- 1.260/445 × 719/435 × 7.790/429 × 2.351/436 × 714/444 × 737/448 × - 709/434 × 715/444 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.260/445 × 719/435 × 7.790/429 × 2.351/436 × 714/444 × 737/448 × - 709/434 × 715/444 =
1.260/445 × 719/435 × 7.790/429 × 2.351/436 × 714/444 × 737/448 × 709/434 × 715/444
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.260/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
445 = 5 × 89
CMMDC (1.260; 445) = 5
1.260/445 =
(1.260 : 5)/(445 : 5) =
252/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.260/445 =
(22 × 32 × 5 × 7)/(5 × 89) =
((22 × 32 × 5 × 7) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(22 × 32 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 89) =
(22 × 32 × 1 × 7)/(1 × 89) =
252/89
Fracția: 719/435
719/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (719; 435) = 1
Fracția: 7.790/429
7.790/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.790 = 2 × 5 × 19 × 41
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (7.790; 429) = 1
Fracția: 2.351/436
2.351/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.351 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
436 = 22 × 109
CMMDC (2.351; 436) = 1
Fracția: 714/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (714; 444) = 2 × 3 = 6
714/444 =
(714 : 6)/(444 : 6) =
119/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/444 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3))/((22 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17)/(22 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 7 × 17)/(2 × 1 × 37) =
119/74
Fracția: 737/448
737/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
448 = 26 × 7
CMMDC (737; 448) = 1
Fracția: 709/434
709/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (709; 434) = 1
Fracția: 715/444
715/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (715; 444) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.260/445 × 719/435 × 7.790/429 × 2.351/436 × 714/444 × 737/448 × 709/434 × 715/444 =
252/89 × 719/435 × 7.790/429 × 2.351/436 × 119/74 × 737/448 × 709/434 × 715/444
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
252/89 × 719/435 × 7.790/429 × 2.351/436 × 119/74 × 737/448 × 709/434 × 715/444 =
(252 × 719 × 7.790 × 2.351 × 119 × 737 × 709 × 715) / (89 × 435 × 429 × 436 × 74 × 448 × 434 × 444) =
(22 × 32 × 7 × 719 × 2 × 5 × 19 × 41 × 2.351 × 7 × 17 × 11 × 67 × 709 × 5 × 11 × 13) / (89 × 3 × 5 × 29 × 3 × 11 × 13 × 22 × 109 × 2 × 37 × 26 × 7 × 2 × 7 × 31 × 22 × 3 × 37) =
(23 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 709 × 719 × 2.351) / (212 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 372 × 89 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 709 × 719 × 2.351; 212 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 372 × 89 × 109) = 23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 709 × 719 × 2.351) / (212 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 372 × 89 × 109) =
((23 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 709 × 719 × 2.351) : (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13)) / ((212 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 372 × 89 × 109) : (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 709 × 719 × 2.351)/(212 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 31 × 372 × 89 × 109) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 41 × 67 × 709 × 719 × 2.351)/(2(12 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 372 × 89 × 109) =
(20 × 30 × 51 × 70 × 111 × 1 × 17 × 19 × 41 × 67 × 709 × 719 × 2.351)/(29 × 3 × 1 × 70 × 1 × 1 × 29 × 31 × 372 × 89 × 109) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 41 × 67 × 709 × 719 × 2.351)/(29 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 372 × 89 × 109) =
(5 × 11 × 17 × 19 × 41 × 67 × 709 × 719 × 2.351)/(29 × 3 × 29 × 31 × 372 × 89 × 109) =
(5 × 11 × 17 × 19 × 41 × 67 × 709 × 719 × 2.351)/(512 × 3 × 29 × 31 × 1.369 × 89 × 109) =
58.485.960.409.387.555/18.338.797.718.016
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
58.485.960.409.387.555 : 18.338.797.718.016 = 3.189 și restul = 3.534.486.634.531 ⇒
58.485.960.409.387.555 = 3.189 × 18.338.797.718.016 + 3.534.486.634.531 ⇒
58.485.960.409.387.555/18.338.797.718.016 =
(3.189 × 18.338.797.718.016 + 3.534.486.634.531)/18.338.797.718.016 =
(3.189 × 18.338.797.718.016)/18.338.797.718.016 + 3.534.486.634.531/18.338.797.718.016 =
3.189 + 3.534.486.634.531/18.338.797.718.016 =
3.189 3.534.486.634.531/18.338.797.718.016
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.189 + 3.534.486.634.531/18.338.797.718.016 =
3.189 + 3.534.486.634.531 : 18.338.797.718.016 ≈
3.189,192732734658 ≈
3.189,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.189,192732734658 =
3.189,192732734658 × 100/100 =
(3.189,192732734658 × 100)/100 =
318.919,273273465788/100 ≈
318.919,273273465788% ≈
318.919,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.260/445 × 719/435 × 7.790/429 × 2.351/436 × 714/444 × 737/448 × - 709/434 × 715/444 = 58.485.960.409.387.555/18.338.797.718.016
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.260/445 × 719/435 × 7.790/429 × 2.351/436 × 714/444 × 737/448 × - 709/434 × 715/444 = 3.189 3.534.486.634.531/18.338.797.718.016
Ca număr zecimal:
- 1.260/445 × 719/435 × 7.790/429 × 2.351/436 × 714/444 × 737/448 × - 709/434 × 715/444 ≈ 3.189,19
Ca procentaj:
- 1.260/445 × 719/435 × 7.790/429 × 2.351/436 × 714/444 × 737/448 × - 709/434 × 715/444 ≈ 318.919,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.