- 1.258/1.902 × 9.624/1.196 × - 7.690/1.212 × 11.495/1.209 × - 963.783/1.981 × 1.954/1.206 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.258/1.902 × 9.624/1.196 × - 7.690/1.212 × 11.495/1.209 × - 963.783/1.981 × 1.954/1.206 =
- 1.258/1.902 × 9.624/1.196 × 7.690/1.212 × 11.495/1.209 × 963.783/1.981 × 1.954/1.206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.258/1.902
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.258 = 2 × 17 × 37
1.902 = 2 × 3 × 317
CMMDC (1.258; 1.902) = 2
1.258/1.902 =
(1.258 : 2)/(1.902 : 2) =
629/951
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.258/1.902 =
(2 × 17 × 37)/(2 × 3 × 317) =
((2 × 17 × 37) : 2)/((2 × 3 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 37)/(2 : 2 × 3 × 317) =
(1 × 17 × 37)/(1 × 3 × 317) =
629/951
Fracția: 9.624/1.196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.624 = 23 × 3 × 401
1.196 = 22 × 13 × 23
CMMDC (9.624; 1.196) = 22 = 4
9.624/1.196 =
(9.624 : 4)/(1.196 : 4) =
2.406/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.624/1.196 =
(23 × 3 × 401)/(22 × 13 × 23) =
((23 × 3 × 401) : 22)/((22 × 13 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 401)/(22 : 22 × 13 × 23) =
(2(3 - 2) × 3 × 401)/(2(2 - 2) × 13 × 23) =
(21 × 3 × 401)/(20 × 13 × 23) =
(2 × 3 × 401)/(1 × 13 × 23) =
2.406/299
Fracția: 7.690/1.212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.690 = 2 × 5 × 769
1.212 = 22 × 3 × 101
CMMDC (7.690; 1.212) = 2
7.690/1.212 =
(7.690 : 2)/(1.212 : 2) =
3.845/606
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.690/1.212 =
(2 × 5 × 769)/(22 × 3 × 101) =
((2 × 5 × 769) : 2)/((22 × 3 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 769)/(22 : 2 × 3 × 101) =
(1 × 5 × 769)/(2(2 - 1) × 3 × 101) =
(1 × 5 × 769)/(21 × 3 × 101) =
(1 × 5 × 769)/(2 × 3 × 101) =
3.845/606
Fracția: 11.495/1.209
11.495/1.209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.495 = 5 × 112 × 19
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (11.495; 1.209) = 1
Fracția: 963.783/1.981
963.783/1.981 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.783 = 32 × 173 × 619
1.981 = 7 × 283
CMMDC (963.783; 1.981) = 1
Fracția: 1.954/1.206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.954 = 2 × 977
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (1.954; 1.206) = 2
1.954/1.206 =
(1.954 : 2)/(1.206 : 2) =
977/603
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.954/1.206 =
(2 × 977)/(2 × 32 × 67) =
((2 × 977) : 2)/((2 × 32 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 977)/(2 : 2 × 32 × 67) =
(1 × 977)/(1 × 32 × 67) =
977/603
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.258/1.902 × 9.624/1.196 × 7.690/1.212 × 11.495/1.209 × 963.783/1.981 × 1.954/1.206 =
- 629/951 × 2.406/299 × 3.845/606 × 11.495/1.209 × 963.783/1.981 × 977/603
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 629/951 × 2.406/299 × 3.845/606 × 11.495/1.209 × 963.783/1.981 × 977/603 =
- (629 × 2.406 × 3.845 × 11.495 × 963.783 × 977) / (951 × 299 × 606 × 1.209 × 1.981 × 603) =
- (17 × 37 × 2 × 3 × 401 × 5 × 769 × 5 × 112 × 19 × 32 × 173 × 619 × 977) / (3 × 317 × 13 × 23 × 2 × 3 × 101 × 3 × 13 × 31 × 7 × 283 × 32 × 67) =
