- 1.260/1.884 × 9.608/1.184 × - 7.667/1.215 × - 11.478/1.204 × 963.775/1.981 × 1.923/1.199 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.260/1.884 × 9.608/1.184 × - 7.667/1.215 × - 11.478/1.204 × 963.775/1.981 × 1.923/1.199 =
- 1.260/1.884 × 9.608/1.184 × 7.667/1.215 × 11.478/1.204 × 963.775/1.981 × 1.923/1.199
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.260/1.884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
1.884 = 22 × 3 × 157
CMMDC (1.260; 1.884) = 22 × 3 = 12
1.260/1.884 =
(1.260 : 12)/(1.884 : 12) =
105/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.260/1.884 =
(22 × 32 × 5 × 7)/(22 × 3 × 157) =
((22 × 32 × 5 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 157) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 157) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 157) =
(20 × 31 × 5 × 7)/(20 × 1 × 157) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 1 × 157) =
105/157
Fracția: 9.608/1.184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.608 = 23 × 1.201
1.184 = 25 × 37
CMMDC (9.608; 1.184) = 23 = 8
9.608/1.184 =
(9.608 : 8)/(1.184 : 8) =
1.201/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.608/1.184 =
(23 × 1.201)/(25 × 37) =
((23 × 1.201) : 23)/((25 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 1.201)/(25 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 1.201)/(2(5 - 3) × 37) =
(20 × 1.201)/(22 × 37) =
(1 × 1.201)/(22 × 37) =
1.201/148
Fracția: 7.667/1.215
7.667/1.215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.667 = 11 × 17 × 41
1.215 = 35 × 5
CMMDC (7.667; 1.215) = 1
Fracția: 11.478/1.204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.478 = 2 × 3 × 1.913
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (11.478; 1.204) = 2
11.478/1.204 =
(11.478 : 2)/(1.204 : 2) =
5.739/602
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.478/1.204 =
(2 × 3 × 1.913)/(22 × 7 × 43) =
((2 × 3 × 1.913) : 2)/((22 × 7 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.913)/(22 : 2 × 7 × 43) =
(1 × 3 × 1.913)/(2(2 - 1) × 7 × 43) =
(1 × 3 × 1.913)/(21 × 7 × 43) =
(1 × 3 × 1.913)/(2 × 7 × 43) =
5.739/602
Fracția: 963.775/1.981
963.775/1.981 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.775 = 52 × 19 × 2.029
1.981 = 7 × 283
CMMDC (963.775; 1.981) = 1
Fracția: 1.923/1.199
1.923/1.199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.923 = 3 × 641
1.199 = 11 × 109
CMMDC (1.923; 1.199) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.260/1.884 × 9.608/1.184 × 7.667/1.215 × 11.478/1.204 × 963.775/1.981 × 1.923/1.199 =
- 105/157 × 1.201/148 × 7.667/1.215 × 5.739/602 × 963.775/1.981 × 1.923/1.199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105/157 × 1.201/148 × 7.667/1.215 × 5.739/602 × 963.775/1.981 × 1.923/1.199 =
- (105 × 1.201 × 7.667 × 5.739 × 963.775 × 1.923) / (157 × 148 × 1.215 × 602 × 1.981 × 1.199) =
- (3 × 5 × 7 × 1.201 × 11 × 17 × 41 × 3 × 1.913 × 52 × 19 × 2.029 × 3 × 641) / (157 × 22 × 37 × 35 × 5 × 2 × 7 × 43 × 7 × 283 × 11 × 109) =
- (33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 641 × 1.201 × 1.913 × 2.029) / (23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 109 × 157 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 641 × 1.201 × 1.913 × 2.029; 23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 109 × 157 × 283) = 33 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 641 × 1.201 × 1.913 × 2.029) / (23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 109 × 157 × 283) =
- ((33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 641 × 1.201 × 1.913 × 2.029) : (33 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 109 × 157 × 283) : (33 × 5 × 7 × 11)) =
- (33 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 41 × 641 × 1.201 × 1.913 × 2.029)/(23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 37 × 43 × 109 × 157 × 283) =
- (3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 17 × 19 × 41 × 641 × 1.201 × 1.913 × 2.029)/(23 × 3(5 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 37 × 43 × 109 × 157 × 283) =
- (30 × 52 × 1 × 1 × 17 × 19 × 41 × 641 × 1.201 × 1.913 × 2.029)/(23 × 32 × 1 × 7 × 1 × 37 × 43 × 109 × 157 × 283) =
- (1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 19 × 41 × 641 × 1.201 × 1.913 × 2.029)/(23 × 32 × 1 × 7 × 1 × 37 × 43 × 109 × 157 × 283) =
- (52 × 17 × 19 × 41 × 641 × 1.201 × 1.913 × 2.029)/(23 × 32 × 7 × 37 × 43 × 109 × 157 × 283) =
- (25 × 17 × 19 × 41 × 641 × 1.201 × 1.913 × 2.029)/(8 × 9 × 7 × 37 × 43 × 109 × 157 × 283) =
- 989.291.873.747.103.775/3.883.410.512.856
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 989.291.873.747.103.775 : 3.883.410.512.856 = - 254.748 și restul = - 812.418.063.487 ⇒
- 989.291.873.747.103.775 = - 254.748 × 3.883.410.512.856 - 812.418.063.487 ⇒
- 989.291.873.747.103.775/3.883.410.512.856 =
( - 254.748 × 3.883.410.512.856 - 812.418.063.487)/3.883.410.512.856 =
( - 254.748 × 3.883.410.512.856)/3.883.410.512.856 - 812.418.063.487/3.883.410.512.856 =
- 254.748 - 812.418.063.487/3.883.410.512.856 =
- 254.748 812.418.063.487/3.883.410.512.856
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 254.748 - 812.418.063.487/3.883.410.512.856 =
- 254.748 - 812.418.063.487 : 3.883.410.512.856 ≈
- 254.748,209202210479 ≈
- 254.748,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 254.748,209202210479 =
- 254.748,209202210479 × 100/100 =
( - 254.748,209202210479 × 100)/100 =
- 25.474.820,920221047904/100 ≈
- 25.474.820,920221047904% ≈
- 25.474.820,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.260/1.884 × 9.608/1.184 × - 7.667/1.215 × - 11.478/1.204 × 963.775/1.981 × 1.923/1.199 = - 989.291.873.747.103.775/3.883.410.512.856
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.260/1.884 × 9.608/1.184 × - 7.667/1.215 × - 11.478/1.204 × 963.775/1.981 × 1.923/1.199 = - 254.748 812.418.063.487/3.883.410.512.856
Ca număr zecimal:
- 1.260/1.884 × 9.608/1.184 × - 7.667/1.215 × - 11.478/1.204 × 963.775/1.981 × 1.923/1.199 ≈ - 254.748,21
Ca procentaj:
- 1.260/1.884 × 9.608/1.184 × - 7.667/1.215 × - 11.478/1.204 × 963.775/1.981 × 1.923/1.199 ≈ - 25.474.820,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.