- 1.261/486 × 754/450 × 7.807/456 × - 2.350/437 × 722/442 × 747/469 × 735/465 × - 738/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.261/486 × 754/450 × 7.807/456 × - 2.350/437 × 722/442 × 747/469 × 735/465 × - 738/460 =
- 1.261/486 × 754/450 × 7.807/456 × 2.350/437 × 722/442 × 747/469 × 735/465 × 738/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.261/486
1.261/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.261 = 13 × 97
486 = 2 × 35
CMMDC (1.261; 486) = 1
Fracția: 754/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (754; 450) = 2
754/450 =
(754 : 2)/(450 : 2) =
377/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/450 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 32 × 52) =
377/225
Fracția: 7.807/456
7.807/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.807 = 37 × 211
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (7.807; 456) = 1
Fracția: 2.350/437
2.350/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.350 = 2 × 52 × 47
437 = 19 × 23
CMMDC (2.350; 437) = 1
Fracția: 722/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (722; 442) = 2
722/442 =
(722 : 2)/(442 : 2) =
361/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/442 =
(2 × 192)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 192) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 192)/(1 × 13 × 17) =
361/221
Fracția: 747/469
747/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
469 = 7 × 67
CMMDC (747; 469) = 1
Fracția: 735/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (735; 465) = 3 × 5 = 15
735/465 =
(735 : 15)/(465 : 15) =
49/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/465 =
(3 × 5 × 72)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 5 × 72) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 72)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 1 × 72)/(1 × 1 × 31) =
49/31
Fracția: 738/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (738; 460) = 2
738/460 =
(738 : 2)/(460 : 2) =
369/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/460 =
(2 × 32 × 41)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 32 × 41)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 32 × 41)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 32 × 41)/(2 × 5 × 23) =
369/230
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.261/486 × 754/450 × 7.807/456 × 2.350/437 × 722/442 × 747/469 × 735/465 × 738/460 =
- 1.261/486 × 377/225 × 7.807/456 × 2.350/437 × 361/221 × 747/469 × 49/31 × 369/230
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.261/486 × 377/225 × 7.807/456 × 2.350/437 × 361/221 × 747/469 × 49/31 × 369/230 =
- (1.261 × 377 × 7.807 × 2.350 × 361 × 747 × 49 × 369) / (486 × 225 × 456 × 437 × 221 × 469 × 31 × 230) =
- (13 × 97 × 13 × 29 × 37 × 211 × 2 × 52 × 47 × 192 × 32 × 83 × 72 × 32 × 41) / (2 × 35 × 32 × 52 × 23 × 3 × 19 × 19 × 23 × 13 × 17 × 7 × 67 × 31 × 2 × 5 × 23) =
- (2 × 34 × 52 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211) / (25 × 38 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211; 25 × 38 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 67) = 2 × 34 × 52 × 7 × 13 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 52 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211) / (25 × 38 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 67) =
- ((2 × 34 × 52 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211) : (2 × 34 × 52 × 7 × 13 × 192)) / ((25 × 38 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 67) : (2 × 34 × 52 × 7 × 13 × 192)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 132 : 13 × 192 : 192 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211)/(25 : 2 × 38 : 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 192 : 192 × 232 × 31 × 67) =
- (1 × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 19(2 - 2) × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211)/(2(5 - 1) × 3(8 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19(2 - 2) × 232 × 31 × 67) =
- (1 × 30 × 50 × 71 × 131 × 190 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211)/(24 × 34 × 5 × 1 × 1 × 17 × 190 × 232 × 31 × 67) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211)/(24 × 34 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 232 × 31 × 67) =
- (7 × 13 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211)/(24 × 34 × 5 × 17 × 232 × 31 × 67) =
- (7 × 13 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211)/(16 × 81 × 5 × 17 × 529 × 31 × 67) =
- 319.635.575.862.421/121.036.427.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 319.635.575.862.421 : 121.036.427.280 = - 2.640 și restul = - 99.407.843.221 ⇒
- 319.635.575.862.421 = - 2.640 × 121.036.427.280 - 99.407.843.221 ⇒
- 319.635.575.862.421/121.036.427.280 =
( - 2.640 × 121.036.427.280 - 99.407.843.221)/121.036.427.280 =
( - 2.640 × 121.036.427.280)/121.036.427.280 - 99.407.843.221/121.036.427.280 =
- 2.640 - 99.407.843.221/121.036.427.280 =
- 2.640 99.407.843.221/121.036.427.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.640 - 99.407.843.221/121.036.427.280 =
- 2.640 - 99.407.843.221 : 121.036.427.280 ≈
- 2.640,821305167832 ≈
- 2.640,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.640,821305167832 =
- 2.640,821305167832 × 100/100 =
( - 2.640,821305167832 × 100)/100 =
- 264.082,130516783212/100 ≈
- 264.082,130516783212% ≈
- 264.082,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.261/486 × 754/450 × 7.807/456 × - 2.350/437 × 722/442 × 747/469 × 735/465 × - 738/460 = - 319.635.575.862.421/121.036.427.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.261/486 × 754/450 × 7.807/456 × - 2.350/437 × 722/442 × 747/469 × 735/465 × - 738/460 = - 2.640 99.407.843.221/121.036.427.280
Ca număr zecimal:
- 1.261/486 × 754/450 × 7.807/456 × - 2.350/437 × 722/442 × 747/469 × 735/465 × - 738/460 ≈ - 2.640,82
Ca procentaj:
- 1.261/486 × 754/450 × 7.807/456 × - 2.350/437 × 722/442 × 747/469 × 735/465 × - 738/460 ≈ - 264.082,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.