- 1.256/482 × 723/435 × - 7.810/449 × - 2.342/437 × 725/443 × - 745/479 × 718/460 × - 741/450 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.256/482 × 723/435 × - 7.810/449 × - 2.342/437 × 725/443 × - 745/479 × 718/460 × - 741/450 =
- 1.256/482 × 723/435 × 7.810/449 × 2.342/437 × 725/443 × 745/479 × 718/460 × 741/450
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.256/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.256 = 23 × 157
482 = 2 × 241
CMMDC (1.256; 482) = 2
1.256/482 =
(1.256 : 2)/(482 : 2) =
628/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.256/482 =
(23 × 157)/(2 × 241) =
((23 × 157) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 157)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 157)/(1 × 241) =
(22 × 157)/(1 × 241) =
628/241
Fracția: 723/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (723; 435) = 3
723/435 =
(723 : 3)/(435 : 3) =
241/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
723/435 =
(3 × 241)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 241) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 241)/(1 × 5 × 29) =
241/145
Fracția: 7.810/449
7.810/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.810 = 2 × 5 × 11 × 71
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.810; 449) = 1
Fracția: 2.342/437
2.342/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.342 = 2 × 1.171
437 = 19 × 23
CMMDC (2.342; 437) = 1
Fracția: 725/443
725/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (725; 443) = 1
Fracția: 745/479
745/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (745; 479) = 1
Fracția: 718/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (718; 460) = 2
718/460 =
(718 : 2)/(460 : 2) =
359/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
718/460 =
(2 × 359)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 359) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 359)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 359)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 359)/(2 × 5 × 23) =
359/230
Fracția: 741/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (741; 450) = 3
741/450 =
(741 : 3)/(450 : 3) =
247/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
741/450 =
(3 × 13 × 19)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 13 × 19) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 19)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 13 × 19)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 13 × 19)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 13 × 19)/(2 × 3 × 52) =
247/150
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.256/482 × 723/435 × 7.810/449 × 2.342/437 × 725/443 × 745/479 × 718/460 × 741/450 =
- 628/241 × 241/145 × 7.810/449 × 2.342/437 × 725/443 × 745/479 × 359/230 × 247/150
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 628/241 × 241/145 = 628/145
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 628/241 × 241/145 × 7.810/449 × 2.342/437 × 725/443 × 745/479 × 359/230 × 247/150 =
- 628/145 × 7.810/449 × 2.342/437 × 725/443 × 745/479 × 359/230 × 247/150
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 628/145
628/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
145 = 5 × 29
CMMDC (628; 145) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 628/145 × 7.810/449 × 2.342/437 × 725/443 × 745/479 × 359/230 × 247/150 =
- (628 × 7.810 × 2.342 × 725 × 745 × 359 × 247) / (145 × 449 × 437 × 443 × 479 × 230 × 150) =
- (22 × 157 × 2 × 5 × 11 × 71 × 2 × 1.171 × 52 × 29 × 5 × 149 × 359 × 13 × 19) / (5 × 29 × 449 × 19 × 23 × 443 × 479 × 2 × 5 × 23 × 2 × 3 × 52) =
- (24 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171) / (22 × 3 × 54 × 19 × 232 × 29 × 443 × 449 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171; 22 × 3 × 54 × 19 × 232 × 29 × 443 × 449 × 479) = 22 × 54 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171) / (22 × 3 × 54 × 19 × 232 × 29 × 443 × 449 × 479) =
- ((24 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171) : (22 × 54 × 19 × 29)) / ((22 × 3 × 54 × 19 × 232 × 29 × 443 × 449 × 479) : (22 × 54 × 19 × 29)) =
- (24 : 22 × 54 : 54 × 11 × 13 × 19 : 19 × 29 : 29 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171)/(22 : 22 × 3 × 54 : 54 × 19 : 19 × 232 × 29 : 29 × 443 × 449 × 479) =
- (2(4 - 2) × 5(4 - 4) × 11 × 13 × 1 × 1 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171)/(2(2 - 2) × 3 × 5(4 - 4) × 1 × 232 × 1 × 443 × 449 × 479) =
- (22 × 50 × 11 × 13 × 1 × 1 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171)/(20 × 3 × 50 × 1 × 232 × 1 × 443 × 449 × 479) =
- (22 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171)/(1 × 3 × 1 × 1 × 232 × 1 × 443 × 449 × 479) =
- (22 × 11 × 13 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171)/(3 × 232 × 443 × 449 × 479) =
- (4 × 11 × 13 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171)/(3 × 529 × 443 × 449 × 479) =
- 399.384.900.924.724/151.203.730.911
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 399.384.900.924.724 : 151.203.730.911 = - 2.641 și restul = - 55.847.588.773 ⇒
- 399.384.900.924.724 = - 2.641 × 151.203.730.911 - 55.847.588.773 ⇒
- 399.384.900.924.724/151.203.730.911 =
( - 2.641 × 151.203.730.911 - 55.847.588.773)/151.203.730.911 =
( - 2.641 × 151.203.730.911)/151.203.730.911 - 55.847.588.773/151.203.730.911 =
- 2.641 - 55.847.588.773/151.203.730.911 =
- 2.641 55.847.588.773/151.203.730.911
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.641 - 55.847.588.773/151.203.730.911 =
- 2.641 - 55.847.588.773 : 151.203.730.911 ≈
- 2.641,369353245694 ≈
- 2.641,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.641,369353245694 =
- 2.641,369353245694 × 100/100 =
( - 2.641,369353245694 × 100)/100 =
- 264.136,935324569387/100 ≈
- 264.136,935324569387% ≈
- 264.136,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.256/482 × 723/435 × - 7.810/449 × - 2.342/437 × 725/443 × - 745/479 × 718/460 × - 741/450 = - 399.384.900.924.724/151.203.730.911
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.256/482 × 723/435 × - 7.810/449 × - 2.342/437 × 725/443 × - 745/479 × 718/460 × - 741/450 = - 2.641 55.847.588.773/151.203.730.911
Ca număr zecimal:
- 1.256/482 × 723/435 × - 7.810/449 × - 2.342/437 × 725/443 × - 745/479 × 718/460 × - 741/450 ≈ - 2.641,37
Ca procentaj:
- 1.256/482 × 723/435 × - 7.810/449 × - 2.342/437 × 725/443 × - 745/479 × 718/460 × - 741/450 ≈ - 264.136,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.