- 1.260/479 × 749/454 × - 7.808/457 × - 2.348/436 × 723/439 × - 747/465 × 737/464 × - 737/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.260/479 × 749/454 × - 7.808/457 × - 2.348/436 × 723/439 × - 747/465 × 737/464 × - 737/461 =
- 1.260/479 × 749/454 × 7.808/457 × 2.348/436 × 723/439 × 747/465 × 737/464 × 737/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.260/479
1.260/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.260; 479) = 1
Fracția: 749/454
749/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
454 = 2 × 227
CMMDC (749; 454) = 1
Fracția: 7.808/457
7.808/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.808 = 27 × 61
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.808; 457) = 1
Fracția: 2.348/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.348 = 22 × 587
436 = 22 × 109
CMMDC (2.348; 436) = 22 = 4
2.348/436 =
(2.348 : 4)/(436 : 4) =
587/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.348/436 =
(22 × 587)/(22 × 109) =
((22 × 587) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 587)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 587)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 587)/(20 × 109) =
(1 × 587)/(1 × 109) =
587/109
Fracția: 723/439
723/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (723; 439) = 1
Fracția: 747/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (747; 465) = 3
747/465 =
(747 : 3)/(465 : 3) =
249/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
747/465 =
(32 × 83)/(3 × 5 × 31) =
((32 × 83) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 83)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(3(2 - 1) × 83)/(1 × 5 × 31) =
(31 × 83)/(1 × 5 × 31) =
(3 × 83)/(1 × 5 × 31) =
249/155
Fracția: 737/464
737/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
464 = 24 × 29
CMMDC (737; 464) = 1
Fracția: 737/461
737/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (737; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.260/479 × 749/454 × 7.808/457 × 2.348/436 × 723/439 × 747/465 × 737/464 × 737/461 =
- 1.260/479 × 749/454 × 7.808/457 × 587/109 × 723/439 × 249/155 × 737/464 × 737/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.260/479 × 749/454 × 7.808/457 × 587/109 × 723/439 × 249/155 × 737/464 × 737/461 =
- (1.260 × 749 × 7.808 × 587 × 723 × 249 × 737 × 737) / (479 × 454 × 457 × 109 × 439 × 155 × 464 × 461) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 7 × 107 × 27 × 61 × 587 × 3 × 241 × 3 × 83 × 11 × 67 × 11 × 67) / (479 × 2 × 227 × 457 × 109 × 439 × 5 × 31 × 24 × 29 × 461) =
- (29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 61 × 672 × 83 × 107 × 241 × 587) / (25 × 5 × 29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 61 × 672 × 83 × 107 × 241 × 587; 25 × 5 × 29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479) = 25 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 61 × 672 × 83 × 107 × 241 × 587) / (25 × 5 × 29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479) =
- ((29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 61 × 672 × 83 × 107 × 241 × 587) : (25 × 5)) / ((25 × 5 × 29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479) : (25 × 5)) =
- (29 : 25 × 34 × 5 : 5 × 72 × 112 × 61 × 672 × 83 × 107 × 241 × 587)/(25 : 25 × 5 : 5 × 29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479) =
- (2(9 - 5) × 34 × 1 × 72 × 112 × 61 × 672 × 83 × 107 × 241 × 587)/(2(5 - 5) × 1 × 29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479) =
- (24 × 34 × 1 × 72 × 112 × 61 × 672 × 83 × 107 × 241 × 587)/(20 × 1 × 29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479) =
- (24 × 34 × 1 × 72 × 112 × 61 × 672 × 83 × 107 × 241 × 587)/(1 × 1 × 29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479) =
- (24 × 34 × 72 × 112 × 61 × 672 × 83 × 107 × 241 × 587)/(29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479) =
- (16 × 81 × 49 × 121 × 61 × 4.489 × 83 × 107 × 241 × 587)/(29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479) =
- 2.643.521.860.735.057.420.272/985.437.774.592.907.809
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.643.521.860.735.057.420.272 : 985.437.774.592.907.809 = - 2.682 și restul = - 577.749.276.878.676.534 ⇒
- 2.643.521.860.735.057.420.272 = - 2.682 × 985.437.774.592.907.809 - 577.749.276.878.676.534 ⇒
- 2.643.521.860.735.057.420.272/985.437.774.592.907.809 =
( - 2.682 × 985.437.774.592.907.809 - 577.749.276.878.676.534)/985.437.774.592.907.809 =
( - 2.682 × 985.437.774.592.907.809)/985.437.774.592.907.809 - 577.749.276.878.676.534/985.437.774.592.907.809 =
- 2.682 - 577.749.276.878.676.534/985.437.774.592.907.809 =
- 2.682 577.749.276.878.676.534/985.437.774.592.907.809
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.682 - 577.749.276.878.676.534/985.437.774.592.907.809 =
- 2.682 - 577.749.276.878.676.534 : 985.437.774.592.907.809 ≈
- 2.682,586286919149 ≈
- 2.682,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.682,586286919149 =
- 2.682,586286919149 × 100/100 =
( - 2.682,586286919149 × 100)/100 =
- 268.258,628691914855/100 ≈
- 268.258,628691914855% ≈
- 268.258,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.260/479 × 749/454 × - 7.808/457 × - 2.348/436 × 723/439 × - 747/465 × 737/464 × - 737/461 = - 2.643.521.860.735.057.420.272/985.437.774.592.907.809
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.260/479 × 749/454 × - 7.808/457 × - 2.348/436 × 723/439 × - 747/465 × 737/464 × - 737/461 = - 2.682 577.749.276.878.676.534/985.437.774.592.907.809
Ca număr zecimal:
- 1.260/479 × 749/454 × - 7.808/457 × - 2.348/436 × 723/439 × - 747/465 × 737/464 × - 737/461 ≈ - 2.682,59
Ca procentaj:
- 1.260/479 × 749/454 × - 7.808/457 × - 2.348/436 × 723/439 × - 747/465 × 737/464 × - 737/461 ≈ - 268.258,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.