- 1.256/1.833 × 9.568/1.192 × - 7.625/1.192 × - 11.445/1.203 × 963.732/1.970 × 1.940/1.193 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.256/1.833 × 9.568/1.192 × - 7.625/1.192 × - 11.445/1.203 × 963.732/1.970 × 1.940/1.193 =
- 1.256/1.833 × 9.568/1.192 × 7.625/1.192 × 11.445/1.203 × 963.732/1.970 × 1.940/1.193
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.256/1.833
1.256/1.833 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.256 = 23 × 157
1.833 = 3 × 13 × 47
CMMDC (1.256; 1.833) = 1
Fracția: 9.568/1.192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.568 = 25 × 13 × 23
1.192 = 23 × 149
CMMDC (9.568; 1.192) = 23 = 8
9.568/1.192 =
(9.568 : 8)/(1.192 : 8) =
1.196/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.568/1.192 =
(25 × 13 × 23)/(23 × 149) =
((25 × 13 × 23) : 23)/((23 × 149) : 23) =
(25 : 23 × 13 × 23)/(23 : 23 × 149) =
(2(5 - 3) × 13 × 23)/(2(3 - 3) × 149) =
(22 × 13 × 23)/(20 × 149) =
(22 × 13 × 23)/(1 × 149) =
1.196/149
Fracția: 7.625/1.192
7.625/1.192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.625 = 53 × 61
1.192 = 23 × 149
CMMDC (7.625; 1.192) = 1
Fracția: 11.445/1.203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.445 = 3 × 5 × 7 × 109
1.203 = 3 × 401
CMMDC (11.445; 1.203) = 3
11.445/1.203 =
(11.445 : 3)/(1.203 : 3) =
3.815/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.445/1.203 =
(3 × 5 × 7 × 109)/(3 × 401) =
((3 × 5 × 7 × 109) : 3)/((3 × 401) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 109)/(3 : 3 × 401) =
(1 × 5 × 7 × 109)/(1 × 401) =
3.815/401
Fracția: 963.732/1.970
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.732 = 22 × 3 × 72 × 11 × 149
1.970 = 2 × 5 × 197
CMMDC (963.732; 1.970) = 2
963.732/1.970 =
(963.732 : 2)/(1.970 : 2) =
481.866/985
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.732/1.970 =
(22 × 3 × 72 × 11 × 149)/(2 × 5 × 197) =
((22 × 3 × 72 × 11 × 149) : 2)/((2 × 5 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 72 × 11 × 149)/(2 : 2 × 5 × 197) =
(2(2 - 1) × 3 × 72 × 11 × 149)/(1 × 5 × 197) =
(21 × 3 × 72 × 11 × 149)/(1 × 5 × 197) =
(2 × 3 × 72 × 11 × 149)/(1 × 5 × 197) =
481.866/985
Fracția: 1.940/1.193
1.940/1.193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.940 = 22 × 5 × 97
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.940; 1.193) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.256/1.833 × 9.568/1.192 × 7.625/1.192 × 11.445/1.203 × 963.732/1.970 × 1.940/1.193 =
- 1.256/1.833 × 1.196/149 × 7.625/1.192 × 3.815/401 × 481.866/985 × 1.940/1.193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.256/1.833 × 1.196/149 × 7.625/1.192 × 3.815/401 × 481.866/985 × 1.940/1.193 =
- (1.256 × 1.196 × 7.625 × 3.815 × 481.866 × 1.940) / (1.833 × 149 × 1.192 × 401 × 985 × 1.193) =
- (23 × 157 × 22 × 13 × 23 × 53 × 61 × 5 × 7 × 109 × 2 × 3 × 72 × 11 × 149 × 22 × 5 × 97) / (3 × 13 × 47 × 149 × 23 × 149 × 401 × 5 × 197 × 1.193) =
