- 1.257/487 × - 731/437 × - 7.789/443 × - 2.346/439 × 729/429 × 742/479 × 716/460 × - 724/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.257/487 × - 731/437 × - 7.789/443 × - 2.346/439 × 729/429 × 742/479 × 716/460 × - 724/459 =
- 1.257/487 × 731/437 × 7.789/443 × 2.346/439 × 729/429 × 742/479 × 716/460 × 724/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.257/487
1.257/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.257 = 3 × 419
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.257; 487) = 1
Fracția: 731/437
731/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
437 = 19 × 23
CMMDC (731; 437) = 1
Fracția: 7.789/443
7.789/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.789; 443) = 1
Fracția: 2.346/439
2.346/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.346; 439) = 1
Fracția: 729/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (729; 429) = 3
729/429 =
(729 : 3)/(429 : 3) =
243/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
729/429 =
36/(3 × 11 × 13) =
(36 : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(36 : 3)/(3 : 3 × 11 × 13) =
3(6 - 1)/(1 × 11 × 13) =
35/(1 × 11 × 13) =
243/143
Fracția: 742/479
742/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (742; 479) = 1
Fracția: 716/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (716; 460) = 22 = 4
716/460 =
(716 : 4)/(460 : 4) =
179/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
716/460 =
(22 × 179)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 179) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 179)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 179)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 179)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 179)/(1 × 5 × 23) =
179/115
Fracția: 724/459
724/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
459 = 33 × 17
CMMDC (724; 459) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.257/487 × 731/437 × 7.789/443 × 2.346/439 × 729/429 × 742/479 × 716/460 × 724/459 =
- 1.257/487 × 731/437 × 7.789/443 × 2.346/439 × 243/143 × 742/479 × 179/115 × 724/459
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.257/487 × 731/437 × 7.789/443 × 2.346/439 × 243/143 × 742/479 × 179/115 × 724/459 =
- (1.257 × 731 × 7.789 × 2.346 × 243 × 742 × 179 × 724) / (487 × 437 × 443 × 439 × 143 × 479 × 115 × 459) =
- (3 × 419 × 17 × 43 × 7.789 × 2 × 3 × 17 × 23 × 35 × 2 × 7 × 53 × 179 × 22 × 181) / (487 × 19 × 23 × 443 × 439 × 11 × 13 × 479 × 5 × 23 × 33 × 17) =
- (24 × 37 × 7 × 172 × 23 × 43 × 53 × 179 × 181 × 419 × 7.789) / (33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 439 × 443 × 479 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 7 × 172 × 23 × 43 × 53 × 179 × 181 × 419 × 7.789; 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 439 × 443 × 479 × 487) = 33 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 7 × 172 × 23 × 43 × 53 × 179 × 181 × 419 × 7.789) / (33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 439 × 443 × 479 × 487) =
- ((24 × 37 × 7 × 172 × 23 × 43 × 53 × 179 × 181 × 419 × 7.789) : (33 × 17 × 23)) / ((33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 439 × 443 × 479 × 487) : (33 × 17 × 23)) =
- (24 × 37 : 33 × 7 × 172 : 17 × 23 : 23 × 43 × 53 × 179 × 181 × 419 × 7.789)/(33 : 33 × 5 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 232 : 23 × 439 × 443 × 479 × 487) =
- (24 × 3(7 - 3) × 7 × 17(2 - 1) × 1 × 43 × 53 × 179 × 181 × 419 × 7.789)/(3(3 - 3) × 5 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23(2 - 1) × 439 × 443 × 479 × 487) =
- (24 × 34 × 7 × 171 × 1 × 43 × 53 × 179 × 181 × 419 × 7.789)/(30 × 5 × 11 × 13 × 1 × 19 × 231 × 439 × 443 × 479 × 487) =
- (24 × 34 × 7 × 17 × 1 × 43 × 53 × 179 × 181 × 419 × 7.789)/(1 × 5 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 439 × 443 × 479 × 487) =
- (24 × 34 × 7 × 17 × 43 × 53 × 179 × 181 × 419 × 7.789)/(5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 439 × 443 × 479 × 487) =
- (16 × 81 × 7 × 17 × 43 × 53 × 179 × 181 × 419 × 7.789)/(5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 439 × 443 × 479 × 487) =
- 37.164.100.065.922.149.264/14.174.906.401.067.555
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.164.100.065.922.149.264 : 14.174.906.401.067.555 = - 2.621 și restul = - 11.670.388.724.087.609 ⇒
- 37.164.100.065.922.149.264 = - 2.621 × 14.174.906.401.067.555 - 11.670.388.724.087.609 ⇒
- 37.164.100.065.922.149.264/14.174.906.401.067.555 =
( - 2.621 × 14.174.906.401.067.555 - 11.670.388.724.087.609)/14.174.906.401.067.555 =
( - 2.621 × 14.174.906.401.067.555)/14.174.906.401.067.555 - 11.670.388.724.087.609/14.174.906.401.067.555 =
- 2.621 - 11.670.388.724.087.609/14.174.906.401.067.555 =
- 2.621 11.670.388.724.087.609/14.174.906.401.067.555
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.621 - 11.670.388.724.087.609/14.174.906.401.067.555 =
- 2.621 - 11.670.388.724.087.609 : 14.174.906.401.067.555 ≈
- 2.621,823313282916 ≈
- 2.621,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.621,823313282916 =
- 2.621,823313282916 × 100/100 =
( - 2.621,823313282916 × 100)/100 =
- 262.182,331328291583/100 ≈
- 262.182,331328291583% ≈
- 262.182,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.257/487 × - 731/437 × - 7.789/443 × - 2.346/439 × 729/429 × 742/479 × 716/460 × - 724/459 = - 37.164.100.065.922.149.264/14.174.906.401.067.555
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.257/487 × - 731/437 × - 7.789/443 × - 2.346/439 × 729/429 × 742/479 × 716/460 × - 724/459 = - 2.621 11.670.388.724.087.609/14.174.906.401.067.555
Ca număr zecimal:
- 1.257/487 × - 731/437 × - 7.789/443 × - 2.346/439 × 729/429 × 742/479 × 716/460 × - 724/459 ≈ - 2.621,82
Ca procentaj:
- 1.257/487 × - 731/437 × - 7.789/443 × - 2.346/439 × 729/429 × 742/479 × 716/460 × - 724/459 ≈ - 262.182,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.