- 1.262/1.886 × - 9.608/1.181 × - 7.661/1.208 × - 11.484/1.211 × 963.775/1.987 × 1.929/1.197 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.262/1.886 × - 9.608/1.181 × - 7.661/1.208 × - 11.484/1.211 × 963.775/1.987 × 1.929/1.197 =
1.262/1.886 × 9.608/1.181 × 7.661/1.208 × 11.484/1.211 × 963.775/1.987 × 1.929/1.197
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.262/1.886
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.262 = 2 × 631
1.886 = 2 × 23 × 41
CMMDC (1.262; 1.886) = 2
1.262/1.886 =
(1.262 : 2)/(1.886 : 2) =
631/943
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.262/1.886 =
(2 × 631)/(2 × 23 × 41) =
((2 × 631) : 2)/((2 × 23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 631)/(2 : 2 × 23 × 41) =
(1 × 631)/(1 × 23 × 41) =
631/943
Fracția: 9.608/1.181
9.608/1.181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.608 = 23 × 1.201
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.608; 1.181) = 1
Fracția: 7.661/1.208
7.661/1.208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.661 = 47 × 163
1.208 = 23 × 151
CMMDC (7.661; 1.208) = 1
Fracția: 11.484/1.211
11.484/1.211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.484 = 22 × 32 × 11 × 29
1.211 = 7 × 173
CMMDC (11.484; 1.211) = 1
Fracția: 963.775/1.987
963.775/1.987 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.775 = 52 × 19 × 2.029
1.987 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.775; 1.987) = 1
Fracția: 1.929/1.197
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.929 = 3 × 643
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (1.929; 1.197) = 3
1.929/1.197 =
(1.929 : 3)/(1.197 : 3) =
643/399
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.929/1.197 =
(3 × 643)/(32 × 7 × 19) =
((3 × 643) : 3)/((32 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 643)/(32 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 643)/(3(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 643)/(31 × 7 × 19) =
(1 × 643)/(3 × 7 × 19) =
643/399
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.262/1.886 × 9.608/1.181 × 7.661/1.208 × 11.484/1.211 × 963.775/1.987 × 1.929/1.197 =
631/943 × 9.608/1.181 × 7.661/1.208 × 11.484/1.211 × 963.775/1.987 × 643/399
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
631/943 × 9.608/1.181 × 7.661/1.208 × 11.484/1.211 × 963.775/1.987 × 643/399 =
(631 × 9.608 × 7.661 × 11.484 × 963.775 × 643) / (943 × 1.181 × 1.208 × 1.211 × 1.987 × 399) =
(631 × 23 × 1.201 × 47 × 163 × 22 × 32 × 11 × 29 × 52 × 19 × 2.029 × 643) / (23 × 41 × 1.181 × 23 × 151 × 7 × 173 × 1.987 × 3 × 7 × 19) =
(25 × 32 × 52 × 11 × 19 × 29 × 47 × 163 × 631 × 643 × 1.201 × 2.029) / (23 × 3 × 72 × 19 × 23 × 41 × 151 × 173 × 1.181 × 1.987)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 11 × 19 × 29 × 47 × 163 × 631 × 643 × 1.201 × 2.029; 23 × 3 × 72 × 19 × 23 × 41 × 151 × 173 × 1.181 × 1.987) = 23 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 52 × 11 × 19 × 29 × 47 × 163 × 631 × 643 × 1.201 × 2.029) / (23 × 3 × 72 × 19 × 23 × 41 × 151 × 173 × 1.181 × 1.987) =
((25 × 32 × 52 × 11 × 19 × 29 × 47 × 163 × 631 × 643 × 1.201 × 2.029) : (23 × 3 × 19)) / ((23 × 3 × 72 × 19 × 23 × 41 × 151 × 173 × 1.181 × 1.987) : (23 × 3 × 19)) =
(25 : 23 × 32 : 3 × 52 × 11 × 19 : 19 × 29 × 47 × 163 × 631 × 643 × 1.201 × 2.029)/(23 : 23 × 3 : 3 × 72 × 19 : 19 × 23 × 41 × 151 × 173 × 1.181 × 1.987) =
(2(5 - 3) × 3(2 - 1) × 52 × 11 × 1 × 29 × 47 × 163 × 631 × 643 × 1.201 × 2.029)/(2(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 23 × 41 × 151 × 173 × 1.181 × 1.987) =
(22 × 31 × 52 × 11 × 1 × 29 × 47 × 163 × 631 × 643 × 1.201 × 2.029)/(20 × 1 × 72 × 1 × 23 × 41 × 151 × 173 × 1.181 × 1.987) =
(22 × 3 × 52 × 11 × 1 × 29 × 47 × 163 × 631 × 643 × 1.201 × 2.029)/(1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 41 × 151 × 173 × 1.181 × 1.987) =
(22 × 3 × 52 × 11 × 29 × 47 × 163 × 631 × 643 × 1.201 × 2.029)/(72 × 23 × 41 × 151 × 173 × 1.181 × 1.987) =
(4 × 3 × 25 × 11 × 29 × 47 × 163 × 631 × 643 × 1.201 × 2.029)/(49 × 23 × 41 × 151 × 173 × 1.181 × 1.987) =
724.874.440.797.622.608.900/2.832.556.542.859.267
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
724.874.440.797.622.608.900 : 2.832.556.542.859.267 = 255.908 și restul = 561.027.593.309.464 ⇒
724.874.440.797.622.608.900 = 255.908 × 2.832.556.542.859.267 + 561.027.593.309.464 ⇒
724.874.440.797.622.608.900/2.832.556.542.859.267 =
(255.908 × 2.832.556.542.859.267 + 561.027.593.309.464)/2.832.556.542.859.267 =
(255.908 × 2.832.556.542.859.267)/2.832.556.542.859.267 + 561.027.593.309.464/2.832.556.542.859.267 =
255.908 + 561.027.593.309.464/2.832.556.542.859.267 =
255.908 561.027.593.309.464/2.832.556.542.859.267
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
255.908 + 561.027.593.309.464/2.832.556.542.859.267 =
255.908 + 561.027.593.309.464 : 2.832.556.542.859.267 ≈
255.908,198064040319 ≈
255.908,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
255.908,198064040319 =
255.908,198064040319 × 100/100 =
(255.908,198064040319 × 100)/100 =
25.590.819,806404031855/100 ≈
25.590.819,806404031855% ≈
25.590.819,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.262/1.886 × - 9.608/1.181 × - 7.661/1.208 × - 11.484/1.211 × 963.775/1.987 × 1.929/1.197 = 724.874.440.797.622.608.900/2.832.556.542.859.267
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.262/1.886 × - 9.608/1.181 × - 7.661/1.208 × - 11.484/1.211 × 963.775/1.987 × 1.929/1.197 = 255.908 561.027.593.309.464/2.832.556.542.859.267
Ca număr zecimal:
- 1.262/1.886 × - 9.608/1.181 × - 7.661/1.208 × - 11.484/1.211 × 963.775/1.987 × 1.929/1.197 ≈ 255.908,2
Ca procentaj:
- 1.262/1.886 × - 9.608/1.181 × - 7.661/1.208 × - 11.484/1.211 × 963.775/1.987 × 1.929/1.197 ≈ 25.590.819,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.