- 1.251/1.809 × - 9.536/1.157 × 7.610/1.196 × 11.424/1.175 × 963.750/1.952 × 1.903/1.164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.251/1.809 × - 9.536/1.157 × 7.610/1.196 × 11.424/1.175 × 963.750/1.952 × 1.903/1.164 =
1.251/1.809 × 9.536/1.157 × 7.610/1.196 × 11.424/1.175 × 963.750/1.952 × 1.903/1.164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.251/1.809
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.251 = 32 × 139
1.809 = 33 × 67
CMMDC (1.251; 1.809) = 32 = 9
1.251/1.809 =
(1.251 : 9)/(1.809 : 9) =
139/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.251/1.809 =
(32 × 139)/(33 × 67) =
((32 × 139) : 32)/((33 × 67) : 32) =
(32 : 32 × 139)/(33 : 32 × 67) =
(3(2 - 2) × 139)/(3(3 - 2) × 67) =
(30 × 139)/(31 × 67) =
(1 × 139)/(3 × 67) =
139/201
Fracția: 9.536/1.157
9.536/1.157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.536 = 26 × 149
1.157 = 13 × 89
CMMDC (9.536; 1.157) = 1
Fracția: 7.610/1.196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.610 = 2 × 5 × 761
1.196 = 22 × 13 × 23
CMMDC (7.610; 1.196) = 2
7.610/1.196 =
(7.610 : 2)/(1.196 : 2) =
3.805/598
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.610/1.196 =
(2 × 5 × 761)/(22 × 13 × 23) =
((2 × 5 × 761) : 2)/((22 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 761)/(22 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 5 × 761)/(2(2 - 1) × 13 × 23) =
(1 × 5 × 761)/(21 × 13 × 23) =
(1 × 5 × 761)/(2 × 13 × 23) =
3.805/598
Fracția: 11.424/1.175
11.424/1.175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.424 = 25 × 3 × 7 × 17
1.175 = 52 × 47
CMMDC (11.424; 1.175) = 1
Fracția: 963.750/1.952
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.750 = 2 × 3 × 54 × 257
1.952 = 25 × 61
CMMDC (963.750; 1.952) = 2
963.750/1.952 =
(963.750 : 2)/(1.952 : 2) =
481.875/976
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.750/1.952 =
(2 × 3 × 54 × 257)/(25 × 61) =
((2 × 3 × 54 × 257) : 2)/((25 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 54 × 257)/(25 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 54 × 257)/(2(5 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 54 × 257)/(24 × 61) =
481.875/976
Fracția: 1.903/1.164
1.903/1.164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.903 = 11 × 173
1.164 = 22 × 3 × 97
CMMDC (1.903; 1.164) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.251/1.809 × 9.536/1.157 × 7.610/1.196 × 11.424/1.175 × 963.750/1.952 × 1.903/1.164 =
139/201 × 9.536/1.157 × 3.805/598 × 11.424/1.175 × 481.875/976 × 1.903/1.164
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
139/201 × 9.536/1.157 × 3.805/598 × 11.424/1.175 × 481.875/976 × 1.903/1.164 =
(139 × 9.536 × 3.805 × 11.424 × 481.875 × 1.903) / (201 × 1.157 × 598 × 1.175 × 976 × 1.164) =
(139 × 26 × 149 × 5 × 761 × 25 × 3 × 7 × 17 × 3 × 54 × 257 × 11 × 173) / (3 × 67 × 13 × 89 × 2 × 13 × 23 × 52 × 47 × 24 × 61 × 22 × 3 × 97) =
(211 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 139 × 149 × 173 × 257 × 761) / (27 × 32 × 52 × 132 × 23 × 47 × 61 × 67 × 89 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 139 × 149 × 173 × 257 × 761; 27 × 32 × 52 × 132 × 23 × 47 × 61 × 67 × 89 × 97) = 27 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 139 × 149 × 173 × 257 × 761) / (27 × 32 × 52 × 132 × 23 × 47 × 61 × 67 × 89 × 97) =
((211 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 139 × 149 × 173 × 257 × 761) : (27 × 32 × 52)) / ((27 × 32 × 52 × 132 × 23 × 47 × 61 × 67 × 89 × 97) : (27 × 32 × 52)) =
(211 : 27 × 32 : 32 × 55 : 52 × 7 × 11 × 17 × 139 × 149 × 173 × 257 × 761)/(27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 132 × 23 × 47 × 61 × 67 × 89 × 97) =
(2(11 - 7) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 7 × 11 × 17 × 139 × 149 × 173 × 257 × 761)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 132 × 23 × 47 × 61 × 67 × 89 × 97) =
(24 × 30 × 53 × 7 × 11 × 17 × 139 × 149 × 173 × 257 × 761)/(20 × 30 × 50 × 132 × 23 × 47 × 61 × 67 × 89 × 97) =
(24 × 1 × 53 × 7 × 11 × 17 × 139 × 149 × 173 × 257 × 761)/(1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 47 × 61 × 67 × 89 × 97) =
(24 × 53 × 7 × 11 × 17 × 139 × 149 × 173 × 257 × 761)/(132 × 23 × 47 × 61 × 67 × 89 × 97) =
(16 × 125 × 7 × 11 × 17 × 139 × 149 × 173 × 257 × 761)/(169 × 23 × 47 × 61 × 67 × 89 × 97) =
1.834.571.295.699.758.000/6.445.828.957.919
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.834.571.295.699.758.000 : 6.445.828.957.919 = 284.613 și restul = 4.578.499.557.653 ⇒
1.834.571.295.699.758.000 = 284.613 × 6.445.828.957.919 + 4.578.499.557.653 ⇒
1.834.571.295.699.758.000/6.445.828.957.919 =
(284.613 × 6.445.828.957.919 + 4.578.499.557.653)/6.445.828.957.919 =
(284.613 × 6.445.828.957.919)/6.445.828.957.919 + 4.578.499.557.653/6.445.828.957.919 =
284.613 + 4.578.499.557.653/6.445.828.957.919 =
284.613 4.578.499.557.653/6.445.828.957.919
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
284.613 + 4.578.499.557.653/6.445.828.957.919 =
284.613 + 4.578.499.557.653 : 6.445.828.957.919 ≈
284.613,710304227361 ≈
284.613,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
284.613,710304227361 =
284.613,710304227361 × 100/100 =
(284.613,710304227361 × 100)/100 =
28.461.371,030422736056/100 ≈
28.461.371,030422736056% ≈
28.461.371,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.251/1.809 × - 9.536/1.157 × 7.610/1.196 × 11.424/1.175 × 963.750/1.952 × 1.903/1.164 = 1.834.571.295.699.758.000/6.445.828.957.919
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.251/1.809 × - 9.536/1.157 × 7.610/1.196 × 11.424/1.175 × 963.750/1.952 × 1.903/1.164 = 284.613 4.578.499.557.653/6.445.828.957.919
Ca număr zecimal:
- 1.251/1.809 × - 9.536/1.157 × 7.610/1.196 × 11.424/1.175 × 963.750/1.952 × 1.903/1.164 ≈ 284.613,71
Ca procentaj:
- 1.251/1.809 × - 9.536/1.157 × 7.610/1.196 × 11.424/1.175 × 963.750/1.952 × 1.903/1.164 ≈ 28.461.371,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.