- 1.253/455 × - 710/430 × - 7.781/430 × - 2.342/433 × 693/409 × - 733/462 × - 712/447 × - 722/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.253/455 × - 710/430 × - 7.781/430 × - 2.342/433 × 693/409 × - 733/462 × - 712/447 × - 722/428 =
- 1.253/455 × 710/430 × 7.781/430 × 2.342/433 × 693/409 × 733/462 × 712/447 × 722/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.253/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.253 = 7 × 179
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (1.253; 455) = 7
1.253/455 =
(1.253 : 7)/(455 : 7) =
179/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.253/455 =
(7 × 179)/(5 × 7 × 13) =
((7 × 179) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 179)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 179)/(5 × 1 × 13) =
179/65
Fracția: 710/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (710; 430) = 2 × 5 = 10
710/430 =
(710 : 10)/(430 : 10) =
71/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
710/430 =
(2 × 5 × 71)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 5 × 71) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 71)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1 × 71)/(1 × 1 × 43) =
71/43
Fracția: 7.781/430
7.781/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.781 = 31 × 251
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (7.781; 430) = 1
Fracția: 2.342/433
2.342/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.342 = 2 × 1.171
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.342; 433) = 1
Fracția: 693/409
693/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (693; 409) = 1
Fracția: 733/462
733/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (733; 462) = 1
Fracția: 712/447
712/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
447 = 3 × 149
CMMDC (712; 447) = 1
Fracția: 722/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
428 = 22 × 107
CMMDC (722; 428) = 2
722/428 =
(722 : 2)/(428 : 2) =
361/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/428 =
(2 × 192)/(22 × 107) =
((2 × 192) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 192)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 192)/(21 × 107) =
(1 × 192)/(2 × 107) =
361/214
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.253/455 × 710/430 × 7.781/430 × 2.342/433 × 693/409 × 733/462 × 712/447 × 722/428 =
- 179/65 × 71/43 × 7.781/430 × 2.342/433 × 693/409 × 733/462 × 712/447 × 361/214
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 179/65 × 71/43 × 7.781/430 × 2.342/433 × 693/409 × 733/462 × 712/447 × 361/214 =
- (179 × 71 × 7.781 × 2.342 × 693 × 733 × 712 × 361) / (65 × 43 × 430 × 433 × 409 × 462 × 447 × 214) =
- (179 × 71 × 31 × 251 × 2 × 1.171 × 32 × 7 × 11 × 733 × 23 × 89 × 192) / (5 × 13 × 43 × 2 × 5 × 43 × 433 × 409 × 2 × 3 × 7 × 11 × 3 × 149 × 2 × 107) =
- (24 × 32 × 7 × 11 × 192 × 31 × 71 × 89 × 179 × 251 × 733 × 1.171) / (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 432 × 107 × 149 × 409 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 11 × 192 × 31 × 71 × 89 × 179 × 251 × 733 × 1.171; 23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 432 × 107 × 149 × 409 × 433) = 23 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 7 × 11 × 192 × 31 × 71 × 89 × 179 × 251 × 733 × 1.171) / (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 432 × 107 × 149 × 409 × 433) =
- ((24 × 32 × 7 × 11 × 192 × 31 × 71 × 89 × 179 × 251 × 733 × 1.171) : (23 × 32 × 7 × 11)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 432 × 107 × 149 × 409 × 433) : (23 × 32 × 7 × 11)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 × 31 × 71 × 89 × 179 × 251 × 733 × 1.171)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 432 × 107 × 149 × 409 × 433) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 192 × 31 × 71 × 89 × 179 × 251 × 733 × 1.171)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 13 × 432 × 107 × 149 × 409 × 433) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 192 × 31 × 71 × 89 × 179 × 251 × 733 × 1.171)/(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 13 × 432 × 107 × 149 × 409 × 433) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 192 × 31 × 71 × 89 × 179 × 251 × 733 × 1.171)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 432 × 107 × 149 × 409 × 433) =
- (2 × 192 × 31 × 71 × 89 × 179 × 251 × 733 × 1.171)/(52 × 13 × 432 × 107 × 149 × 409 × 433) =
- (2 × 361 × 31 × 71 × 89 × 179 × 251 × 733 × 1.171)/(25 × 13 × 1.849 × 107 × 149 × 409 × 433) =
- 5.454.247.847.892.548.126/1.696.686.180.760.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.454.247.847.892.548.126 : 1.696.686.180.760.675 = - 3.214 și restul = - 1.098.462.927.738.676 ⇒
- 5.454.247.847.892.548.126 = - 3.214 × 1.696.686.180.760.675 - 1.098.462.927.738.676 ⇒
- 5.454.247.847.892.548.126/1.696.686.180.760.675 =
( - 3.214 × 1.696.686.180.760.675 - 1.098.462.927.738.676)/1.696.686.180.760.675 =
( - 3.214 × 1.696.686.180.760.675)/1.696.686.180.760.675 - 1.098.462.927.738.676/1.696.686.180.760.675 =
- 3.214 - 1.098.462.927.738.676/1.696.686.180.760.675 =
- 3.214 1.098.462.927.738.676/1.696.686.180.760.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.214 - 1.098.462.927.738.676/1.696.686.180.760.675 =
- 3.214 - 1.098.462.927.738.676 : 1.696.686.180.760.675 ≈
- 3.214,647416676221 ≈
- 3.214,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.214,647416676221 =
- 3.214,647416676221 × 100/100 =
( - 3.214,647416676221 × 100)/100 =
- 321.464,741667622129/100 ≈
- 321.464,741667622129% ≈
- 321.464,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.253/455 × - 710/430 × - 7.781/430 × - 2.342/433 × 693/409 × - 733/462 × - 712/447 × - 722/428 = - 5.454.247.847.892.548.126/1.696.686.180.760.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.253/455 × - 710/430 × - 7.781/430 × - 2.342/433 × 693/409 × - 733/462 × - 712/447 × - 722/428 = - 3.214 1.098.462.927.738.676/1.696.686.180.760.675
Ca număr zecimal:
- 1.253/455 × - 710/430 × - 7.781/430 × - 2.342/433 × 693/409 × - 733/462 × - 712/447 × - 722/428 ≈ - 3.214,65
Ca procentaj:
- 1.253/455 × - 710/430 × - 7.781/430 × - 2.342/433 × 693/409 × - 733/462 × - 712/447 × - 722/428 ≈ - 321.464,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.