- 1.258/488 × - 734/439 × - 7.784/446 × - 2.344/445 × 731/431 × 737/486 × 717/462 × - 733/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.258/488 × - 734/439 × - 7.784/446 × - 2.344/445 × 731/431 × 737/486 × 717/462 × - 733/460 =
- 1.258/488 × 734/439 × 7.784/446 × 2.344/445 × 731/431 × 737/486 × 717/462 × 733/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.258/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.258 = 2 × 17 × 37
488 = 23 × 61
CMMDC (1.258; 488) = 2
1.258/488 =
(1.258 : 2)/(488 : 2) =
629/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.258/488 =
(2 × 17 × 37)/(23 × 61) =
((2 × 17 × 37) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 37)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 17 × 37)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 17 × 37)/(22 × 61) =
629/244
Fracția: 734/439
734/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (734; 439) = 1
Fracția: 7.784/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.784 = 23 × 7 × 139
446 = 2 × 223
CMMDC (7.784; 446) = 2
7.784/446 =
(7.784 : 2)/(446 : 2) =
3.892/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.784/446 =
(23 × 7 × 139)/(2 × 223) =
((23 × 7 × 139) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 139)/(2 : 2 × 223) =
(2(3 - 1) × 7 × 139)/(1 × 223) =
(22 × 7 × 139)/(1 × 223) =
3.892/223
Fracția: 2.344/445
2.344/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.344 = 23 × 293
445 = 5 × 89
CMMDC (2.344; 445) = 1
Fracția: 731/431
731/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (731; 431) = 1
Fracția: 737/486
737/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
486 = 2 × 35
CMMDC (737; 486) = 1
Fracția: 717/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (717; 462) = 3
717/462 =
(717 : 3)/(462 : 3) =
239/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
717/462 =
(3 × 239)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 239) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 239)/(2 × 1 × 7 × 11) =
239/154
Fracția: 733/460
733/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (733; 460) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.258/488 × 734/439 × 7.784/446 × 2.344/445 × 731/431 × 737/486 × 717/462 × 733/460 =
- 629/244 × 734/439 × 3.892/223 × 2.344/445 × 731/431 × 737/486 × 239/154 × 733/460
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 629/244 × 734/439 × 3.892/223 × 2.344/445 × 731/431 × 737/486 × 239/154 × 733/460 =
- (629 × 734 × 3.892 × 2.344 × 731 × 737 × 239 × 733) / (244 × 439 × 223 × 445 × 431 × 486 × 154 × 460) =
- (17 × 37 × 2 × 367 × 22 × 7 × 139 × 23 × 293 × 17 × 43 × 11 × 67 × 239 × 733) / (22 × 61 × 439 × 223 × 5 × 89 × 431 × 2 × 35 × 2 × 7 × 11 × 22 × 5 × 23) =
- (26 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 67 × 139 × 239 × 293 × 367 × 733) / (26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 61 × 89 × 223 × 431 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 67 × 139 × 239 × 293 × 367 × 733; 26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 61 × 89 × 223 × 431 × 439) = 26 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 67 × 139 × 239 × 293 × 367 × 733) / (26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 61 × 89 × 223 × 431 × 439) =
- ((26 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 67 × 139 × 239 × 293 × 367 × 733) : (26 × 7 × 11)) / ((26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 61 × 89 × 223 × 431 × 439) : (26 × 7 × 11)) =
- (26 : 26 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 37 × 43 × 67 × 139 × 239 × 293 × 367 × 733)/(26 : 26 × 35 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 61 × 89 × 223 × 431 × 439) =
- (2(6 - 6) × 1 × 1 × 172 × 37 × 43 × 67 × 139 × 239 × 293 × 367 × 733)/(2(6 - 6) × 35 × 52 × 1 × 1 × 23 × 61 × 89 × 223 × 431 × 439) =
- (20 × 1 × 1 × 172 × 37 × 43 × 67 × 139 × 239 × 293 × 367 × 733)/(20 × 35 × 52 × 1 × 1 × 23 × 61 × 89 × 223 × 431 × 439) =
- (1 × 1 × 1 × 172 × 37 × 43 × 67 × 139 × 239 × 293 × 367 × 733)/(1 × 35 × 52 × 1 × 1 × 23 × 61 × 89 × 223 × 431 × 439) =
- (172 × 37 × 43 × 67 × 139 × 239 × 293 × 367 × 733)/(35 × 52 × 23 × 61 × 89 × 223 × 431 × 439) =
- (289 × 37 × 43 × 67 × 139 × 239 × 293 × 367 × 733)/(243 × 25 × 23 × 61 × 89 × 223 × 431 × 439) =
- 80.666.494.724.258.972.839/32.006.678.936.009.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 80.666.494.724.258.972.839 : 32.006.678.936.009.175 = - 2.520 și restul = - 9.663.805.515.851.839 ⇒
- 80.666.494.724.258.972.839 = - 2.520 × 32.006.678.936.009.175 - 9.663.805.515.851.839 ⇒
- 80.666.494.724.258.972.839/32.006.678.936.009.175 =
( - 2.520 × 32.006.678.936.009.175 - 9.663.805.515.851.839)/32.006.678.936.009.175 =
( - 2.520 × 32.006.678.936.009.175)/32.006.678.936.009.175 - 9.663.805.515.851.839/32.006.678.936.009.175 =
- 2.520 - 9.663.805.515.851.839/32.006.678.936.009.175 =
- 2.520 9.663.805.515.851.839/32.006.678.936.009.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.520 - 9.663.805.515.851.839/32.006.678.936.009.175 =
- 2.520 - 9.663.805.515.851.839 : 32.006.678.936.009.175 ≈
- 2.520,301930904333 ≈
- 2.520,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.520,301930904333 =
- 2.520,301930904333 × 100/100 =
( - 2.520,301930904333 × 100)/100 =
- 252.030,193090433321/100 ≈
- 252.030,193090433321% ≈
- 252.030,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.258/488 × - 734/439 × - 7.784/446 × - 2.344/445 × 731/431 × 737/486 × 717/462 × - 733/460 = - 80.666.494.724.258.972.839/32.006.678.936.009.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.258/488 × - 734/439 × - 7.784/446 × - 2.344/445 × 731/431 × 737/486 × 717/462 × - 733/460 = - 2.520 9.663.805.515.851.839/32.006.678.936.009.175
Ca număr zecimal:
- 1.258/488 × - 734/439 × - 7.784/446 × - 2.344/445 × 731/431 × 737/486 × 717/462 × - 733/460 ≈ - 2.520,3
Ca procentaj:
- 1.258/488 × - 734/439 × - 7.784/446 × - 2.344/445 × 731/431 × 737/486 × 717/462 × - 733/460 ≈ - 252.030,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.