- 1.250/1.888 × 9.607/1.186 × - 7.669/1.202 × 11.483/1.197 × 963.762/1.973 × 1.938/1.199 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.250/1.888 × 9.607/1.186 × - 7.669/1.202 × 11.483/1.197 × 963.762/1.973 × 1.938/1.199 =
1.250/1.888 × 9.607/1.186 × 7.669/1.202 × 11.483/1.197 × 963.762/1.973 × 1.938/1.199
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.250/1.888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.250 = 2 × 54
1.888 = 25 × 59
CMMDC (1.250; 1.888) = 2
1.250/1.888 =
(1.250 : 2)/(1.888 : 2) =
625/944
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.250/1.888 =
(2 × 54)/(25 × 59) =
((2 × 54) : 2)/((25 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 54)/(25 : 2 × 59) =
(1 × 54)/(2(5 - 1) × 59) =
(1 × 54)/(24 × 59) =
625/944
Fracția: 9.607/1.186
9.607/1.186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.607 = 13 × 739
1.186 = 2 × 593
CMMDC (9.607; 1.186) = 1
Fracția: 7.669/1.202
7.669/1.202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.202 = 2 × 601
CMMDC (7.669; 1.202) = 1
Fracția: 11.483/1.197
11.483/1.197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.483 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (11.483; 1.197) = 1
Fracția: 963.762/1.973
963.762/1.973 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.762 = 2 × 3 × 160.627
1.973 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.762; 1.973) = 1
Fracția: 1.938/1.199
1.938/1.199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.938 = 2 × 3 × 17 × 19
1.199 = 11 × 109
CMMDC (1.938; 1.199) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.250/1.888 × 9.607/1.186 × 7.669/1.202 × 11.483/1.197 × 963.762/1.973 × 1.938/1.199 =
625/944 × 9.607/1.186 × 7.669/1.202 × 11.483/1.197 × 963.762/1.973 × 1.938/1.199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
625/944 × 9.607/1.186 × 7.669/1.202 × 11.483/1.197 × 963.762/1.973 × 1.938/1.199 =
(625 × 9.607 × 7.669 × 11.483 × 963.762 × 1.938) / (944 × 1.186 × 1.202 × 1.197 × 1.973 × 1.199) =
(54 × 13 × 739 × 7.669 × 11.483 × 2 × 3 × 160.627 × 2 × 3 × 17 × 19) / (24 × 59 × 2 × 593 × 2 × 601 × 32 × 7 × 19 × 1.973 × 11 × 109) =
(22 × 32 × 54 × 13 × 17 × 19 × 739 × 7.669 × 11.483 × 160.627) / (26 × 32 × 7 × 11 × 19 × 59 × 109 × 593 × 601 × 1.973)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 13 × 17 × 19 × 739 × 7.669 × 11.483 × 160.627; 26 × 32 × 7 × 11 × 19 × 59 × 109 × 593 × 601 × 1.973) = 22 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 54 × 13 × 17 × 19 × 739 × 7.669 × 11.483 × 160.627) / (26 × 32 × 7 × 11 × 19 × 59 × 109 × 593 × 601 × 1.973) =
((22 × 32 × 54 × 13 × 17 × 19 × 739 × 7.669 × 11.483 × 160.627) : (22 × 32 × 19)) / ((26 × 32 × 7 × 11 × 19 × 59 × 109 × 593 × 601 × 1.973) : (22 × 32 × 19)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 54 × 13 × 17 × 19 : 19 × 739 × 7.669 × 11.483 × 160.627)/(26 : 22 × 32 : 32 × 7 × 11 × 19 : 19 × 59 × 109 × 593 × 601 × 1.973) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 54 × 13 × 17 × 1 × 739 × 7.669 × 11.483 × 160.627)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 1 × 59 × 109 × 593 × 601 × 1.973) =
(20 × 30 × 54 × 13 × 17 × 1 × 739 × 7.669 × 11.483 × 160.627)/(24 × 30 × 7 × 11 × 1 × 59 × 109 × 593 × 601 × 1.973) =
(1 × 1 × 54 × 13 × 17 × 1 × 739 × 7.669 × 11.483 × 160.627)/(24 × 1 × 7 × 11 × 1 × 59 × 109 × 593 × 601 × 1.973) =
(54 × 13 × 17 × 739 × 7.669 × 11.483 × 160.627)/(24 × 7 × 11 × 59 × 109 × 593 × 601 × 1.973) =
(625 × 13 × 17 × 739 × 7.669 × 11.483 × 160.627)/(16 × 7 × 11 × 59 × 109 × 593 × 601 × 1.973) =
1.443.874.279.734.267.281.875/5.571.157.905.739.888
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.443.874.279.734.267.281.875 : 5.571.157.905.739.888 = 259.169 și restul = 2.856.461.566.248.803 ⇒
1.443.874.279.734.267.281.875 = 259.169 × 5.571.157.905.739.888 + 2.856.461.566.248.803 ⇒
1.443.874.279.734.267.281.875/5.571.157.905.739.888 =
(259.169 × 5.571.157.905.739.888 + 2.856.461.566.248.803)/5.571.157.905.739.888 =
(259.169 × 5.571.157.905.739.888)/5.571.157.905.739.888 + 2.856.461.566.248.803/5.571.157.905.739.888 =
259.169 + 2.856.461.566.248.803/5.571.157.905.739.888 =
259.169 2.856.461.566.248.803/5.571.157.905.739.888
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
259.169 + 2.856.461.566.248.803/5.571.157.905.739.888 =
259.169 + 2.856.461.566.248.803 : 5.571.157.905.739.888 ≈
259.169,512723138453 ≈
259.169,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
259.169,512723138453 =
259.169,512723138453 × 100/100 =
(259.169,512723138453 × 100)/100 =
25.916.951,272313845311/100 ≈
25.916.951,272313845311% ≈
25.916.951,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.250/1.888 × 9.607/1.186 × - 7.669/1.202 × 11.483/1.197 × 963.762/1.973 × 1.938/1.199 = 1.443.874.279.734.267.281.875/5.571.157.905.739.888
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.250/1.888 × 9.607/1.186 × - 7.669/1.202 × 11.483/1.197 × 963.762/1.973 × 1.938/1.199 = 259.169 2.856.461.566.248.803/5.571.157.905.739.888
Ca număr zecimal:
- 1.250/1.888 × 9.607/1.186 × - 7.669/1.202 × 11.483/1.197 × 963.762/1.973 × 1.938/1.199 ≈ 259.169,51
Ca procentaj:
- 1.250/1.888 × 9.607/1.186 × - 7.669/1.202 × 11.483/1.197 × 963.762/1.973 × 1.938/1.199 ≈ 25.916.951,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.