- 1.259/1.880 × 9.602/1.186 × - 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × - 963.775/1.975 × 1.923/1.209 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.259/1.880 × 9.602/1.186 × - 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × - 963.775/1.975 × 1.923/1.209 =
- 1.259/1.880 × 9.602/1.186 × 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × 963.775/1.975 × 1.923/1.209
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.259/1.880
1.259/1.880 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.880 = 23 × 5 × 47
CMMDC (1.259; 1.880) = 1
Fracția: 9.602/1.186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.602 = 2 × 4.801
1.186 = 2 × 593
CMMDC (9.602; 1.186) = 2
9.602/1.186 =
(9.602 : 2)/(1.186 : 2) =
4.801/593
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.602/1.186 =
(2 × 4.801)/(2 × 593) =
((2 × 4.801) : 2)/((2 × 593) : 2) =
(2 : 2 × 4.801)/(2 : 2 × 593) =
(1 × 4.801)/(1 × 593) =
4.801/593
Fracția: 7.665/1.207
7.665/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.665 = 3 × 5 × 7 × 73
1.207 = 17 × 71
CMMDC (7.665; 1.207) = 1
Fracția: 11.475/1.204
11.475/1.204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.475 = 33 × 52 × 17
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (11.475; 1.204) = 1
Fracția: 963.775/1.975
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.775 = 52 × 19 × 2.029
1.975 = 52 × 79
CMMDC (963.775; 1.975) = 52 = 25
963.775/1.975 =
(963.775 : 25)/(1.975 : 25) =
38.551/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.775/1.975 =
(52 × 19 × 2.029)/(52 × 79) =
((52 × 19 × 2.029) : 52)/((52 × 79) : 52) =
(52 : 52 × 19 × 2.029)/(52 : 52 × 79) =
(5(2 - 2) × 19 × 2.029)/(5(2 - 2) × 79) =
(50 × 19 × 2.029)/(50 × 79) =
(1 × 19 × 2.029)/(1 × 79) =
38.551/79
Fracția: 1.923/1.209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.923 = 3 × 641
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (1.923; 1.209) = 3
1.923/1.209 =
(1.923 : 3)/(1.209 : 3) =
641/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.923/1.209 =
(3 × 641)/(3 × 13 × 31) =
((3 × 641) : 3)/((3 × 13 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 641)/(3 : 3 × 13 × 31) =
(1 × 641)/(1 × 13 × 31) =
641/403
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.259/1.880 × 9.602/1.186 × 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × 963.775/1.975 × 1.923/1.209 =
- 1.259/1.880 × 4.801/593 × 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × 38.551/79 × 641/403
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.259/1.880 × 4.801/593 × 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × 38.551/79 × 641/403 =
- (1.259 × 4.801 × 7.665 × 11.475 × 38.551 × 641) / (1.880 × 593 × 1.207 × 1.204 × 79 × 403) =
- (1.259 × 4.801 × 3 × 5 × 7 × 73 × 33 × 52 × 17 × 19 × 2.029 × 641) / (23 × 5 × 47 × 593 × 17 × 71 × 22 × 7 × 43 × 79 × 13 × 31) =
- (34 × 53 × 7 × 17 × 19 × 73 × 641 × 1.259 × 2.029 × 4.801) / (25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 71 × 79 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 53 × 7 × 17 × 19 × 73 × 641 × 1.259 × 2.029 × 4.801; 25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 71 × 79 × 593) = 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 53 × 7 × 17 × 19 × 73 × 641 × 1.259 × 2.029 × 4.801) / (25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 71 × 79 × 593) =
- ((34 × 53 × 7 × 17 × 19 × 73 × 641 × 1.259 × 2.029 × 4.801) : (5 × 7 × 17)) / ((25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 71 × 79 × 593) : (5 × 7 × 17)) =
- (34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 73 × 641 × 1.259 × 2.029 × 4.801)/(25 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 31 × 43 × 47 × 71 × 79 × 593) =
- (34 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 19 × 73 × 641 × 1.259 × 2.029 × 4.801)/(25 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 43 × 47 × 71 × 79 × 593) =
- (34 × 52 × 1 × 1 × 19 × 73 × 641 × 1.259 × 2.029 × 4.801)/(25 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 43 × 47 × 71 × 79 × 593) =
- (34 × 52 × 19 × 73 × 641 × 1.259 × 2.029 × 4.801)/(25 × 13 × 31 × 43 × 47 × 71 × 79 × 593) =
- (81 × 25 × 19 × 73 × 641 × 1.259 × 2.029 × 4.801)/(32 × 13 × 31 × 43 × 47 × 71 × 79 × 593) =
- 22.079.996.552.771.894.925/86.688.496.621.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.079.996.552.771.894.925 : 86.688.496.621.792 = - 254.705 și restul = - 3.020.718.363.565 ⇒
- 22.079.996.552.771.894.925 = - 254.705 × 86.688.496.621.792 - 3.020.718.363.565 ⇒
- 22.079.996.552.771.894.925/86.688.496.621.792 =
( - 254.705 × 86.688.496.621.792 - 3.020.718.363.565)/86.688.496.621.792 =
( - 254.705 × 86.688.496.621.792)/86.688.496.621.792 - 3.020.718.363.565/86.688.496.621.792 =
- 254.705 - 3.020.718.363.565/86.688.496.621.792 =
- 254.705 3.020.718.363.565/86.688.496.621.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 254.705 - 3.020.718.363.565/86.688.496.621.792 =
- 254.705 - 3.020.718.363.565 : 86.688.496.621.792 ≈
- 254.705,034845665587 ≈
- 254.705,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 254.705,034845665587 =
- 254.705,034845665587 × 100/100 =
( - 254.705,034845665587 × 100)/100 =
- 25.470.503,484566558749/100 ≈
- 25.470.503,484566558749% ≈
- 25.470.503,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.259/1.880 × 9.602/1.186 × - 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × - 963.775/1.975 × 1.923/1.209 = - 22.079.996.552.771.894.925/86.688.496.621.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.259/1.880 × 9.602/1.186 × - 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × - 963.775/1.975 × 1.923/1.209 = - 254.705 3.020.718.363.565/86.688.496.621.792
Ca număr zecimal:
- 1.259/1.880 × 9.602/1.186 × - 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × - 963.775/1.975 × 1.923/1.209 ≈ - 254.705,03
Ca procentaj:
- 1.259/1.880 × 9.602/1.186 × - 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × - 963.775/1.975 × 1.923/1.209 ≈ - 25.470.503,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.