- 1.259/488 × 733/435 × - 7.790/447 × 2.342/438 × - 731/432 × 743/477 × 712/461 × 724/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.259/488 × 733/435 × - 7.790/447 × 2.342/438 × - 731/432 × 743/477 × 712/461 × 724/454 =
- 1.259/488 × 733/435 × 7.790/447 × 2.342/438 × 731/432 × 743/477 × 712/461 × 724/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.259/488
1.259/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (1.259; 488) = 1
Fracția: 733/435
733/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (733; 435) = 1
Fracția: 7.790/447
7.790/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.790 = 2 × 5 × 19 × 41
447 = 3 × 149
CMMDC (7.790; 447) = 1
Fracția: 2.342/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.342 = 2 × 1.171
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (2.342; 438) = 2
2.342/438 =
(2.342 : 2)/(438 : 2) =
1.171/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.342/438 =
(2 × 1.171)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 1.171) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 1.171)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 1.171)/(1 × 3 × 73) =
1.171/219
Fracția: 731/432
731/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
432 = 24 × 33
CMMDC (731; 432) = 1
Fracția: 743/477
743/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (743; 477) = 1
Fracția: 712/461
712/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (712; 461) = 1
Fracția: 724/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
454 = 2 × 227
CMMDC (724; 454) = 2
724/454 =
(724 : 2)/(454 : 2) =
362/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
724/454 =
(22 × 181)/(2 × 227) =
((22 × 181) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 181)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 181)/(1 × 227) =
(21 × 181)/(1 × 227) =
(2 × 181)/(1 × 227) =
362/227
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.259/488 × 733/435 × 7.790/447 × 2.342/438 × 731/432 × 743/477 × 712/461 × 724/454 =
- 1.259/488 × 733/435 × 7.790/447 × 1.171/219 × 731/432 × 743/477 × 712/461 × 362/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.259/488 × 733/435 × 7.790/447 × 1.171/219 × 731/432 × 743/477 × 712/461 × 362/227 =
- (1.259 × 733 × 7.790 × 1.171 × 731 × 743 × 712 × 362) / (488 × 435 × 447 × 219 × 432 × 477 × 461 × 227) =
- (1.259 × 733 × 2 × 5 × 19 × 41 × 1.171 × 17 × 43 × 743 × 23 × 89 × 2 × 181) / (23 × 61 × 3 × 5 × 29 × 3 × 149 × 3 × 73 × 24 × 33 × 32 × 53 × 461 × 227) =
- (25 × 5 × 17 × 19 × 41 × 43 × 89 × 181 × 733 × 743 × 1.171 × 1.259) / (27 × 38 × 5 × 29 × 53 × 61 × 73 × 149 × 227 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 17 × 19 × 41 × 43 × 89 × 181 × 733 × 743 × 1.171 × 1.259; 27 × 38 × 5 × 29 × 53 × 61 × 73 × 149 × 227 × 461) = 25 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 17 × 19 × 41 × 43 × 89 × 181 × 733 × 743 × 1.171 × 1.259) / (27 × 38 × 5 × 29 × 53 × 61 × 73 × 149 × 227 × 461) =
- ((25 × 5 × 17 × 19 × 41 × 43 × 89 × 181 × 733 × 743 × 1.171 × 1.259) : (25 × 5)) / ((27 × 38 × 5 × 29 × 53 × 61 × 73 × 149 × 227 × 461) : (25 × 5)) =
- (25 : 25 × 5 : 5 × 17 × 19 × 41 × 43 × 89 × 181 × 733 × 743 × 1.171 × 1.259)/(27 : 25 × 38 × 5 : 5 × 29 × 53 × 61 × 73 × 149 × 227 × 461) =
- (2(5 - 5) × 1 × 17 × 19 × 41 × 43 × 89 × 181 × 733 × 743 × 1.171 × 1.259)/(2(7 - 5) × 38 × 1 × 29 × 53 × 61 × 73 × 149 × 227 × 461) =
- (20 × 1 × 17 × 19 × 41 × 43 × 89 × 181 × 733 × 743 × 1.171 × 1.259)/(22 × 38 × 1 × 29 × 53 × 61 × 73 × 149 × 227 × 461) =
- (1 × 1 × 17 × 19 × 41 × 43 × 89 × 181 × 733 × 743 × 1.171 × 1.259)/(22 × 38 × 1 × 29 × 53 × 61 × 73 × 149 × 227 × 461) =
- (17 × 19 × 41 × 43 × 89 × 181 × 733 × 743 × 1.171 × 1.259)/(22 × 38 × 29 × 53 × 61 × 73 × 149 × 227 × 461) =
- (17 × 19 × 41 × 43 × 89 × 181 × 733 × 743 × 1.171 × 1.259)/(4 × 6.561 × 29 × 53 × 61 × 73 × 149 × 227 × 461) =
- 7.365.442.267.353.947.061.431/2.800.719.677.561.558.652
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.365.442.267.353.947.061.431 : 2.800.719.677.561.558.652 = - 2.629 și restul = - 2.350.235.044.609.365.323 ⇒
- 7.365.442.267.353.947.061.431 = - 2.629 × 2.800.719.677.561.558.652 - 2.350.235.044.609.365.323 ⇒
- 7.365.442.267.353.947.061.431/2.800.719.677.561.558.652 =
( - 2.629 × 2.800.719.677.561.558.652 - 2.350.235.044.609.365.323)/2.800.719.677.561.558.652 =
( - 2.629 × 2.800.719.677.561.558.652)/2.800.719.677.561.558.652 - 2.350.235.044.609.365.323/2.800.719.677.561.558.652 =
- 2.629 - 2.350.235.044.609.365.323/2.800.719.677.561.558.652 =
- 2.629 2.350.235.044.609.365.323/2.800.719.677.561.558.652
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.629 - 2.350.235.044.609.365.323/2.800.719.677.561.558.652 =
- 2.629 - 2.350.235.044.609.365.323 : 2.800.719.677.561.558.652 ≈
- 2.629,839153972973 ≈
- 2.629,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.629,839153972973 =
- 2.629,839153972973 × 100/100 =
( - 2.629,839153972973 × 100)/100 =
- 262.983,915397297297/100 ≈
- 262.983,915397297297% ≈
- 262.983,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.259/488 × 733/435 × - 7.790/447 × 2.342/438 × - 731/432 × 743/477 × 712/461 × 724/454 = - 7.365.442.267.353.947.061.431/2.800.719.677.561.558.652
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.259/488 × 733/435 × - 7.790/447 × 2.342/438 × - 731/432 × 743/477 × 712/461 × 724/454 = - 2.629 2.350.235.044.609.365.323/2.800.719.677.561.558.652
Ca număr zecimal:
- 1.259/488 × 733/435 × - 7.790/447 × 2.342/438 × - 731/432 × 743/477 × 712/461 × 724/454 ≈ - 2.629,84
Ca procentaj:
- 1.259/488 × 733/435 × - 7.790/447 × 2.342/438 × - 731/432 × 743/477 × 712/461 × 724/454 ≈ - 262.983,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.