- 125/80 × - 87/116 × - 116/73 × 118/69 × 120/76 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 125/80 × - 87/116 × - 116/73 × 118/69 × 120/76 =
- 125/80 × 87/116 × 116/73 × 118/69 × 120/76
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 87/116 × 116/73 = 87/73
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 125/80 × 87/116 × 116/73 × 118/69 × 120/76 =
- 125/80 × 87/73 × 118/69 × 120/76
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 125/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
80 = 24 × 5
CMMDC (125; 80) = 5
125/80 =
(125 : 5)/(80 : 5) =
25/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
125/80 =
53/(24 × 5) =
(53 : 5)/((24 × 5) : 5) =
(53 : 5)/(24 × 5 : 5) =
5(3 - 1)/(24 × 1) =
52/(24 × 1) =
25/16
Fracția: 87/73
87/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (87; 73) = 1
Fracția: 118/69
118/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
69 = 3 × 23
CMMDC (118; 69) = 1
Fracția: 120/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
76 = 22 × 19
CMMDC (120; 76) = 22 = 4
120/76 =
(120 : 4)/(76 : 4) =
30/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
120/76 =
(23 × 3 × 5)/(22 × 19) =
((23 × 3 × 5) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 19) =
(2(3 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 19) =
(21 × 3 × 5)/(20 × 19) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 19) =
30/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 125/80 × 87/73 × 118/69 × 120/76 =
- 25/16 × 87/73 × 118/69 × 30/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 25/16 × 87/73 × 118/69 × 30/19 =
- (25 × 87 × 118 × 30) / (16 × 73 × 69 × 19) =
- (52 × 3 × 29 × 2 × 59 × 2 × 3 × 5) / (24 × 73 × 3 × 23 × 19) =
- (22 × 32 × 53 × 29 × 59) / (24 × 3 × 19 × 23 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 29 × 59; 24 × 3 × 19 × 23 × 73) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 53 × 29 × 59) / (24 × 3 × 19 × 23 × 73) =
- ((22 × 32 × 53 × 29 × 59) : (22 × 3)) / ((24 × 3 × 19 × 23 × 73) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 53 × 29 × 59)/(24 : 22 × 3 : 3 × 19 × 23 × 73) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 53 × 29 × 59)/(2(4 - 2) × 1 × 19 × 23 × 73) =
- (20 × 31 × 53 × 29 × 59)/(22 × 1 × 19 × 23 × 73) =
- (1 × 3 × 53 × 29 × 59)/(22 × 1 × 19 × 23 × 73) =
- (3 × 53 × 29 × 59)/(22 × 19 × 23 × 73) =
- (3 × 125 × 29 × 59)/(4 × 19 × 23 × 73) =
- 641.625/127.604
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 641.625 : 127.604 = - 5 și restul = - 3.605 ⇒
- 641.625 = - 5 × 127.604 - 3.605 ⇒
- 641.625/127.604 =
( - 5 × 127.604 - 3.605)/127.604 =
( - 5 × 127.604)/127.604 - 3.605/127.604 =
- 5 - 3.605/127.604 =
- 5 3.605/127.604
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5 - 3.605/127.604 =
- 5 - 3.605 : 127.604 ≈
- 5,028251465471 ≈
- 5,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5,028251465471 =
- 5,028251465471 × 100/100 =
( - 5,028251465471 × 100)/100 =
- 502,82514654713/100 ≈
- 502,82514654713% ≈
- 502,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 125/80 × - 87/116 × - 116/73 × 118/69 × 120/76 = - 641.625/127.604
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 125/80 × - 87/116 × - 116/73 × 118/69 × 120/76 = - 5 3.605/127.604
Ca număr zecimal:
- 125/80 × - 87/116 × - 116/73 × 118/69 × 120/76 ≈ - 5,03
Ca procentaj:
- 125/80 × - 87/116 × - 116/73 × 118/69 × 120/76 ≈ - 502,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.