- 1.260/1.910 × - 9.636/1.203 × - 7.696/1.219 × - 11.504/1.213 × 963.795/1.989 × 1.966/1.212 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.260/1.910 × - 9.636/1.203 × - 7.696/1.219 × - 11.504/1.213 × 963.795/1.989 × 1.966/1.212 =
1.260/1.910 × 9.636/1.203 × 7.696/1.219 × 11.504/1.213 × 963.795/1.989 × 1.966/1.212
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.260/1.910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
1.910 = 2 × 5 × 191
CMMDC (1.260; 1.910) = 2 × 5 = 10
1.260/1.910 =
(1.260 : 10)/(1.910 : 10) =
126/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.260/1.910 =
(22 × 32 × 5 × 7)/(2 × 5 × 191) =
((22 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 191) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 191) =
(2(2 - 1) × 32 × 1 × 7)/(1 × 1 × 191) =
(2 × 32 × 1 × 7)/(1 × 1 × 191) =
126/191
Fracția: 9.636/1.203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.636 = 22 × 3 × 11 × 73
1.203 = 3 × 401
CMMDC (9.636; 1.203) = 3
9.636/1.203 =
(9.636 : 3)/(1.203 : 3) =
3.212/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.636/1.203 =
(22 × 3 × 11 × 73)/(3 × 401) =
((22 × 3 × 11 × 73) : 3)/((3 × 401) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11 × 73)/(3 : 3 × 401) =
(22 × 1 × 11 × 73)/(1 × 401) =
3.212/401
Fracția: 7.696/1.219
7.696/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.696 = 24 × 13 × 37
1.219 = 23 × 53
CMMDC (7.696; 1.219) = 1
Fracția: 11.504/1.213
11.504/1.213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.504 = 24 × 719
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.504; 1.213) = 1
Fracția: 963.795/1.989
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.795 = 3 × 5 × 7 × 67 × 137
1.989 = 32 × 13 × 17
CMMDC (963.795; 1.989) = 3
963.795/1.989 =
(963.795 : 3)/(1.989 : 3) =
321.265/663
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.795/1.989 =
(3 × 5 × 7 × 67 × 137)/(32 × 13 × 17) =
((3 × 5 × 7 × 67 × 137) : 3)/((32 × 13 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 67 × 137)/(32 : 3 × 13 × 17) =
(1 × 5 × 7 × 67 × 137)/(3(2 - 1) × 13 × 17) =
(1 × 5 × 7 × 67 × 137)/(31 × 13 × 17) =
(1 × 5 × 7 × 67 × 137)/(3 × 13 × 17) =
321.265/663
Fracția: 1.966/1.212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.966 = 2 × 983
1.212 = 22 × 3 × 101
CMMDC (1.966; 1.212) = 2
1.966/1.212 =
(1.966 : 2)/(1.212 : 2) =
983/606
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.966/1.212 =
(2 × 983)/(22 × 3 × 101) =
((2 × 983) : 2)/((22 × 3 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 983)/(22 : 2 × 3 × 101) =
(1 × 983)/(2(2 - 1) × 3 × 101) =
(1 × 983)/(21 × 3 × 101) =
(1 × 983)/(2 × 3 × 101) =
983/606
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.260/1.910 × 9.636/1.203 × 7.696/1.219 × 11.504/1.213 × 963.795/1.989 × 1.966/1.212 =
126/191 × 3.212/401 × 7.696/1.219 × 11.504/1.213 × 321.265/663 × 983/606
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
126/191 × 3.212/401 × 7.696/1.219 × 11.504/1.213 × 321.265/663 × 983/606 =
(126 × 3.212 × 7.696 × 11.504 × 321.265 × 983) / (191 × 401 × 1.219 × 1.213 × 663 × 606) =
(2 × 32 × 7 × 22 × 11 × 73 × 24 × 13 × 37 × 24 × 719 × 5 × 7 × 67 × 137 × 983) / (191 × 401 × 23 × 53 × 1.213 × 3 × 13 × 17 × 2 × 3 × 101) =