- (28 × 3 × 55 × 73 × 11 × 13 × 23 × 61 × 97 × 109 × 149 × 157) / (23 × 3 × 5 × 13 × 47 × 1492 × 197 × 401 × 1.193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 55 × 73 × 11 × 13 × 23 × 61 × 97 × 109 × 149 × 157; 23 × 3 × 5 × 13 × 47 × 1492 × 197 × 401 × 1.193) = 23 × 3 × 5 × 13 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 55 × 73 × 11 × 13 × 23 × 61 × 97 × 109 × 149 × 157) / (23 × 3 × 5 × 13 × 47 × 1492 × 197 × 401 × 1.193) =
- ((28 × 3 × 55 × 73 × 11 × 13 × 23 × 61 × 97 × 109 × 149 × 157) : (23 × 3 × 5 × 13 × 149)) / ((23 × 3 × 5 × 13 × 47 × 1492 × 197 × 401 × 1.193) : (23 × 3 × 5 × 13 × 149)) =
- (28 : 23 × 3 : 3 × 55 : 5 × 73 × 11 × 13 : 13 × 23 × 61 × 97 × 109 × 149 : 149 × 157)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 47 × 1492 : 149 × 197 × 401 × 1.193) =
- (2(8 - 3) × 1 × 5(5 - 1) × 73 × 11 × 1 × 23 × 61 × 97 × 109 × 1 × 157)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 47 × 149(2 - 1) × 197 × 401 × 1.193) =
- (25 × 1 × 54 × 73 × 11 × 1 × 23 × 61 × 97 × 109 × 1 × 157)/(20 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1491 × 197 × 401 × 1.193) =
- (25 × 1 × 54 × 73 × 11 × 1 × 23 × 61 × 97 × 109 × 1 × 157)/(1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 149 × 197 × 401 × 1.193) =
- (25 × 54 × 73 × 11 × 23 × 61 × 97 × 109 × 157)/(47 × 149 × 197 × 401 × 1.193) =
- (32 × 625 × 343 × 11 × 23 × 61 × 97 × 109 × 157)/(47 × 149 × 197 × 401 × 1.193) =
- 175.740.701.855.180.000/659.986.677.263
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 175.740.701.855.180.000 : 659.986.677.263 = - 266.279 și restul = - 109.420.265.623 ⇒
- 175.740.701.855.180.000 = - 266.279 × 659.986.677.263 - 109.420.265.623 ⇒
- 175.740.701.855.180.000/659.986.677.263 =
( - 266.279 × 659.986.677.263 - 109.420.265.623)/659.986.677.263 =
( - 266.279 × 659.986.677.263)/659.986.677.263 - 109.420.265.623/659.986.677.263 =
- 266.279 - 109.420.265.623/659.986.677.263 =
- 266.279 109.420.265.623/659.986.677.263
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 266.279 - 109.420.265.623/659.986.677.263 =
- 266.279 - 109.420.265.623 : 659.986.677.263 ≈
- 266.279,165791627911 ≈
- 266.279,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 266.279,165791627911 =
- 266.279,165791627911 × 100/100 =
( - 266.279,165791627911 × 100)/100 =
- 26.627.916,579162791099/100 ≈
- 26.627.916,579162791099% ≈
- 26.627.916,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.256/1.833 × 9.568/1.192 × - 7.625/1.192 × - 11.445/1.203 × 963.732/1.970 × 1.940/1.193 = - 175.740.701.855.180.000/659.986.677.263
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.256/1.833 × 9.568/1.192 × - 7.625/1.192 × - 11.445/1.203 × 963.732/1.970 × 1.940/1.193 = - 266.279 109.420.265.623/659.986.677.263
Ca număr zecimal:
- 1.256/1.833 × 9.568/1.192 × - 7.625/1.192 × - 11.445/1.203 × 963.732/1.970 × 1.940/1.193 ≈ - 266.279,17
Ca procentaj:
- 1.256/1.833 × 9.568/1.192 × - 7.625/1.192 × - 11.445/1.203 × 963.732/1.970 × 1.940/1.193 ≈ - 26.627.916,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.