- 1.255/1.893 × 9.619/1.192 × 7.678/1.205 × - 11.490/1.206 × - 963.772/1.978 × 1.950/1.208 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.255/1.893 × 9.619/1.192 × 7.678/1.205 × - 11.490/1.206 × - 963.772/1.978 × 1.950/1.208 =
- 1.255/1.893 × 9.619/1.192 × 7.678/1.205 × 11.490/1.206 × 963.772/1.978 × 1.950/1.208
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.255/1.893
1.255/1.893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.255 = 5 × 251
1.893 = 3 × 631
CMMDC (1.255; 1.893) = 1
Fracția: 9.619/1.192
9.619/1.192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.192 = 23 × 149
CMMDC (9.619; 1.192) = 1
Fracția: 7.678/1.205
7.678/1.205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.678 = 2 × 11 × 349
1.205 = 5 × 241
CMMDC (7.678; 1.205) = 1
Fracția: 11.490/1.206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.490 = 2 × 3 × 5 × 383
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (11.490; 1.206) = 2 × 3 = 6
11.490/1.206 =
(11.490 : 6)/(1.206 : 6) =
1.915/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.490/1.206 =
(2 × 3 × 5 × 383)/(2 × 32 × 67) =
((2 × 3 × 5 × 383) : (2 × 3))/((2 × 32 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 383)/(2 : 2 × 32 : 3 × 67) =
(1 × 1 × 5 × 383)/(1 × 3(2 - 1) × 67) =
(1 × 1 × 5 × 383)/(1 × 31 × 67) =
(1 × 1 × 5 × 383)/(1 × 3 × 67) =
1.915/201
Fracția: 963.772/1.978
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.772 = 22 × 240.943
1.978 = 2 × 23 × 43
CMMDC (963.772; 1.978) = 2
963.772/1.978 =
(963.772 : 2)/(1.978 : 2) =
481.886/989
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.772/1.978 =
(22 × 240.943)/(2 × 23 × 43) =
((22 × 240.943) : 2)/((2 × 23 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 240.943)/(2 : 2 × 23 × 43) =
(2(2 - 1) × 240.943)/(1 × 23 × 43) =
(21 × 240.943)/(1 × 23 × 43) =
(2 × 240.943)/(1 × 23 × 43) =
481.886/989
Fracția: 1.950/1.208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.950 = 2 × 3 × 52 × 13
1.208 = 23 × 151
CMMDC (1.950; 1.208) = 2
1.950/1.208 =
(1.950 : 2)/(1.208 : 2) =
975/604
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.950/1.208 =
(2 × 3 × 52 × 13)/(23 × 151) =
((2 × 3 × 52 × 13) : 2)/((23 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 13)/(23 : 2 × 151) =
(1 × 3 × 52 × 13)/(2(3 - 1) × 151) =
(1 × 3 × 52 × 13)/(22 × 151) =
975/604
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.255/1.893 × 9.619/1.192 × 7.678/1.205 × 11.490/1.206 × 963.772/1.978 × 1.950/1.208 =
- 1.255/1.893 × 9.619/1.192 × 7.678/1.205 × 1.915/201 × 481.886/989 × 975/604
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.255/1.893 × 9.619/1.192 × 7.678/1.205 × 1.915/201 × 481.886/989 × 975/604 =
- (1.255 × 9.619 × 7.678 × 1.915 × 481.886 × 975) / (1.893 × 1.192 × 1.205 × 201 × 989 × 604) =
- (5 × 251 × 9.619 × 2 × 11 × 349 × 5 × 383 × 2 × 240.943 × 3 × 52 × 13) / (3 × 631 × 23 × 149 × 5 × 241 × 3 × 67 × 23 × 43 × 22 × 151) =
