- 1.254/1.886 × - 9.605/1.188 × 7.672/1.212 × 11.484/1.199 × 963.774/1.987 × 1.936/1.208 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.254/1.886 × - 9.605/1.188 × 7.672/1.212 × 11.484/1.199 × 963.774/1.987 × 1.936/1.208 =
1.254/1.886 × 9.605/1.188 × 7.672/1.212 × 11.484/1.199 × 963.774/1.987 × 1.936/1.208
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.254/1.886
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
1.886 = 2 × 23 × 41
CMMDC (1.254; 1.886) = 2
1.254/1.886 =
(1.254 : 2)/(1.886 : 2) =
627/943
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.254/1.886 =
(2 × 3 × 11 × 19)/(2 × 23 × 41) =
((2 × 3 × 11 × 19) : 2)/((2 × 23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 19)/(2 : 2 × 23 × 41) =
(1 × 3 × 11 × 19)/(1 × 23 × 41) =
627/943
Fracția: 9.605/1.188
9.605/1.188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.605 = 5 × 17 × 113
1.188 = 22 × 33 × 11
CMMDC (9.605; 1.188) = 1
Fracția: 7.672/1.212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.672 = 23 × 7 × 137
1.212 = 22 × 3 × 101
CMMDC (7.672; 1.212) = 22 = 4
7.672/1.212 =
(7.672 : 4)/(1.212 : 4) =
1.918/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.672/1.212 =
(23 × 7 × 137)/(22 × 3 × 101) =
((23 × 7 × 137) : 22)/((22 × 3 × 101) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 137)/(22 : 22 × 3 × 101) =
(2(3 - 2) × 7 × 137)/(2(2 - 2) × 3 × 101) =
(21 × 7 × 137)/(20 × 3 × 101) =
(2 × 7 × 137)/(1 × 3 × 101) =
1.918/303
Fracția: 11.484/1.199
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.484 = 22 × 32 × 11 × 29
1.199 = 11 × 109
CMMDC (11.484; 1.199) = 11
11.484/1.199 =
(11.484 : 11)/(1.199 : 11) =
1.044/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.484/1.199 =
(22 × 32 × 11 × 29)/(11 × 109) =
((22 × 32 × 11 × 29) : 11)/((11 × 109) : 11) =
(22 × 32 × 11 : 11 × 29)/(11 : 11 × 109) =
(22 × 32 × 1 × 29)/(1 × 109) =
1.044/109
Fracția: 963.774/1.987
963.774/1.987 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.774 = 2 × 32 × 7 × 7.649
1.987 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.774; 1.987) = 1
Fracția: 1.936/1.208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.936 = 24 × 112
1.208 = 23 × 151
CMMDC (1.936; 1.208) = 23 = 8
1.936/1.208 =
(1.936 : 8)/(1.208 : 8) =
242/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.936/1.208 =
(24 × 112)/(23 × 151) =
((24 × 112) : 23)/((23 × 151) : 23) =
(24 : 23 × 112)/(23 : 23 × 151) =
(2(4 - 3) × 112)/(2(3 - 3) × 151) =
(21 × 112)/(20 × 151) =
(2 × 112)/(1 × 151) =
242/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.254/1.886 × 9.605/1.188 × 7.672/1.212 × 11.484/1.199 × 963.774/1.987 × 1.936/1.208 =
627/943 × 9.605/1.188 × 1.918/303 × 1.044/109 × 963.774/1.987 × 242/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
627/943 × 9.605/1.188 × 1.918/303 × 1.044/109 × 963.774/1.987 × 242/151 =
(627 × 9.605 × 1.918 × 1.044 × 963.774 × 242) / (943 × 1.188 × 303 × 109 × 1.987 × 151) =
(3 × 11 × 19 × 5 × 17 × 113 × 2 × 7 × 137 × 22 × 32 × 29 × 2 × 32 × 7 × 7.649 × 2 × 112) / (23 × 41 × 22 × 33 × 11 × 3 × 101 × 109 × 1.987 × 151) =
