- 1.250/1.870 × - 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × - 11.468/1.201 × - 963.758/1.973 × - 1.920/1.203 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.250/1.870 × - 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × - 11.468/1.201 × - 963.758/1.973 × - 1.920/1.203 =
- 1.250/1.870 × 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × 11.468/1.201 × 963.758/1.973 × 1.920/1.203
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.250/1.870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.250 = 2 × 54
1.870 = 2 × 5 × 11 × 17
CMMDC (1.250; 1.870) = 2 × 5 = 10
1.250/1.870 =
(1.250 : 10)/(1.870 : 10) =
125/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.250/1.870 =
(2 × 54)/(2 × 5 × 11 × 17) =
((2 × 54) : (2 × 5))/((2 × 5 × 11 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 54 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 17) =
(1 × 5(4 - 1))/(1 × 1 × 11 × 17) =
(1 × 53)/(1 × 1 × 11 × 17) =
125/187
Fracția: 9.601/1.180
9.601/1.180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.180 = 22 × 5 × 59
CMMDC (9.601; 1.180) = 1
Fracția: 7.657/1.200
7.657/1.200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.657 = 13 × 19 × 31
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (7.657; 1.200) = 1
Fracția: 11.468/1.201
11.468/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.468 = 22 × 47 × 61
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.468; 1.201) = 1
Fracția: 963.758/1.973
963.758/1.973 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.758 = 2 × 481.879
1.973 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.758; 1.973) = 1
Fracția: 1.920/1.203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.920 = 27 × 3 × 5
1.203 = 3 × 401
CMMDC (1.920; 1.203) = 3
1.920/1.203 =
(1.920 : 3)/(1.203 : 3) =
640/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.920/1.203 =
(27 × 3 × 5)/(3 × 401) =
((27 × 3 × 5) : 3)/((3 × 401) : 3) =
(27 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 401) =
(27 × 1 × 5)/(1 × 401) =
640/401
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.250/1.870 × 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × 11.468/1.201 × 963.758/1.973 × 1.920/1.203 =
- 125/187 × 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × 11.468/1.201 × 963.758/1.973 × 640/401
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 125/187 × 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × 11.468/1.201 × 963.758/1.973 × 640/401 =
- (125 × 9.601 × 7.657 × 11.468 × 963.758 × 640) / (187 × 1.180 × 1.200 × 1.201 × 1.973 × 401) =
- (53 × 9.601 × 13 × 19 × 31 × 22 × 47 × 61 × 2 × 481.879 × 27 × 5) / (11 × 17 × 22 × 5 × 59 × 24 × 3 × 52 × 1.201 × 1.973 × 401) =
- (210 × 54 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879) / (26 × 3 × 53 × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 54 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879; 26 × 3 × 53 × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973) = 26 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 54 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879) / (26 × 3 × 53 × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973) =
- ((210 × 54 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879) : (26 × 53)) / ((26 × 3 × 53 × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973) : (26 × 53)) =
- (210 : 26 × 54 : 53 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879)/(26 : 26 × 3 × 53 : 53 × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973) =
- (2(10 - 6) × 5(4 - 3) × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879)/(2(6 - 6) × 3 × 5(3 - 3) × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973) =
- (24 × 51 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879)/(20 × 3 × 50 × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973) =
- (24 × 5 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879)/(1 × 3 × 1 × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973) =
- (24 × 5 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879)/(3 × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973) =
- (16 × 5 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879)/(3 × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973) =
- 8.125.138.958.452.856.080/31.450.629.187.527
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.125.138.958.452.856.080 : 31.450.629.187.527 = - 258.345 și restul = - 26.161.001.193.265 ⇒
- 8.125.138.958.452.856.080 = - 258.345 × 31.450.629.187.527 - 26.161.001.193.265 ⇒
- 8.125.138.958.452.856.080/31.450.629.187.527 =
( - 258.345 × 31.450.629.187.527 - 26.161.001.193.265)/31.450.629.187.527 =
( - 258.345 × 31.450.629.187.527)/31.450.629.187.527 - 26.161.001.193.265/31.450.629.187.527 =
- 258.345 - 26.161.001.193.265/31.450.629.187.527 =
- 258.345 26.161.001.193.265/31.450.629.187.527
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 258.345 - 26.161.001.193.265/31.450.629.187.527 =
- 258.345 - 26.161.001.193.265 : 31.450.629.187.527 ≈
- 258.345,831811695635 ≈
- 258.345,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 258.345,831811695635 =
- 258.345,831811695635 × 100/100 =
( - 258.345,831811695635 × 100)/100 =
- 25.834.583,181169563502/100 ≈
- 25.834.583,181169563502% ≈
- 25.834.583,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.250/1.870 × - 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × - 11.468/1.201 × - 963.758/1.973 × - 1.920/1.203 = - 8.125.138.958.452.856.080/31.450.629.187.527
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.250/1.870 × - 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × - 11.468/1.201 × - 963.758/1.973 × - 1.920/1.203 = - 258.345 26.161.001.193.265/31.450.629.187.527
Ca număr zecimal:
- 1.250/1.870 × - 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × - 11.468/1.201 × - 963.758/1.973 × - 1.920/1.203 ≈ - 258.345,83
Ca procentaj:
- 1.250/1.870 × - 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × - 11.468/1.201 × - 963.758/1.973 × - 1.920/1.203 ≈ - 25.834.583,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.