- (22 × 3 × 54 × 11 × 13 × 251 × 349 × 383 × 9.619 × 240.943) / (25 × 32 × 5 × 23 × 43 × 67 × 149 × 151 × 241 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 54 × 11 × 13 × 251 × 349 × 383 × 9.619 × 240.943; 25 × 32 × 5 × 23 × 43 × 67 × 149 × 151 × 241 × 631) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 54 × 11 × 13 × 251 × 349 × 383 × 9.619 × 240.943) / (25 × 32 × 5 × 23 × 43 × 67 × 149 × 151 × 241 × 631) =
- ((22 × 3 × 54 × 11 × 13 × 251 × 349 × 383 × 9.619 × 240.943) : (22 × 3 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 23 × 43 × 67 × 149 × 151 × 241 × 631) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 11 × 13 × 251 × 349 × 383 × 9.619 × 240.943)/(25 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 23 × 43 × 67 × 149 × 151 × 241 × 631) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 11 × 13 × 251 × 349 × 383 × 9.619 × 240.943)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 23 × 43 × 67 × 149 × 151 × 241 × 631) =
- (20 × 1 × 53 × 11 × 13 × 251 × 349 × 383 × 9.619 × 240.943)/(23 × 3 × 1 × 23 × 43 × 67 × 149 × 151 × 241 × 631) =
- (1 × 1 × 53 × 11 × 13 × 251 × 349 × 383 × 9.619 × 240.943)/(23 × 3 × 1 × 23 × 43 × 67 × 149 × 151 × 241 × 631) =
- (53 × 11 × 13 × 251 × 349 × 383 × 9.619 × 240.943)/(23 × 3 × 23 × 43 × 67 × 149 × 151 × 241 × 631) =
- (125 × 11 × 13 × 251 × 349 × 383 × 9.619 × 240.943)/(8 × 3 × 23 × 43 × 67 × 149 × 151 × 241 × 631) =
- 1.389.914.901.506.541.928.375/5.441.165.723.083.848
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.389.914.901.506.541.928.375 : 5.441.165.723.083.848 = - 255.444 și restul = - 1.764.539.111.459.863 ⇒
- 1.389.914.901.506.541.928.375 = - 255.444 × 5.441.165.723.083.848 - 1.764.539.111.459.863 ⇒
- 1.389.914.901.506.541.928.375/5.441.165.723.083.848 =
( - 255.444 × 5.441.165.723.083.848 - 1.764.539.111.459.863)/5.441.165.723.083.848 =
( - 255.444 × 5.441.165.723.083.848)/5.441.165.723.083.848 - 1.764.539.111.459.863/5.441.165.723.083.848 =
- 255.444 - 1.764.539.111.459.863/5.441.165.723.083.848 =
- 255.444 1.764.539.111.459.863/5.441.165.723.083.848
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 255.444 - 1.764.539.111.459.863/5.441.165.723.083.848 =
- 255.444 - 1.764.539.111.459.863 : 5.441.165.723.083.848 ≈
- 255.444,32429431509 ≈
- 255.444,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 255.444,32429431509 =
- 255.444,32429431509 × 100/100 =
( - 255.444,32429431509 × 100)/100 =
- 25.544.432,429431509022/100 =
- 25.544.432,429431509022% ≈
- 25.544.432,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.255/1.893 × 9.619/1.192 × 7.678/1.205 × - 11.490/1.206 × - 963.772/1.978 × 1.950/1.208 = - 1.389.914.901.506.541.928.375/5.441.165.723.083.848
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.255/1.893 × 9.619/1.192 × 7.678/1.205 × - 11.490/1.206 × - 963.772/1.978 × 1.950/1.208 = - 255.444 1.764.539.111.459.863/5.441.165.723.083.848
Ca număr zecimal:
- 1.255/1.893 × 9.619/1.192 × 7.678/1.205 × - 11.490/1.206 × - 963.772/1.978 × 1.950/1.208 ≈ - 255.444,32
Ca procentaj:
- 1.255/1.893 × 9.619/1.192 × 7.678/1.205 × - 11.490/1.206 × - 963.772/1.978 × 1.950/1.208 ≈ - 25.544.432,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.