- 1.257/1.830 × - 9.555/1.172 × 7.604/1.190 × - 11.432/1.182 × - 963.739/1.971 × - 1.920/1.196 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.257/1.830 × - 9.555/1.172 × 7.604/1.190 × - 11.432/1.182 × - 963.739/1.971 × - 1.920/1.196 =
- 1.257/1.830 × 9.555/1.172 × 7.604/1.190 × 11.432/1.182 × 963.739/1.971 × 1.920/1.196
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.257/1.830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.257 = 3 × 419
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
CMMDC (1.257; 1.830) = 3
1.257/1.830 =
(1.257 : 3)/(1.830 : 3) =
419/610
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.257/1.830 =
(3 × 419)/(2 × 3 × 5 × 61) =
((3 × 419) : 3)/((2 × 3 × 5 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 419)/(2 × 3 : 3 × 5 × 61) =
(1 × 419)/(2 × 1 × 5 × 61) =
419/610
Fracția: 9.555/1.172
9.555/1.172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.555 = 3 × 5 × 72 × 13
1.172 = 22 × 293
CMMDC (9.555; 1.172) = 1
Fracția: 7.604/1.190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.604 = 22 × 1.901
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
CMMDC (7.604; 1.190) = 2
7.604/1.190 =
(7.604 : 2)/(1.190 : 2) =
3.802/595
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.604/1.190 =
(22 × 1.901)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((22 × 1.901) : 2)/((2 × 5 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 1.901)/(2 : 2 × 5 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 1.901)/(1 × 5 × 7 × 17) =
(21 × 1.901)/(1 × 5 × 7 × 17) =
(2 × 1.901)/(1 × 5 × 7 × 17) =
3.802/595
Fracția: 11.432/1.182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.432 = 23 × 1.429
1.182 = 2 × 3 × 197
CMMDC (11.432; 1.182) = 2
11.432/1.182 =
(11.432 : 2)/(1.182 : 2) =
5.716/591
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.432/1.182 =
(23 × 1.429)/(2 × 3 × 197) =
((23 × 1.429) : 2)/((2 × 3 × 197) : 2) =
(23 : 2 × 1.429)/(2 : 2 × 3 × 197) =
(2(3 - 1) × 1.429)/(1 × 3 × 197) =
(22 × 1.429)/(1 × 3 × 197) =
5.716/591
Fracția: 963.739/1.971
963.739/1.971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.739 = 7 × 37 × 612
1.971 = 33 × 73
CMMDC (963.739; 1.971) = 1
Fracția: 1.920/1.196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.920 = 27 × 3 × 5
1.196 = 22 × 13 × 23
CMMDC (1.920; 1.196) = 22 = 4
1.920/1.196 =
(1.920 : 4)/(1.196 : 4) =
480/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.920/1.196 =
(27 × 3 × 5)/(22 × 13 × 23) =
((27 × 3 × 5) : 22)/((22 × 13 × 23) : 22) =
(27 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 13 × 23) =
(2(7 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 13 × 23) =
(25 × 3 × 5)/(20 × 13 × 23) =
(25 × 3 × 5)/(1 × 13 × 23) =
480/299
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.257/1.830 × 9.555/1.172 × 7.604/1.190 × 11.432/1.182 × 963.739/1.971 × 1.920/1.196 =
- 419/610 × 9.555/1.172 × 3.802/595 × 5.716/591 × 963.739/1.971 × 480/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 419/610 × 9.555/1.172 × 3.802/595 × 5.716/591 × 963.739/1.971 × 480/299 =
- (419 × 9.555 × 3.802 × 5.716 × 963.739 × 480) / (610 × 1.172 × 595 × 591 × 1.971 × 299) =
- (419 × 3 × 5 × 72 × 13 × 2 × 1.901 × 22 × 1.429 × 7 × 37 × 612 × 25 × 3 × 5) / (2 × 5 × 61 × 22 × 293 × 5 × 7 × 17 × 3 × 197 × 33 × 73 × 13 × 23) =
- (28 × 32 × 52 × 73 × 13 × 37 × 612 × 419 × 1.429 × 1.901) / (23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 61 × 73 × 197 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 73 × 13 × 37 × 612 × 419 × 1.429 × 1.901; 23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 61 × 73 × 197 × 293) = 23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 73 × 13 × 37 × 612 × 419 × 1.429 × 1.901) / (23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 61 × 73 × 197 × 293) =
- ((28 × 32 × 52 × 73 × 13 × 37 × 612 × 419 × 1.429 × 1.901) : (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 61)) / ((23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 61 × 73 × 197 × 293) : (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 61)) =
- (28 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 37 × 612 : 61 × 419 × 1.429 × 1.901)/(23 : 23 × 34 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 61 : 61 × 73 × 197 × 293) =
- (2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 37 × 61(2 - 1) × 419 × 1.429 × 1.901)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 73 × 197 × 293) =
- (25 × 30 × 50 × 72 × 1 × 37 × 611 × 419 × 1.429 × 1.901)/(20 × 32 × 50 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 73 × 197 × 293) =
- (25 × 1 × 1 × 72 × 1 × 37 × 61 × 419 × 1.429 × 1.901)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 73 × 197 × 293) =
- (25 × 72 × 37 × 61 × 419 × 1.429 × 1.901)/(32 × 17 × 23 × 73 × 197 × 293) =
- (32 × 49 × 37 × 61 × 419 × 1.429 × 1.901)/(9 × 17 × 23 × 73 × 197 × 293) =
- 4.028.153.261.473.376/14.827.774.527
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.028.153.261.473.376 : 14.827.774.527 = - 271.662 și restul = - 10.377.919.502 ⇒
- 4.028.153.261.473.376 = - 271.662 × 14.827.774.527 - 10.377.919.502 ⇒
- 4.028.153.261.473.376/14.827.774.527 =
( - 271.662 × 14.827.774.527 - 10.377.919.502)/14.827.774.527 =
( - 271.662 × 14.827.774.527)/14.827.774.527 - 10.377.919.502/14.827.774.527 =
- 271.662 - 10.377.919.502/14.827.774.527 =
- 271.662 10.377.919.502/14.827.774.527
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 271.662 - 10.377.919.502/14.827.774.527 =
- 271.662 - 10.377.919.502 : 14.827.774.527 ≈
- 271.662,699897309816 ≈
- 271.662,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 271.662,699897309816 =
- 271.662,699897309816 × 100/100 =
( - 271.662,699897309816 × 100)/100 =
- 27.166.269,989730981563/100 ≈
- 27.166.269,989730981563% ≈
- 27.166.269,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.257/1.830 × - 9.555/1.172 × 7.604/1.190 × - 11.432/1.182 × - 963.739/1.971 × - 1.920/1.196 = - 4.028.153.261.473.376/14.827.774.527
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.257/1.830 × - 9.555/1.172 × 7.604/1.190 × - 11.432/1.182 × - 963.739/1.971 × - 1.920/1.196 = - 271.662 10.377.919.502/14.827.774.527
Ca număr zecimal:
- 1.257/1.830 × - 9.555/1.172 × 7.604/1.190 × - 11.432/1.182 × - 963.739/1.971 × - 1.920/1.196 ≈ - 271.662,7
Ca procentaj:
- 1.257/1.830 × - 9.555/1.172 × 7.604/1.190 × - 11.432/1.182 × - 963.739/1.971 × - 1.920/1.196 ≈ - 27.166.269,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.