- 1.251/438 × - 685/432 × 7.781/422 × 2.329/429 × 706/406 × 718/439 × - 695/442 × 686/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.251/438 × - 685/432 × 7.781/422 × 2.329/429 × 706/406 × 718/439 × - 695/442 × 686/429 =
- 1.251/438 × 685/432 × 7.781/422 × 2.329/429 × 706/406 × 718/439 × 695/442 × 686/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.251/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.251 = 32 × 139
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (1.251; 438) = 3
1.251/438 =
(1.251 : 3)/(438 : 3) =
417/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.251/438 =
(32 × 139)/(2 × 3 × 73) =
((32 × 139) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 139)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 139)/(2 × 1 × 73) =
(31 × 139)/(2 × 1 × 73) =
(3 × 139)/(2 × 1 × 73) =
417/146
Fracția: 685/432
685/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
432 = 24 × 33
CMMDC (685; 432) = 1
Fracția: 7.781/422
7.781/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.781 = 31 × 251
422 = 2 × 211
CMMDC (7.781; 422) = 1
Fracția: 2.329/429
2.329/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.329 = 17 × 137
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (2.329; 429) = 1
Fracția: 706/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (706; 406) = 2
706/406 =
(706 : 2)/(406 : 2) =
353/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/406 =
(2 × 353)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 353) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 353)/(1 × 7 × 29) =
353/203
Fracția: 718/439
718/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (718; 439) = 1
Fracția: 695/442
695/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (695; 442) = 1
Fracția: 686/429
686/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (686; 429) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.251/438 × 685/432 × 7.781/422 × 2.329/429 × 706/406 × 718/439 × 695/442 × 686/429 =
- 417/146 × 685/432 × 7.781/422 × 2.329/429 × 353/203 × 718/439 × 695/442 × 686/429
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 417/146 × 685/432 × 7.781/422 × 2.329/429 × 353/203 × 718/439 × 695/442 × 686/429 =
- (417 × 685 × 7.781 × 2.329 × 353 × 718 × 695 × 686) / (146 × 432 × 422 × 429 × 203 × 439 × 442 × 429) =
- (3 × 139 × 5 × 137 × 31 × 251 × 17 × 137 × 353 × 2 × 359 × 5 × 139 × 2 × 73) / (2 × 73 × 24 × 33 × 2 × 211 × 3 × 11 × 13 × 7 × 29 × 439 × 2 × 13 × 17 × 3 × 11 × 13) =
- (22 × 3 × 52 × 73 × 17 × 31 × 1372 × 1392 × 251 × 353 × 359) / (27 × 35 × 7 × 112 × 133 × 17 × 29 × 73 × 211 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 73 × 17 × 31 × 1372 × 1392 × 251 × 353 × 359; 27 × 35 × 7 × 112 × 133 × 17 × 29 × 73 × 211 × 439) = 22 × 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 73 × 17 × 31 × 1372 × 1392 × 251 × 353 × 359) / (27 × 35 × 7 × 112 × 133 × 17 × 29 × 73 × 211 × 439) =
- ((22 × 3 × 52 × 73 × 17 × 31 × 1372 × 1392 × 251 × 353 × 359) : (22 × 3 × 7 × 17)) / ((27 × 35 × 7 × 112 × 133 × 17 × 29 × 73 × 211 × 439) : (22 × 3 × 7 × 17)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 73 : 7 × 17 : 17 × 31 × 1372 × 1392 × 251 × 353 × 359)/(27 : 22 × 35 : 3 × 7 : 7 × 112 × 133 × 17 : 17 × 29 × 73 × 211 × 439) =
- (2(2 - 2) × 1 × 52 × 7(3 - 1) × 1 × 31 × 1372 × 1392 × 251 × 353 × 359)/(2(7 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 112 × 133 × 1 × 29 × 73 × 211 × 439) =
- (20 × 1 × 52 × 72 × 1 × 31 × 1372 × 1392 × 251 × 353 × 359)/(25 × 34 × 1 × 112 × 133 × 1 × 29 × 73 × 211 × 439) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 31 × 1372 × 1392 × 251 × 353 × 359)/(25 × 34 × 1 × 112 × 133 × 1 × 29 × 73 × 211 × 439) =
- (52 × 72 × 31 × 1372 × 1392 × 251 × 353 × 359)/(25 × 34 × 112 × 133 × 29 × 73 × 211 × 439) =
- (25 × 49 × 31 × 18.769 × 19.321 × 251 × 353 × 359)/(32 × 81 × 121 × 2.197 × 29 × 73 × 211 × 439) =
- 438.037.602.015.537.674.675/135.119.571.093.235.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 438.037.602.015.537.674.675 : 135.119.571.093.235.872 = - 3.241 și restul = - 115.072.102.360.213.523 ⇒
- 438.037.602.015.537.674.675 = - 3.241 × 135.119.571.093.235.872 - 115.072.102.360.213.523 ⇒
- 438.037.602.015.537.674.675/135.119.571.093.235.872 =
( - 3.241 × 135.119.571.093.235.872 - 115.072.102.360.213.523)/135.119.571.093.235.872 =
( - 3.241 × 135.119.571.093.235.872)/135.119.571.093.235.872 - 115.072.102.360.213.523/135.119.571.093.235.872 =
- 3.241 - 115.072.102.360.213.523/135.119.571.093.235.872 =
- 3.241 115.072.102.360.213.523/135.119.571.093.235.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.241 - 115.072.102.360.213.523/135.119.571.093.235.872 =
- 3.241 - 115.072.102.360.213.523 : 135.119.571.093.235.872 ≈
- 3.241,851631643212 ≈
- 3.241,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.241,851631643212 =
- 3.241,851631643212 × 100/100 =
( - 3.241,851631643212 × 100)/100 =
- 324.185,163164321185/100 ≈
- 324.185,163164321185% ≈
- 324.185,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.251/438 × - 685/432 × 7.781/422 × 2.329/429 × 706/406 × 718/439 × - 695/442 × 686/429 = - 438.037.602.015.537.674.675/135.119.571.093.235.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.251/438 × - 685/432 × 7.781/422 × 2.329/429 × 706/406 × 718/439 × - 695/442 × 686/429 = - 3.241 115.072.102.360.213.523/135.119.571.093.235.872
Ca număr zecimal:
- 1.251/438 × - 685/432 × 7.781/422 × 2.329/429 × 706/406 × 718/439 × - 695/442 × 686/429 ≈ - 3.241,85
Ca procentaj:
- 1.251/438 × - 685/432 × 7.781/422 × 2.329/429 × 706/406 × 718/439 × - 695/442 × 686/429 ≈ - 324.185,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.