(25 × 35 × 5 × 72 × 113 × 17 × 19 × 29 × 113 × 137 × 7.649) / (22 × 34 × 11 × 23 × 41 × 101 × 109 × 151 × 1.987)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 72 × 113 × 17 × 19 × 29 × 113 × 137 × 7.649; 22 × 34 × 11 × 23 × 41 × 101 × 109 × 151 × 1.987) = 22 × 34 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 5 × 72 × 113 × 17 × 19 × 29 × 113 × 137 × 7.649) / (22 × 34 × 11 × 23 × 41 × 101 × 109 × 151 × 1.987) =
((25 × 35 × 5 × 72 × 113 × 17 × 19 × 29 × 113 × 137 × 7.649) : (22 × 34 × 11)) / ((22 × 34 × 11 × 23 × 41 × 101 × 109 × 151 × 1.987) : (22 × 34 × 11)) =
(25 : 22 × 35 : 34 × 5 × 72 × 113 : 11 × 17 × 19 × 29 × 113 × 137 × 7.649)/(22 : 22 × 34 : 34 × 11 : 11 × 23 × 41 × 101 × 109 × 151 × 1.987) =
(2(5 - 2) × 3(5 - 4) × 5 × 72 × 11(3 - 1) × 17 × 19 × 29 × 113 × 137 × 7.649)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 23 × 41 × 101 × 109 × 151 × 1.987) =
(23 × 31 × 5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 113 × 137 × 7.649)/(20 × 30 × 1 × 23 × 41 × 101 × 109 × 151 × 1.987) =
(23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 113 × 137 × 7.649)/(1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 101 × 109 × 151 × 1.987) =
(23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 113 × 137 × 7.649)/(23 × 41 × 101 × 109 × 151 × 1.987) =
(8 × 3 × 5 × 49 × 121 × 17 × 19 × 29 × 113 × 137 × 7.649)/(23 × 41 × 101 × 109 × 151 × 1.987) =
789.163.314.497.444.040/3.114.830.215.019
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
789.163.314.497.444.040 : 3.114.830.215.019 = 253.356 și restul = 2.390.541.090.276 ⇒
789.163.314.497.444.040 = 253.356 × 3.114.830.215.019 + 2.390.541.090.276 ⇒
789.163.314.497.444.040/3.114.830.215.019 =
(253.356 × 3.114.830.215.019 + 2.390.541.090.276)/3.114.830.215.019 =
(253.356 × 3.114.830.215.019)/3.114.830.215.019 + 2.390.541.090.276/3.114.830.215.019 =
253.356 + 2.390.541.090.276/3.114.830.215.019 =
253.356 2.390.541.090.276/3.114.830.215.019
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
253.356 + 2.390.541.090.276/3.114.830.215.019 =
253.356 + 2.390.541.090.276 : 3.114.830.215.019 ≈
253.356,7674707529 ≈
253.356,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
253.356,7674707529 =
253.356,7674707529 × 100/100 =
(253.356,7674707529 × 100)/100 =
25.335.676,74707528999/100 ≈
25.335.676,74707528999% ≈
25.335.676,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.254/1.886 × - 9.605/1.188 × 7.672/1.212 × 11.484/1.199 × 963.774/1.987 × 1.936/1.208 = 789.163.314.497.444.040/3.114.830.215.019
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.254/1.886 × - 9.605/1.188 × 7.672/1.212 × 11.484/1.199 × 963.774/1.987 × 1.936/1.208 = 253.356 2.390.541.090.276/3.114.830.215.019
Ca număr zecimal:
- 1.254/1.886 × - 9.605/1.188 × 7.672/1.212 × 11.484/1.199 × 963.774/1.987 × 1.936/1.208 ≈ 253.356,77
Ca procentaj:
- 1.254/1.886 × - 9.605/1.188 × 7.672/1.212 × 11.484/1.199 × 963.774/1.987 × 1.936/1.208 ≈ 25.335.676,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.