- 1.261/1.885 × 9.609/1.188 × 7.668/1.214 × 11.474/1.206 × - 963.774/1.979 × 1.925/1.209 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.261/1.885 × 9.609/1.188 × 7.668/1.214 × 11.474/1.206 × - 963.774/1.979 × 1.925/1.209 =
1.261/1.885 × 9.609/1.188 × 7.668/1.214 × 11.474/1.206 × 963.774/1.979 × 1.925/1.209
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.261/1.885
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.261 = 13 × 97
1.885 = 5 × 13 × 29
CMMDC (1.261; 1.885) = 13
1.261/1.885 =
(1.261 : 13)/(1.885 : 13) =
97/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.261/1.885 =
(13 × 97)/(5 × 13 × 29) =
((13 × 97) : 13)/((5 × 13 × 29) : 13) =
(13 : 13 × 97)/(5 × 13 : 13 × 29) =
(1 × 97)/(5 × 1 × 29) =
97/145
Fracția: 9.609/1.188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.609 = 3 × 3.203
1.188 = 22 × 33 × 11
CMMDC (9.609; 1.188) = 3
9.609/1.188 =
(9.609 : 3)/(1.188 : 3) =
3.203/396
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.609/1.188 =
(3 × 3.203)/(22 × 33 × 11) =
((3 × 3.203) : 3)/((22 × 33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 3.203)/(22 × 33 : 3 × 11) =
(1 × 3.203)/(22 × 3(3 - 1) × 11) =
(1 × 3.203)/(22 × 32 × 11) =
3.203/396
Fracția: 7.668/1.214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.668 = 22 × 33 × 71
1.214 = 2 × 607
CMMDC (7.668; 1.214) = 2
7.668/1.214 =
(7.668 : 2)/(1.214 : 2) =
3.834/607
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.668/1.214 =
(22 × 33 × 71)/(2 × 607) =
((22 × 33 × 71) : 2)/((2 × 607) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 71)/(2 : 2 × 607) =
(2(2 - 1) × 33 × 71)/(1 × 607) =
(21 × 33 × 71)/(1 × 607) =
(2 × 33 × 71)/(1 × 607) =
3.834/607
Fracția: 11.474/1.206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.474 = 2 × 5.737
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (11.474; 1.206) = 2
11.474/1.206 =
(11.474 : 2)/(1.206 : 2) =
5.737/603
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.474/1.206 =
(2 × 5.737)/(2 × 32 × 67) =
((2 × 5.737) : 2)/((2 × 32 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5.737)/(2 : 2 × 32 × 67) =
(1 × 5.737)/(1 × 32 × 67) =
5.737/603
Fracția: 963.774/1.979
963.774/1.979 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.774 = 2 × 32 × 7 × 7.649
1.979 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.774; 1.979) = 1
Fracția: 1.925/1.209
1.925/1.209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.925 = 52 × 7 × 11
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (1.925; 1.209) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.261/1.885 × 9.609/1.188 × 7.668/1.214 × 11.474/1.206 × 963.774/1.979 × 1.925/1.209 =
97/145 × 3.203/396 × 3.834/607 × 5.737/603 × 963.774/1.979 × 1.925/1.209
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
97/145 × 3.203/396 × 3.834/607 × 5.737/603 × 963.774/1.979 × 1.925/1.209 =
(97 × 3.203 × 3.834 × 5.737 × 963.774 × 1.925) / (145 × 396 × 607 × 603 × 1.979 × 1.209) =
(97 × 3.203 × 2 × 33 × 71 × 5.737 × 2 × 32 × 7 × 7.649 × 52 × 7 × 11) / (5 × 29 × 22 × 32 × 11 × 607 × 32 × 67 × 1.979 × 3 × 13 × 31) =
(22 × 35 × 52 × 72 × 11 × 71 × 97 × 3.203 × 5.737 × 7.649) / (22 × 35 × 5 × 11 × 13 × 29 × 31 × 67 × 607 × 1.979)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 72 × 11 × 71 × 97 × 3.203 × 5.737 × 7.649; 22 × 35 × 5 × 11 × 13 × 29 × 31 × 67 × 607 × 1.979) = 22 × 35 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 52 × 72 × 11 × 71 × 97 × 3.203 × 5.737 × 7.649) / (22 × 35 × 5 × 11 × 13 × 29 × 31 × 67 × 607 × 1.979) =
((22 × 35 × 52 × 72 × 11 × 71 × 97 × 3.203 × 5.737 × 7.649) : (22 × 35 × 5 × 11)) / ((22 × 35 × 5 × 11 × 13 × 29 × 31 × 67 × 607 × 1.979) : (22 × 35 × 5 × 11)) =
(22 : 22 × 35 : 35 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 71 × 97 × 3.203 × 5.737 × 7.649)/(22 : 22 × 35 : 35 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 29 × 31 × 67 × 607 × 1.979) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 71 × 97 × 3.203 × 5.737 × 7.649)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 13 × 29 × 31 × 67 × 607 × 1.979) =
(20 × 30 × 51 × 72 × 1 × 71 × 97 × 3.203 × 5.737 × 7.649)/(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 29 × 31 × 67 × 607 × 1.979) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 71 × 97 × 3.203 × 5.737 × 7.649)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 31 × 67 × 607 × 1.979) =
(5 × 72 × 71 × 97 × 3.203 × 5.737 × 7.649)/(13 × 29 × 31 × 67 × 607 × 1.979) =
(5 × 49 × 71 × 97 × 3.203 × 5.737 × 7.649)/(13 × 29 × 31 × 67 × 607 × 1.979) =
237.160.641.725.582.785/940.615.935.337
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
237.160.641.725.582.785 : 940.615.935.337 = 252.133 și restul = 324.101.258.964 ⇒
237.160.641.725.582.785 = 252.133 × 940.615.935.337 + 324.101.258.964 ⇒
237.160.641.725.582.785/940.615.935.337 =
(252.133 × 940.615.935.337 + 324.101.258.964)/940.615.935.337 =
(252.133 × 940.615.935.337)/940.615.935.337 + 324.101.258.964/940.615.935.337 =
252.133 + 324.101.258.964/940.615.935.337 =
252.133 324.101.258.964/940.615.935.337
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
252.133 + 324.101.258.964/940.615.935.337 =
252.133 + 324.101.258.964 : 940.615.935.337 ≈
252.133,344562798469 ≈
252.133,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
252.133,344562798469 =
252.133,344562798469 × 100/100 =
(252.133,344562798469 × 100)/100 =
25.213.334,456279846873/100 ≈
25.213.334,456279846873% ≈
25.213.334,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.261/1.885 × 9.609/1.188 × 7.668/1.214 × 11.474/1.206 × - 963.774/1.979 × 1.925/1.209 = 237.160.641.725.582.785/940.615.935.337
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.261/1.885 × 9.609/1.188 × 7.668/1.214 × 11.474/1.206 × - 963.774/1.979 × 1.925/1.209 = 252.133 324.101.258.964/940.615.935.337
Ca număr zecimal:
- 1.261/1.885 × 9.609/1.188 × 7.668/1.214 × 11.474/1.206 × - 963.774/1.979 × 1.925/1.209 ≈ 252.133,34
Ca procentaj:
- 1.261/1.885 × 9.609/1.188 × 7.668/1.214 × 11.474/1.206 × - 963.774/1.979 × 1.925/1.209 ≈ 25.213.334,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.