- 126/198 × - 7.943/112 × 5.985/122 × - 9.789/130 × - 962.116/876 × - 255/109 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 126/198 × - 7.943/112 × 5.985/122 × - 9.789/130 × - 962.116/876 × - 255/109 =
- 126/198 × 7.943/112 × 5.985/122 × 9.789/130 × 962.116/876 × 255/109
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 126/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (126; 198) = 2 × 32 = 18
126/198 =
(126 : 18)/(198 : 18) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
126/198 =
(2 × 32 × 7)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 32 × 7) : (2 × 32))/((2 × 32 × 11) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 7)/(2 : 2 × 32 : 32 × 11) =
(1 × 3(2 - 2) × 7)/(1 × 3(2 - 2) × 11) =
(1 × 30 × 7)/(1 × 30 × 11) =
(1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 11) =
7/11
Fracția: 7.943/112
7.943/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.943 = 132 × 47
112 = 24 × 7
CMMDC (7.943; 112) = 1
Fracția: 5.985/122
5.985/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.985 = 32 × 5 × 7 × 19
122 = 2 × 61
CMMDC (5.985; 122) = 1
Fracția: 9.789/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.789 = 3 × 13 × 251
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (9.789; 130) = 13
9.789/130 =
(9.789 : 13)/(130 : 13) =
753/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.789/130 =
(3 × 13 × 251)/(2 × 5 × 13) =
((3 × 13 × 251) : 13)/((2 × 5 × 13) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 251)/(2 × 5 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 251)/(2 × 5 × 1) =
753/10
Fracția: 962.116/876
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.116 = 22 × 31 × 7.759
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (962.116; 876) = 22 = 4
962.116/876 =
(962.116 : 4)/(876 : 4) =
240.529/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.116/876 =
(22 × 31 × 7.759)/(22 × 3 × 73) =
((22 × 31 × 7.759) : 22)/((22 × 3 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 31 × 7.759)/(22 : 22 × 3 × 73) =
(2(2 - 2) × 31 × 7.759)/(2(2 - 2) × 3 × 73) =
(20 × 31 × 7.759)/(20 × 3 × 73) =
(1 × 31 × 7.759)/(1 × 3 × 73) =
240.529/219
Fracția: 255/109
255/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 109) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 126/198 × 7.943/112 × 5.985/122 × 9.789/130 × 962.116/876 × 255/109 =
- 7/11 × 7.943/112 × 5.985/122 × 753/10 × 240.529/219 × 255/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7/11 × 7.943/112 × 5.985/122 × 753/10 × 240.529/219 × 255/109 =
- (7 × 7.943 × 5.985 × 753 × 240.529 × 255) / (11 × 112 × 122 × 10 × 219 × 109) =
- (7 × 132 × 47 × 32 × 5 × 7 × 19 × 3 × 251 × 31 × 7.759 × 3 × 5 × 17) / (11 × 24 × 7 × 2 × 61 × 2 × 5 × 3 × 73 × 109) =
- (34 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 251 × 7.759) / (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 61 × 73 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 251 × 7.759; 26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 61 × 73 × 109) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 251 × 7.759) / (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 61 × 73 × 109) =
- ((34 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 251 × 7.759) : (3 × 5 × 7)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 61 × 73 × 109) : (3 × 5 × 7)) =
- (34 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 251 × 7.759)/(26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 61 × 73 × 109) =
- (3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 251 × 7.759)/(26 × 1 × 1 × 1 × 11 × 61 × 73 × 109) =
- (33 × 51 × 71 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 251 × 7.759)/(26 × 1 × 1 × 1 × 11 × 61 × 73 × 109) =
- (33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 251 × 7.759)/(26 × 1 × 1 × 1 × 11 × 61 × 73 × 109) =
- (33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 251 × 7.759)/(26 × 11 × 61 × 73 × 109) =
- (27 × 5 × 7 × 169 × 17 × 19 × 31 × 47 × 251 × 7.759)/(64 × 11 × 61 × 73 × 109) =
- 146.372.692.128.230.295/341.705.408
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 146.372.692.128.230.295 : 341.705.408 = - 428.359.308 și restul = - 17.492.631 ⇒
- 146.372.692.128.230.295 = - 428.359.308 × 341.705.408 - 17.492.631 ⇒
- 146.372.692.128.230.295/341.705.408 =
( - 428.359.308 × 341.705.408 - 17.492.631)/341.705.408 =
( - 428.359.308 × 341.705.408)/341.705.408 - 17.492.631/341.705.408 =
- 428.359.308 - 17.492.631/341.705.408 =
- 428.359.308 17.492.631/341.705.408
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 428.359.308 - 17.492.631/341.705.408 =
- 428.359.308 - 17.492.631 : 341.705.408 ≈
- 428.359.308,051192139751 ≈
- 428.359.308,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 428.359.308,051192139751 =
- 428.359.308,051192139751 × 100/100 =
( - 428.359.308,051192139751 × 100)/100 =
- 42.835.930.805,119213975098/100 ≈
- 42.835.930.805,119213975098% ≈
- 42.835.930.805,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 126/198 × - 7.943/112 × 5.985/122 × - 9.789/130 × - 962.116/876 × - 255/109 = - 146.372.692.128.230.295/341.705.408
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 126/198 × - 7.943/112 × 5.985/122 × - 9.789/130 × - 962.116/876 × - 255/109 = - 428.359.308 17.492.631/341.705.408
Ca număr zecimal:
- 126/198 × - 7.943/112 × 5.985/122 × - 9.789/130 × - 962.116/876 × - 255/109 ≈ - 428.359.308,05
Ca procentaj:
- 126/198 × - 7.943/112 × 5.985/122 × - 9.789/130 × - 962.116/876 × - 255/109 ≈ - 42.835.930.805,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.