- 1.255/485 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × - 732/445 × 742/477 × 716/455 × 734/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.255/485 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × - 732/445 × 742/477 × 716/455 × 734/446 =
1.255/485 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × 732/445 × 742/477 × 716/455 × 734/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.255/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.255 = 5 × 251
485 = 5 × 97
CMMDC (1.255; 485) = 5
1.255/485 =
(1.255 : 5)/(485 : 5) =
251/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.255/485 =
(5 × 251)/(5 × 97) =
((5 × 251) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(5 : 5 × 251)/(5 : 5 × 97) =
(1 × 251)/(1 × 97) =
251/97
Fracția: 722/429
722/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (722; 429) = 1
Fracția: 7.811/447
7.811/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.811 = 73 × 107
447 = 3 × 149
CMMDC (7.811; 447) = 1
Fracția: 2.341/434
2.341/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.341 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (2.341; 434) = 1
Fracția: 732/445
732/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
445 = 5 × 89
CMMDC (732; 445) = 1
Fracția: 742/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
477 = 32 × 53
CMMDC (742; 477) = 53
742/477 =
(742 : 53)/(477 : 53) =
14/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/477 =
(2 × 7 × 53)/(32 × 53) =
((2 × 7 × 53) : 53)/((32 × 53) : 53) =
(2 × 7 × 53 : 53)/(32 × 53 : 53) =
(2 × 7 × 1)/(32 × 1) =
14/9
Fracția: 716/455
716/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (716; 455) = 1
Fracția: 734/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
446 = 2 × 223
CMMDC (734; 446) = 2
734/446 =
(734 : 2)/(446 : 2) =
367/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/446 =
(2 × 367)/(2 × 223) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 367)/(1 × 223) =
367/223
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.255/485 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × 732/445 × 742/477 × 716/455 × 734/446 =
251/97 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × 732/445 × 14/9 × 716/455 × 367/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
251/97 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × 732/445 × 14/9 × 716/455 × 367/223 =
(251 × 722 × 7.811 × 2.341 × 732 × 14 × 716 × 367) / (97 × 429 × 447 × 434 × 445 × 9 × 455 × 223) =
(251 × 2 × 192 × 73 × 107 × 2.341 × 22 × 3 × 61 × 2 × 7 × 22 × 179 × 367) / (97 × 3 × 11 × 13 × 3 × 149 × 2 × 7 × 31 × 5 × 89 × 32 × 5 × 7 × 13 × 223) =
(26 × 3 × 7 × 192 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341) / (2 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 192 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341; 2 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 7 × 192 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341) / (2 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223) =
((26 × 3 × 7 × 192 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223) : (2 × 3 × 7)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 192 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341)/(2 : 2 × 34 : 3 × 52 × 72 : 7 × 11 × 132 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223) =
(2(6 - 1) × 1 × 1 × 192 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341)/(1 × 3(4 - 1) × 52 × 7(2 - 1) × 11 × 132 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223) =
(25 × 1 × 1 × 192 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341)/(1 × 33 × 52 × 71 × 11 × 132 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223) =
(25 × 1 × 1 × 192 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341)/(1 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223) =
(25 × 192 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341)/(33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223) =
(32 × 361 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341)/(27 × 25 × 7 × 11 × 169 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223) =
212.465.237.668.750.734.496/78.108.045.184.444.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
212.465.237.668.750.734.496 : 78.108.045.184.444.275 = 2.720 și restul = 11.354.767.062.306.496 ⇒
212.465.237.668.750.734.496 = 2.720 × 78.108.045.184.444.275 + 11.354.767.062.306.496 ⇒
212.465.237.668.750.734.496/78.108.045.184.444.275 =
(2.720 × 78.108.045.184.444.275 + 11.354.767.062.306.496)/78.108.045.184.444.275 =
(2.720 × 78.108.045.184.444.275)/78.108.045.184.444.275 + 11.354.767.062.306.496/78.108.045.184.444.275 =
2.720 + 11.354.767.062.306.496/78.108.045.184.444.275 =
2.720 11.354.767.062.306.496/78.108.045.184.444.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.720 + 11.354.767.062.306.496/78.108.045.184.444.275 =
2.720 + 11.354.767.062.306.496 : 78.108.045.184.444.275 ≈
2.720,14537256739 ≈
2.720,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.720,14537256739 =
2.720,14537256739 × 100/100 =
(2.720,14537256739 × 100)/100 =
272.014,537256739038/100 =
272.014,537256739038% ≈
272.014,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.255/485 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × - 732/445 × 742/477 × 716/455 × 734/446 = 212.465.237.668.750.734.496/78.108.045.184.444.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.255/485 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × - 732/445 × 742/477 × 716/455 × 734/446 = 2.720 11.354.767.062.306.496/78.108.045.184.444.275
Ca număr zecimal:
- 1.255/485 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × - 732/445 × 742/477 × 716/455 × 734/446 ≈ 2.720,15
Ca procentaj:
- 1.255/485 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × - 732/445 × 742/477 × 716/455 × 734/446 ≈ 272.014,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.