- 1.250/1.802 × - 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × - 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × - 1.899/1.174 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.250/1.802 × - 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × - 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × - 1.899/1.174 =
1.250/1.802 × 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × 1.899/1.174
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.250/1.802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.250 = 2 × 54
1.802 = 2 × 17 × 53
CMMDC (1.250; 1.802) = 2
1.250/1.802 =
(1.250 : 2)/(1.802 : 2) =
625/901
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.250/1.802 =
(2 × 54)/(2 × 17 × 53) =
((2 × 54) : 2)/((2 × 17 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 54)/(2 : 2 × 17 × 53) =
(1 × 54)/(1 × 17 × 53) =
625/901
Fracția: 9.531/1.166
9.531/1.166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.531 = 33 × 353
1.166 = 2 × 11 × 53
CMMDC (9.531; 1.166) = 1
Fracția: 7.606/1.193
7.606/1.193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.606 = 2 × 3.803
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.606; 1.193) = 1
Fracția: 11.416/1.159
11.416/1.159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.416 = 23 × 1.427
1.159 = 19 × 61
CMMDC (11.416; 1.159) = 1
Fracția: 963.729/1.943
963.729/1.943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.729 = 32 × 13 × 8.237
1.943 = 29 × 67
CMMDC (963.729; 1.943) = 1
Fracția: 1.899/1.174
1.899/1.174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.899 = 32 × 211
1.174 = 2 × 587
CMMDC (1.899; 1.174) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.250/1.802 × 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × 1.899/1.174 =
625/901 × 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × 1.899/1.174
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
625/901 × 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × 1.899/1.174 =
(625 × 9.531 × 7.606 × 11.416 × 963.729 × 1.899) / (901 × 1.166 × 1.193 × 1.159 × 1.943 × 1.174) =
(54 × 33 × 353 × 2 × 3.803 × 23 × 1.427 × 32 × 13 × 8.237 × 32 × 211) / (17 × 53 × 2 × 11 × 53 × 1.193 × 19 × 61 × 29 × 67 × 2 × 587) =
(24 × 37 × 54 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237) / (22 × 11 × 17 × 19 × 29 × 532 × 61 × 67 × 587 × 1.193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 54 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237; 22 × 11 × 17 × 19 × 29 × 532 × 61 × 67 × 587 × 1.193) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 37 × 54 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237) / (22 × 11 × 17 × 19 × 29 × 532 × 61 × 67 × 587 × 1.193) =
((24 × 37 × 54 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237) : 22) / ((22 × 11 × 17 × 19 × 29 × 532 × 61 × 67 × 587 × 1.193) : 22) =
(24 : 22 × 37 × 54 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237)/(22 : 22 × 11 × 17 × 19 × 29 × 532 × 61 × 67 × 587 × 1.193) =
(2(4 - 2) × 37 × 54 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237)/(2(2 - 2) × 11 × 17 × 19 × 29 × 532 × 61 × 67 × 587 × 1.193) =
(22 × 37 × 54 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237)/(20 × 11 × 17 × 19 × 29 × 532 × 61 × 67 × 587 × 1.193) =
(22 × 37 × 54 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237)/(1 × 11 × 17 × 19 × 29 × 532 × 61 × 67 × 587 × 1.193) =
(22 × 37 × 54 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237)/(11 × 17 × 19 × 29 × 532 × 61 × 67 × 587 × 1.193) =
(4 × 2.187 × 625 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237)/(11 × 17 × 19 × 29 × 2.809 × 61 × 67 × 587 × 1.193) =
236.651.177.223.816.934.702.500/828.377.181.348.642.761
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
236.651.177.223.816.934.702.500 : 828.377.181.348.642.761 = 285.680 și restul = 384.056.136.670.740.020 ⇒
236.651.177.223.816.934.702.500 = 285.680 × 828.377.181.348.642.761 + 384.056.136.670.740.020 ⇒
236.651.177.223.816.934.702.500/828.377.181.348.642.761 =
(285.680 × 828.377.181.348.642.761 + 384.056.136.670.740.020)/828.377.181.348.642.761 =
(285.680 × 828.377.181.348.642.761)/828.377.181.348.642.761 + 384.056.136.670.740.020/828.377.181.348.642.761 =
285.680 + 384.056.136.670.740.020/828.377.181.348.642.761 =
285.680 384.056.136.670.740.020/828.377.181.348.642.761
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
285.680 + 384.056.136.670.740.020/828.377.181.348.642.761 =
285.680 + 384.056.136.670.740.020 : 828.377.181.348.642.761 ≈
285.680,463624717481 ≈
285.680,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
285.680,463624717481 =
285.680,463624717481 × 100/100 =
(285.680,463624717481 × 100)/100 =
28.568.046,362471748132/100 ≈
28.568.046,362471748132% ≈
28.568.046,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.250/1.802 × - 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × - 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × - 1.899/1.174 = 236.651.177.223.816.934.702.500/828.377.181.348.642.761
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.250/1.802 × - 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × - 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × - 1.899/1.174 = 285.680 384.056.136.670.740.020/828.377.181.348.642.761
Ca număr zecimal:
- 1.250/1.802 × - 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × - 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × - 1.899/1.174 ≈ 285.680,46
Ca procentaj:
- 1.250/1.802 × - 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × - 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × - 1.899/1.174 ≈ 28.568.046,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.