- (2 × 33 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 173 × 401 × 619 × 769 × 977) / (2 × 35 × 7 × 132 × 23 × 31 × 67 × 101 × 283 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 173 × 401 × 619 × 769 × 977; 2 × 35 × 7 × 132 × 23 × 31 × 67 × 101 × 283 × 317) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 173 × 401 × 619 × 769 × 977) / (2 × 35 × 7 × 132 × 23 × 31 × 67 × 101 × 283 × 317) =
- ((2 × 33 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 173 × 401 × 619 × 769 × 977) : (2 × 33)) / ((2 × 35 × 7 × 132 × 23 × 31 × 67 × 101 × 283 × 317) : (2 × 33)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 173 × 401 × 619 × 769 × 977)/(2 : 2 × 35 : 33 × 7 × 132 × 23 × 31 × 67 × 101 × 283 × 317) =
- (1 × 3(3 - 3) × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 173 × 401 × 619 × 769 × 977)/(1 × 3(5 - 3) × 7 × 132 × 23 × 31 × 67 × 101 × 283 × 317) =
- (1 × 30 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 173 × 401 × 619 × 769 × 977)/(1 × 32 × 7 × 132 × 23 × 31 × 67 × 101 × 283 × 317) =
- (1 × 1 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 173 × 401 × 619 × 769 × 977)/(1 × 32 × 7 × 132 × 23 × 31 × 67 × 101 × 283 × 317) =
- (52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 173 × 401 × 619 × 769 × 977)/(32 × 7 × 132 × 23 × 31 × 67 × 101 × 283 × 317) =
- (25 × 121 × 17 × 19 × 37 × 173 × 401 × 619 × 769 × 977)/(9 × 7 × 169 × 23 × 31 × 67 × 101 × 283 × 317) =
- 1.166.357.412.273.217.695.025/4.608.490.092.285.807
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.166.357.412.273.217.695.025 : 4.608.490.092.285.807 = - 253.088 și restul = - 3.871.796.787.373.009 ⇒
- 1.166.357.412.273.217.695.025 = - 253.088 × 4.608.490.092.285.807 - 3.871.796.787.373.009 ⇒
- 1.166.357.412.273.217.695.025/4.608.490.092.285.807 =
( - 253.088 × 4.608.490.092.285.807 - 3.871.796.787.373.009)/4.608.490.092.285.807 =
( - 253.088 × 4.608.490.092.285.807)/4.608.490.092.285.807 - 3.871.796.787.373.009/4.608.490.092.285.807 =
- 253.088 - 3.871.796.787.373.009/4.608.490.092.285.807 =
- 253.088 3.871.796.787.373.009/4.608.490.092.285.807
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 253.088 - 3.871.796.787.373.009/4.608.490.092.285.807 =
- 253.088 - 3.871.796.787.373.009 : 4.608.490.092.285.807 ≈
- 253.088,840144322726 ≈
- 253.088,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 253.088,840144322726 =
- 253.088,840144322726 × 100/100 =
( - 253.088,840144322726 × 100)/100 =
- 25.308.884,014432272601/100 ≈
- 25.308.884,014432272601% ≈
- 25.308.884,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.258/1.902 × 9.624/1.196 × - 7.690/1.212 × 11.495/1.209 × - 963.783/1.981 × 1.954/1.206 = - 1.166.357.412.273.217.695.025/4.608.490.092.285.807
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.258/1.902 × 9.624/1.196 × - 7.690/1.212 × 11.495/1.209 × - 963.783/1.981 × 1.954/1.206 = - 253.088 3.871.796.787.373.009/4.608.490.092.285.807
Ca număr zecimal:
- 1.258/1.902 × 9.624/1.196 × - 7.690/1.212 × 11.495/1.209 × - 963.783/1.981 × 1.954/1.206 ≈ - 253.088,84
Ca procentaj:
- 1.258/1.902 × 9.624/1.196 × - 7.690/1.212 × 11.495/1.209 × - 963.783/1.981 × 1.954/1.206 ≈ - 25.308.884,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.