- 1.260/489 × 731/441 × 7.796/447 × 2.344/438 × - 737/434 × 742/481 × 718/460 × 724/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.260/489 × 731/441 × 7.796/447 × 2.344/438 × - 737/434 × 742/481 × 718/460 × 724/453 =
1.260/489 × 731/441 × 7.796/447 × 2.344/438 × 737/434 × 742/481 × 718/460 × 724/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.260/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
489 = 3 × 163
CMMDC (1.260; 489) = 3
1.260/489 =
(1.260 : 3)/(489 : 3) =
420/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.260/489 =
(22 × 32 × 5 × 7)/(3 × 163) =
((22 × 32 × 5 × 7) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 163) =
(22 × 3(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 163) =
(22 × 31 × 5 × 7)/(1 × 163) =
(22 × 3 × 5 × 7)/(1 × 163) =
420/163
Fracția: 731/441
731/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
441 = 32 × 72
CMMDC (731; 441) = 1
Fracția: 7.796/447
7.796/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.796 = 22 × 1.949
447 = 3 × 149
CMMDC (7.796; 447) = 1
Fracția: 2.344/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.344 = 23 × 293
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (2.344; 438) = 2
2.344/438 =
(2.344 : 2)/(438 : 2) =
1.172/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.344/438 =
(23 × 293)/(2 × 3 × 73) =
((23 × 293) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 293)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(3 - 1) × 293)/(1 × 3 × 73) =
(22 × 293)/(1 × 3 × 73) =
1.172/219
Fracția: 737/434
737/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (737; 434) = 1
Fracția: 742/481
742/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
481 = 13 × 37
CMMDC (742; 481) = 1
Fracția: 718/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (718; 460) = 2
718/460 =
(718 : 2)/(460 : 2) =
359/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
718/460 =
(2 × 359)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 359) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 359)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 359)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 359)/(2 × 5 × 23) =
359/230
Fracția: 724/453
724/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
453 = 3 × 151
CMMDC (724; 453) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.260/489 × 731/441 × 7.796/447 × 2.344/438 × 737/434 × 742/481 × 718/460 × 724/453 =
420/163 × 731/441 × 7.796/447 × 1.172/219 × 737/434 × 742/481 × 359/230 × 724/453
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
420/163 × 731/441 × 7.796/447 × 1.172/219 × 737/434 × 742/481 × 359/230 × 724/453 =
(420 × 731 × 7.796 × 1.172 × 737 × 742 × 359 × 724) / (163 × 441 × 447 × 219 × 434 × 481 × 230 × 453) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 43 × 22 × 1.949 × 22 × 293 × 11 × 67 × 2 × 7 × 53 × 359 × 22 × 181) / (163 × 32 × 72 × 3 × 149 × 3 × 73 × 2 × 7 × 31 × 13 × 37 × 2 × 5 × 23 × 3 × 151) =
(29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 43 × 53 × 67 × 181 × 293 × 359 × 1.949) / (22 × 35 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 37 × 73 × 149 × 151 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 43 × 53 × 67 × 181 × 293 × 359 × 1.949; 22 × 35 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 37 × 73 × 149 × 151 × 163) = 22 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 43 × 53 × 67 × 181 × 293 × 359 × 1.949) / (22 × 35 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 37 × 73 × 149 × 151 × 163) =
((29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 43 × 53 × 67 × 181 × 293 × 359 × 1.949) : (22 × 3 × 5 × 72)) / ((22 × 35 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 37 × 73 × 149 × 151 × 163) : (22 × 3 × 5 × 72)) =
(29 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 17 × 43 × 53 × 67 × 181 × 293 × 359 × 1.949)/(22 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 13 × 23 × 31 × 37 × 73 × 149 × 151 × 163) =
(2(9 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 43 × 53 × 67 × 181 × 293 × 359 × 1.949)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 7(3 - 2) × 13 × 23 × 31 × 37 × 73 × 149 × 151 × 163) =
(27 × 1 × 1 × 70 × 11 × 17 × 43 × 53 × 67 × 181 × 293 × 359 × 1.949)/(20 × 34 × 1 × 71 × 13 × 23 × 31 × 37 × 73 × 149 × 151 × 163) =
(27 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 43 × 53 × 67 × 181 × 293 × 359 × 1.949)/(1 × 34 × 1 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 73 × 149 × 151 × 163) =
(27 × 11 × 17 × 43 × 53 × 67 × 181 × 293 × 359 × 1.949)/(34 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 73 × 149 × 151 × 163) =
(128 × 11 × 17 × 43 × 53 × 67 × 181 × 293 × 359 × 1.949)/(81 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 73 × 149 × 151 × 163) =
135.619.827.293.609.673.344/52.058.463.445.029.951
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
135.619.827.293.609.673.344 : 52.058.463.445.029.951 = 2.605 și restul = 7.530.019.306.650.989 ⇒
135.619.827.293.609.673.344 = 2.605 × 52.058.463.445.029.951 + 7.530.019.306.650.989 ⇒
135.619.827.293.609.673.344/52.058.463.445.029.951 =
(2.605 × 52.058.463.445.029.951 + 7.530.019.306.650.989)/52.058.463.445.029.951 =
(2.605 × 52.058.463.445.029.951)/52.058.463.445.029.951 + 7.530.019.306.650.989/52.058.463.445.029.951 =
2.605 + 7.530.019.306.650.989/52.058.463.445.029.951 =
2.605 7.530.019.306.650.989/52.058.463.445.029.951
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.605 + 7.530.019.306.650.989/52.058.463.445.029.951 =
2.605 + 7.530.019.306.650.989 : 52.058.463.445.029.951 ≈
2.605,144645439153 ≈
2.605,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.605,144645439153 =
2.605,144645439153 × 100/100 =
(2.605,144645439153 × 100)/100 =
260.514,464543915327/100 ≈
260.514,464543915327% ≈
260.514,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.260/489 × 731/441 × 7.796/447 × 2.344/438 × - 737/434 × 742/481 × 718/460 × 724/453 = 135.619.827.293.609.673.344/52.058.463.445.029.951
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.260/489 × 731/441 × 7.796/447 × 2.344/438 × - 737/434 × 742/481 × 718/460 × 724/453 = 2.605 7.530.019.306.650.989/52.058.463.445.029.951
Ca număr zecimal:
- 1.260/489 × 731/441 × 7.796/447 × 2.344/438 × - 737/434 × 742/481 × 718/460 × 724/453 ≈ 2.605,14
Ca procentaj:
- 1.260/489 × 731/441 × 7.796/447 × 2.344/438 × - 737/434 × 742/481 × 718/460 × 724/453 ≈ 260.514,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.