988 × - 1.934/1.200 ≈ 254.445,06
Ca procentaj:
- 1.262/1.886 × 9.608/1.184 × - 7.660/1.213 × 11.482/1.209 × - 963.778/1.988 × - 1.934/1.200 ≈ 25.444.505,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.