- 1.252/1.878 × 9.602/1.180 × - 7.661/1.207 × 11.471/1.200 × 963.764/1.979 × - 1.917/1.197 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.252/1.878 × 9.602/1.180 × - 7.661/1.207 × 11.471/1.200 × 963.764/1.979 × - 1.917/1.197 =
- 1.252/1.878 × 9.602/1.180 × 7.661/1.207 × 11.471/1.200 × 963.764/1.979 × 1.917/1.197
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.252/1.878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.252 = 22 × 313
1.878 = 2 × 3 × 313
CMMDC (1.252; 1.878) = 2 × 313 = 626
1.252/1.878 =
(1.252 : 626)/(1.878 : 626) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.252/1.878 =
(22 × 313)/(2 × 3 × 313) =
((22 × 313) : (2 × 313))/((2 × 3 × 313) : (2 × 313)) =
(22 : 2 × 313 : 313)/(2 : 2 × 3 × 313 : 313) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 9.602/1.180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.602 = 2 × 4.801
1.180 = 22 × 5 × 59
CMMDC (9.602; 1.180) = 2
9.602/1.180 =
(9.602 : 2)/(1.180 : 2) =
4.801/590
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.602/1.180 =
(2 × 4.801)/(22 × 5 × 59) =
((2 × 4.801) : 2)/((22 × 5 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 4.801)/(22 : 2 × 5 × 59) =
(1 × 4.801)/(2(2 - 1) × 5 × 59) =
(1 × 4.801)/(21 × 5 × 59) =
(1 × 4.801)/(2 × 5 × 59) =
4.801/590
Fracția: 7.661/1.207
7.661/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.661 = 47 × 163
1.207 = 17 × 71
CMMDC (7.661; 1.207) = 1
Fracția: 11.471/1.200
11.471/1.200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.471 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (11.471; 1.200) = 1
Fracția: 963.764/1.979
963.764/1.979 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.764 = 22 × 17 × 14.173
1.979 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.764; 1.979) = 1
Fracția: 1.917/1.197
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.917 = 33 × 71
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (1.917; 1.197) = 32 = 9
1.917/1.197 =
(1.917 : 9)/(1.197 : 9) =
213/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.917/1.197 =
(33 × 71)/(32 × 7 × 19) =
((33 × 71) : 32)/((32 × 7 × 19) : 32) =
(33 : 32 × 71)/(32 : 32 × 7 × 19) =
(3(3 - 2) × 71)/(3(2 - 2) × 7 × 19) =
(31 × 71)/(30 × 7 × 19) =
(3 × 71)/(1 × 7 × 19) =
213/133
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.252/1.878 × 9.602/1.180 × 7.661/1.207 × 11.471/1.200 × 963.764/1.979 × 1.917/1.197 =
- 2/3 × 4.801/590 × 7.661/1.207 × 11.471/1.200 × 963.764/1.979 × 213/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 4.801/590 × 7.661/1.207 × 11.471/1.200 × 963.764/1.979 × 213/133 =
- (2 × 4.801 × 7.661 × 11.471 × 963.764 × 213) / (3 × 590 × 1.207 × 1.200 × 1.979 × 133) =
- (2 × 4.801 × 47 × 163 × 11.471 × 22 × 17 × 14.173 × 3 × 71) / (3 × 2 × 5 × 59 × 17 × 71 × 24 × 3 × 52 × 1.979 × 7 × 19) =
- (23 × 3 × 17 × 47 × 71 × 163 × 4.801 × 11.471 × 14.173) / (25 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 59 × 71 × 1.979)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 17 × 47 × 71 × 163 × 4.801 × 11.471 × 14.173; 25 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 59 × 71 × 1.979) = 23 × 3 × 17 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 17 × 47 × 71 × 163 × 4.801 × 11.471 × 14.173) / (25 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 59 × 71 × 1.979) =
- ((23 × 3 × 17 × 47 × 71 × 163 × 4.801 × 11.471 × 14.173) : (23 × 3 × 17 × 71)) / ((25 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 59 × 71 × 1.979) : (23 × 3 × 17 × 71)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 17 : 17 × 47 × 71 : 71 × 163 × 4.801 × 11.471 × 14.173)/(25 : 23 × 32 : 3 × 53 × 7 × 17 : 17 × 19 × 59 × 71 : 71 × 1.979) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 47 × 1 × 163 × 4.801 × 11.471 × 14.173)/(2(5 - 3) × 3(2 - 1) × 53 × 7 × 1 × 19 × 59 × 1 × 1.979) =
- (20 × 1 × 1 × 47 × 1 × 163 × 4.801 × 11.471 × 14.173)/(22 × 3 × 53 × 7 × 1 × 19 × 59 × 1 × 1.979) =
- (1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 163 × 4.801 × 11.471 × 14.173)/(22 × 3 × 53 × 7 × 1 × 19 × 59 × 1 × 1.979) =
- (47 × 163 × 4.801 × 11.471 × 14.173)/(22 × 3 × 53 × 7 × 19 × 59 × 1.979) =
- (47 × 163 × 4.801 × 11.471 × 14.173)/(4 × 3 × 125 × 7 × 19 × 59 × 1.979) =
- 5.979.711.553.420.663/23.293.819.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.979.711.553.420.663 : 23.293.819.500 = - 256.708 și restul = - 1.737.214.663 ⇒
- 5.979.711.553.420.663 = - 256.708 × 23.293.819.500 - 1.737.214.663 ⇒
- 5.979.711.553.420.663/23.293.819.500 =
( - 256.708 × 23.293.819.500 - 1.737.214.663)/23.293.819.500 =
( - 256.708 × 23.293.819.500)/23.293.819.500 - 1.737.214.663/23.293.819.500 =
- 256.708 - 1.737.214.663/23.293.819.500 =
- 256.708 1.737.214.663/23.293.819.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 256.708 - 1.737.214.663/23.293.819.500 =
- 256.708 - 1.737.214.663 : 23.293.819.500 ≈
- 256.708,074578351695 ≈
- 256.708,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 256.708,074578351695 =
- 256.708,074578351695 × 100/100 =
( - 256.708,074578351695 × 100)/100 =
- 25.670.807,457835169539/100 ≈
- 25.670.807,457835169539% ≈
- 25.670.807,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.252/1.878 × 9.602/1.180 × - 7.661/1.207 × 11.471/1.200 × 963.764/1.979 × - 1.917/1.197 = - 5.979.711.553.420.663/23.293.819.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.252/1.878 × 9.602/1.180 × - 7.661/1.207 × 11.471/1.200 × 963.764/1.979 × - 1.917/1.197 = - 256.708 1.737.214.663/23.293.819.500
Ca număr zecimal:
- 1.252/1.878 × 9.602/1.180 × - 7.661/1.207 × 11.471/1.200 × 963.764/1.979 × - 1.917/1.197 ≈ - 256.708,07
Ca procentaj:
- 1.252/1.878 × 9.602/1.180 × - 7.661/1.207 × 11.471/1.200 × 963.764/1.979 × - 1.917/1.197 ≈ - 25.670.807,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.