- 1.254/484 × - 738/445 × 7.791/443 × - 2.344/440 × - 733/433 × 738/477 × - 710/456 × 728/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.254/484 × - 738/445 × 7.791/443 × - 2.344/440 × - 733/433 × 738/477 × - 710/456 × 728/443 =
- 1.254/484 × 738/445 × 7.791/443 × 2.344/440 × 733/433 × 738/477 × 710/456 × 728/443
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.254/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
484 = 22 × 112
CMMDC (1.254; 484) = 2 × 11 = 22
1.254/484 =
(1.254 : 22)/(484 : 22) =
57/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.254/484 =
(2 × 3 × 11 × 19)/(22 × 112) =
((2 × 3 × 11 × 19) : (2 × 11))/((22 × 112) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 11 : 11 × 19)/(22 : 2 × 112 : 11) =
(1 × 3 × 1 × 19)/(2(2 - 1) × 11(2 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 19)/(2 × 111) =
(1 × 3 × 1 × 19)/(2 × 11) =
57/22
Fracția: 738/445
738/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
445 = 5 × 89
CMMDC (738; 445) = 1
Fracția: 7.791/443
7.791/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.791 = 3 × 72 × 53
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.791; 443) = 1
Fracția: 2.344/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.344 = 23 × 293
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (2.344; 440) = 23 = 8
2.344/440 =
(2.344 : 8)/(440 : 8) =
293/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.344/440 =
(23 × 293)/(23 × 5 × 11) =
((23 × 293) : 23)/((23 × 5 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 293)/(23 : 23 × 5 × 11) =
(2(3 - 3) × 293)/(2(3 - 3) × 5 × 11) =
(20 × 293)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 293)/(1 × 5 × 11) =
293/55
Fracția: 733/433
733/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (733; 433) = 1
Fracția: 738/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
477 = 32 × 53
CMMDC (738; 477) = 32 = 9
738/477 =
(738 : 9)/(477 : 9) =
82/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/477 =
(2 × 32 × 41)/(32 × 53) =
((2 × 32 × 41) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 41)/(32 : 32 × 53) =
(2 × 3(2 - 2) × 41)/(3(2 - 2) × 53) =
(2 × 30 × 41)/(30 × 53) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 53) =
82/53
Fracția: 710/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (710; 456) = 2
710/456 =
(710 : 2)/(456 : 2) =
355/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
710/456 =
(2 × 5 × 71)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 5 × 71) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 71)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 71)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 5 × 71)/(22 × 3 × 19) =
355/228
Fracția: 728/443
728/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (728; 443) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.254/484 × 738/445 × 7.791/443 × 2.344/440 × 733/433 × 738/477 × 710/456 × 728/443 =
- 57/22 × 738/445 × 7.791/443 × 293/55 × 733/433 × 82/53 × 355/228 × 728/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 57/22 × 738/445 × 7.791/443 × 293/55 × 733/433 × 82/53 × 355/228 × 728/443 =
- (57 × 738 × 7.791 × 293 × 733 × 82 × 355 × 728) / (22 × 445 × 443 × 55 × 433 × 53 × 228 × 443) =
- (3 × 19 × 2 × 32 × 41 × 3 × 72 × 53 × 293 × 733 × 2 × 41 × 5 × 71 × 23 × 7 × 13) / (2 × 11 × 5 × 89 × 443 × 5 × 11 × 433 × 53 × 22 × 3 × 19 × 443) =
- (25 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 412 × 53 × 71 × 293 × 733) / (23 × 3 × 52 × 112 × 19 × 53 × 89 × 433 × 4432)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 412 × 53 × 71 × 293 × 733; 23 × 3 × 52 × 112 × 19 × 53 × 89 × 433 × 4432) = 23 × 3 × 5 × 19 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 412 × 53 × 71 × 293 × 733) / (23 × 3 × 52 × 112 × 19 × 53 × 89 × 433 × 4432) =
- ((25 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 412 × 53 × 71 × 293 × 733) : (23 × 3 × 5 × 19 × 53)) / ((23 × 3 × 52 × 112 × 19 × 53 × 89 × 433 × 4432) : (23 × 3 × 5 × 19 × 53)) =
- (25 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 73 × 13 × 19 : 19 × 412 × 53 : 53 × 71 × 293 × 733)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 112 × 19 : 19 × 53 : 53 × 89 × 433 × 4432) =
- (2(5 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 73 × 13 × 1 × 412 × 1 × 71 × 293 × 733)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 112 × 1 × 1 × 89 × 433 × 4432) =
- (22 × 33 × 1 × 73 × 13 × 1 × 412 × 1 × 71 × 293 × 733)/(20 × 1 × 5 × 112 × 1 × 1 × 89 × 433 × 4432) =
- (22 × 33 × 1 × 73 × 13 × 1 × 412 × 1 × 71 × 293 × 733)/(1 × 1 × 5 × 112 × 1 × 1 × 89 × 433 × 4432) =
- (22 × 33 × 73 × 13 × 412 × 71 × 293 × 733)/(5 × 112 × 89 × 433 × 4432) =
- (4 × 27 × 343 × 13 × 1.681 × 71 × 293 × 733)/(5 × 121 × 89 × 433 × 196.249) =
- 12.344.084.471.932.668/4.575.522.866.365
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.344.084.471.932.668 : 4.575.522.866.365 = - 2.697 și restul = - 3.899.301.346.263 ⇒
- 12.344.084.471.932.668 = - 2.697 × 4.575.522.866.365 - 3.899.301.346.263 ⇒
- 12.344.084.471.932.668/4.575.522.866.365 =
( - 2.697 × 4.575.522.866.365 - 3.899.301.346.263)/4.575.522.866.365 =
( - 2.697 × 4.575.522.866.365)/4.575.522.866.365 - 3.899.301.346.263/4.575.522.866.365 =
- 2.697 - 3.899.301.346.263/4.575.522.866.365 =
- 2.697 3.899.301.346.263/4.575.522.866.365
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.697 - 3.899.301.346.263/4.575.522.866.365 =
- 2.697 - 3.899.301.346.263 : 4.575.522.866.365 ≈
- 2.697,852208908172 ≈
- 2.697,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.697,852208908172 =
- 2.697,852208908172 × 100/100 =
( - 2.697,852208908172 × 100)/100 =
- 269.785,220890817245/100 =
- 269.785,220890817245% ≈
- 269.785,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.254/484 × - 738/445 × 7.791/443 × - 2.344/440 × - 733/433 × 738/477 × - 710/456 × 728/443 = - 12.344.084.471.932.668/4.575.522.866.365
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.254/484 × - 738/445 × 7.791/443 × - 2.344/440 × - 733/433 × 738/477 × - 710/456 × 728/443 = - 2.697 3.899.301.346.263/4.575.522.866.365
Ca număr zecimal:
- 1.254/484 × - 738/445 × 7.791/443 × - 2.344/440 × - 733/433 × 738/477 × - 710/456 × 728/443 ≈ - 2.697,85
Ca procentaj:
- 1.254/484 × - 738/445 × 7.791/443 × - 2.344/440 × - 733/433 × 738/477 × - 710/456 × 728/443 ≈ - 269.785,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.