- 1.250/1.884 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × - 11.473/1.203 × 963.762/1.984 × - 1.929/1.204 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.250/1.884 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × - 11.473/1.203 × 963.762/1.984 × - 1.929/1.204 =
- 1.250/1.884 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × 11.473/1.203 × 963.762/1.984 × 1.929/1.204
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.250/1.884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.250 = 2 × 54
1.884 = 22 × 3 × 157
CMMDC (1.250; 1.884) = 2
1.250/1.884 =
(1.250 : 2)/(1.884 : 2) =
625/942
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.250/1.884 =
(2 × 54)/(22 × 3 × 157) =
((2 × 54) : 2)/((22 × 3 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 54)/(22 : 2 × 3 × 157) =
(1 × 54)/(2(2 - 1) × 3 × 157) =
(1 × 54)/(21 × 3 × 157) =
(1 × 54)/(2 × 3 × 157) =
625/942
Fracția: 9.607/1.182
9.607/1.182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.607 = 13 × 739
1.182 = 2 × 3 × 197
CMMDC (9.607; 1.182) = 1
Fracția: 7.661/1.206
7.661/1.206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.661 = 47 × 163
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (7.661; 1.206) = 1
Fracția: 11.473/1.203
11.473/1.203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.473 = 7 × 11 × 149
1.203 = 3 × 401
CMMDC (11.473; 1.203) = 1
Fracția: 963.762/1.984
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.762 = 2 × 3 × 160.627
1.984 = 26 × 31
CMMDC (963.762; 1.984) = 2
963.762/1.984 =
(963.762 : 2)/(1.984 : 2) =
481.881/992
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.762/1.984 =
(2 × 3 × 160.627)/(26 × 31) =
((2 × 3 × 160.627) : 2)/((26 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.627)/(26 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 160.627)/(2(6 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 160.627)/(25 × 31) =
481.881/992
Fracția: 1.929/1.204
1.929/1.204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.929 = 3 × 643
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (1.929; 1.204) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.250/1.884 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × 11.473/1.203 × 963.762/1.984 × 1.929/1.204 =
- 625/942 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × 11.473/1.203 × 481.881/992 × 1.929/1.204
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 625/942 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × 11.473/1.203 × 481.881/992 × 1.929/1.204 =
- (625 × 9.607 × 7.661 × 11.473 × 481.881 × 1.929) / (942 × 1.182 × 1.206 × 1.203 × 992 × 1.204) =
- (54 × 13 × 739 × 47 × 163 × 7 × 11 × 149 × 3 × 160.627 × 3 × 643) / (2 × 3 × 157 × 2 × 3 × 197 × 2 × 32 × 67 × 3 × 401 × 25 × 31 × 22 × 7 × 43) =
- (32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627) / (210 × 35 × 7 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627; 210 × 35 × 7 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401) = 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627) / (210 × 35 × 7 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401) =
- ((32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627) : (32 × 7)) / ((210 × 35 × 7 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401) : (32 × 7)) =
- (32 : 32 × 54 × 7 : 7 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627)/(210 × 35 : 32 × 7 : 7 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401) =
- (3(2 - 2) × 54 × 1 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627)/(210 × 3(5 - 2) × 1 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401) =
- (30 × 54 × 1 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627)/(210 × 33 × 1 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401) =
- (1 × 54 × 1 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627)/(210 × 33 × 1 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401) =
- (54 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627)/(210 × 33 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401) =
- (625 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627)/(1.024 × 27 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401) =
- 7.786.848.856.502.137.833.125/30.625.199.332.365.312
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.786.848.856.502.137.833.125 : 30.625.199.332.365.312 = - 254.262 și restul = - 24.423.856.268.873.381 ⇒
- 7.786.848.856.502.137.833.125 = - 254.262 × 30.625.199.332.365.312 - 24.423.856.268.873.381 ⇒
- 7.786.848.856.502.137.833.125/30.625.199.332.365.312 =
( - 254.262 × 30.625.199.332.365.312 - 24.423.856.268.873.381)/30.625.199.332.365.312 =
( - 254.262 × 30.625.199.332.365.312)/30.625.199.332.365.312 - 24.423.856.268.873.381/30.625.199.332.365.312 =
- 254.262 - 24.423.856.268.873.381/30.625.199.332.365.312 =
- 254.262 24.423.856.268.873.381/30.625.199.332.365.312
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 254.262 - 24.423.856.268.873.381/30.625.199.332.365.312 =
- 254.262 - 24.423.856.268.873.381 : 30.625.199.332.365.312 ≈
- 254.262,797508483253 ≈
- 254.262,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 254.262,797508483253 =
- 254.262,797508483253 × 100/100 =
( - 254.262,797508483253 × 100)/100 =
- 25.426.279,750848325293/100 ≈
- 25.426.279,750848325293% ≈
- 25.426.279,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.250/1.884 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × - 11.473/1.203 × 963.762/1.984 × - 1.929/1.204 = - 7.786.848.856.502.137.833.125/30.625.199.332.365.312
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.250/1.884 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × - 11.473/1.203 × 963.762/1.984 × - 1.929/1.204 = - 254.262 24.423.856.268.873.381/30.625.199.332.365.312
Ca număr zecimal:
- 1.250/1.884 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × - 11.473/1.203 × 963.762/1.984 × - 1.929/1.204 ≈ - 254.262,8
Ca procentaj:
- 1.250/1.884 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × - 11.473/1.203 × 963.762/1.984 × - 1.929/1.204 ≈ - 25.426.279,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.