(211 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 67 × 73 × 137 × 719 × 983) / (2 × 32 × 13 × 17 × 23 × 53 × 101 × 191 × 401 × 1.213)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 67 × 73 × 137 × 719 × 983; 2 × 32 × 13 × 17 × 23 × 53 × 101 × 191 × 401 × 1.213) = 2 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 67 × 73 × 137 × 719 × 983) / (2 × 32 × 13 × 17 × 23 × 53 × 101 × 191 × 401 × 1.213) =
((211 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 67 × 73 × 137 × 719 × 983) : (2 × 32 × 13)) / ((2 × 32 × 13 × 17 × 23 × 53 × 101 × 191 × 401 × 1.213) : (2 × 32 × 13)) =
(211 : 2 × 32 : 32 × 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 37 × 67 × 73 × 137 × 719 × 983)/(2 : 2 × 32 : 32 × 13 : 13 × 17 × 23 × 53 × 101 × 191 × 401 × 1.213) =
(2(11 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 11 × 1 × 37 × 67 × 73 × 137 × 719 × 983)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 53 × 101 × 191 × 401 × 1.213) =
(210 × 30 × 5 × 72 × 11 × 1 × 37 × 67 × 73 × 137 × 719 × 983)/(1 × 30 × 1 × 17 × 23 × 53 × 101 × 191 × 401 × 1.213) =
(210 × 1 × 5 × 72 × 11 × 1 × 37 × 67 × 73 × 137 × 719 × 983)/(1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 53 × 101 × 191 × 401 × 1.213) =
(210 × 5 × 72 × 11 × 37 × 67 × 73 × 137 × 719 × 983)/(17 × 23 × 53 × 101 × 191 × 401 × 1.213) =
(1.024 × 5 × 49 × 11 × 37 × 67 × 73 × 137 × 719 × 983)/(17 × 23 × 53 × 101 × 191 × 401 × 1.213) =
48.357.193.566.047.421.440/194.452.056.931.309
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
48.357.193.566.047.421.440 : 194.452.056.931.309 = 248.684 și restul = 78.240.141.774.084 ⇒
48.357.193.566.047.421.440 = 248.684 × 194.452.056.931.309 + 78.240.141.774.084 ⇒
48.357.193.566.047.421.440/194.452.056.931.309 =
(248.684 × 194.452.056.931.309 + 78.240.141.774.084)/194.452.056.931.309 =
(248.684 × 194.452.056.931.309)/194.452.056.931.309 + 78.240.141.774.084/194.452.056.931.309 =
248.684 + 78.240.141.774.084/194.452.056.931.309 =
248.684 78.240.141.774.084/194.452.056.931.309
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
248.684 + 78.240.141.774.084/194.452.056.931.309 =
248.684 + 78.240.141.774.084 : 194.452.056.931.309 ≈
248.684,402362119531 ≈
248.684,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
248.684,402362119531 =
248.684,402362119531 × 100/100 =
(248.684,402362119531 × 100)/100 =
24.868.440,23621195312/100 ≈
24.868.440,23621195312% ≈
24.868.440,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.260/1.910 × - 9.636/1.203 × - 7.696/1.219 × - 11.504/1.213 × 963.795/1.989 × 1.966/1.212 = 48.357.193.566.047.421.440/194.452.056.931.309
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.260/1.910 × - 9.636/1.203 × - 7.696/1.219 × - 11.504/1.213 × 963.795/1.989 × 1.966/1.212 = 248.684 78.240.141.774.084/194.452.056.931.309
Ca număr zecimal:
- 1.260/1.910 × - 9.636/1.203 × - 7.696/1.219 × - 11.504/1.213 × 963.795/1.989 × 1.966/1.212 ≈ 248.684,4
Ca procentaj:
- 1.260/1.910 × - 9.636/1.203 × - 7.696/1.219 × - 11.504/1.213 × 963.795/1.989 × 1.966/1.212 ≈ 24.868.440,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.