- 1.250/428 × 688/431 × - 7.776/420 × 2.323/422 × - 700/405 × 718/438 × 702/429 × 678/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.250/428 × 688/431 × - 7.776/420 × 2.323/422 × - 700/405 × 718/438 × 702/429 × 678/429 =
- 1.250/428 × 688/431 × 7.776/420 × 2.323/422 × 700/405 × 718/438 × 702/429 × 678/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.250/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.250 = 2 × 54
428 = 22 × 107
CMMDC (1.250; 428) = 2
1.250/428 =
(1.250 : 2)/(428 : 2) =
625/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.250/428 =
(2 × 54)/(22 × 107) =
((2 × 54) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 54)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 54)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 54)/(21 × 107) =
(1 × 54)/(2 × 107) =
625/214
Fracția: 688/431
688/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (688; 431) = 1
Fracția: 7.776/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.776 = 25 × 35
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (7.776; 420) = 22 × 3 = 12
7.776/420 =
(7.776 : 12)/(420 : 12) =
648/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.776/420 =
(25 × 35)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((25 × 35) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 35 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(2(5 - 2) × 3(5 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7) =
(23 × 34)/(20 × 1 × 5 × 7) =
(23 × 34)/(1 × 1 × 5 × 7) =
648/35
Fracția: 2.323/422
2.323/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.323 = 23 × 101
422 = 2 × 211
CMMDC (2.323; 422) = 1
Fracția: 700/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
405 = 34 × 5
CMMDC (700; 405) = 5
700/405 =
(700 : 5)/(405 : 5) =
140/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
700/405 =
(22 × 52 × 7)/(34 × 5) =
((22 × 52 × 7) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 7)/(34 × 5 : 5) =
(22 × 5(2 - 1) × 7)/(34 × 1) =
(22 × 51 × 7)/(34 × 1) =
(22 × 5 × 7)/(34 × 1) =
140/81
Fracția: 718/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (718; 438) = 2
718/438 =
(718 : 2)/(438 : 2) =
359/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
718/438 =
(2 × 359)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 359) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 359)/(1 × 3 × 73) =
359/219
Fracția: 702/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (702; 429) = 3 × 13 = 39
702/429 =
(702 : 39)/(429 : 39) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
702/429 =
(2 × 33 × 13)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 33 × 13) : (3 × 13))/((3 × 11 × 13) : (3 × 13)) =
(2 × 33 : 3 × 13 : 13)/(3 : 3 × 11 × 13 : 13) =
(2 × 3(3 - 1) × 1)/(1 × 11 × 1) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 11 × 1) =
18/11
Fracția: 678/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (678; 429) = 3
678/429 =
(678 : 3)/(429 : 3) =
226/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
678/429 =
(2 × 3 × 113)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 113) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 113)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(2 × 1 × 113)/(1 × 11 × 13) =
226/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.250/428 × 688/431 × 7.776/420 × 2.323/422 × 700/405 × 718/438 × 702/429 × 678/429 =
- 625/214 × 688/431 × 648/35 × 2.323/422 × 140/81 × 359/219 × 18/11 × 226/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 625/214 × 688/431 × 648/35 × 2.323/422 × 140/81 × 359/219 × 18/11 × 226/143 =
- (625 × 688 × 648 × 2.323 × 140 × 359 × 18 × 226) / (214 × 431 × 35 × 422 × 81 × 219 × 11 × 143) =
- (54 × 24 × 43 × 23 × 34 × 23 × 101 × 22 × 5 × 7 × 359 × 2 × 32 × 2 × 113) / (2 × 107 × 431 × 5 × 7 × 2 × 211 × 34 × 3 × 73 × 11 × 11 × 13) =
- (211 × 36 × 55 × 7 × 23 × 43 × 101 × 113 × 359) / (22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 73 × 107 × 211 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 55 × 7 × 23 × 43 × 101 × 113 × 359; 22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 73 × 107 × 211 × 431) = 22 × 35 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 36 × 55 × 7 × 23 × 43 × 101 × 113 × 359) / (22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 73 × 107 × 211 × 431) =
- ((211 × 36 × 55 × 7 × 23 × 43 × 101 × 113 × 359) : (22 × 35 × 5 × 7)) / ((22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 73 × 107 × 211 × 431) : (22 × 35 × 5 × 7)) =
- (211 : 22 × 36 : 35 × 55 : 5 × 7 : 7 × 23 × 43 × 101 × 113 × 359)/(22 : 22 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 73 × 107 × 211 × 431) =
- (2(11 - 2) × 3(6 - 5) × 5(5 - 1) × 1 × 23 × 43 × 101 × 113 × 359)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 112 × 13 × 73 × 107 × 211 × 431) =
- (29 × 31 × 54 × 1 × 23 × 43 × 101 × 113 × 359)/(20 × 30 × 1 × 1 × 112 × 13 × 73 × 107 × 211 × 431) =
- (29 × 3 × 54 × 1 × 23 × 43 × 101 × 113 × 359)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 73 × 107 × 211 × 431) =
- (29 × 3 × 54 × 23 × 43 × 101 × 113 × 359)/(112 × 13 × 73 × 107 × 211 × 431) =
- (512 × 3 × 625 × 23 × 43 × 101 × 113 × 359)/(121 × 13 × 73 × 107 × 211 × 431) =
- 3.890.109.180.480.000/1.117.365.057.523
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.890.109.180.480.000 : 1.117.365.057.523 = - 3.481 și restul = - 561.415.242.437 ⇒
- 3.890.109.180.480.000 = - 3.481 × 1.117.365.057.523 - 561.415.242.437 ⇒
- 3.890.109.180.480.000/1.117.365.057.523 =
( - 3.481 × 1.117.365.057.523 - 561.415.242.437)/1.117.365.057.523 =
( - 3.481 × 1.117.365.057.523)/1.117.365.057.523 - 561.415.242.437/1.117.365.057.523 =
- 3.481 - 561.415.242.437/1.117.365.057.523 =
- 3.481 561.415.242.437/1.117.365.057.523
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.481 - 561.415.242.437/1.117.365.057.523 =
- 3.481 - 561.415.242.437 : 1.117.365.057.523 ≈
- 3.481,50244567669 ≈
- 3.481,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.481,50244567669 =
- 3.481,50244567669 × 100/100 =
( - 3.481,50244567669 × 100)/100 =
- 348.150,244567669009/100 ≈
- 348.150,244567669009% ≈
- 348.150,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.250/428 × 688/431 × - 7.776/420 × 2.323/422 × - 700/405 × 718/438 × 702/429 × 678/429 = - 3.890.109.180.480.000/1.117.365.057.523
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.250/428 × 688/431 × - 7.776/420 × 2.323/422 × - 700/405 × 718/438 × 702/429 × 678/429 = - 3.481 561.415.242.437/1.117.365.057.523
Ca număr zecimal:
- 1.250/428 × 688/431 × - 7.776/420 × 2.323/422 × - 700/405 × 718/438 × 702/429 × 678/429 ≈ - 3.481,5
Ca procentaj:
- 1.250/428 × 688/431 × - 7.776/420 × 2.323/422 × - 700/405 × 718/438 × 702/429 × 678/429 ≈ - 348.150,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.