- 125/65 × 138/91 × 131/84 × - 154/91 × - 184/93 × - 210/96 × 359/78 × 598/89 × - 652/80 × 1.284/76 × - 2.828/89 × 5.326/72 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 125/65 × 138/91 × 131/84 × - 154/91 × - 184/93 × - 210/96 × 359/78 × 598/89 × - 652/80 × 1.284/76 × - 2.828/89 × 5.326/72 =
125/65 × 138/91 × 131/84 × 154/91 × 184/93 × 210/96 × 359/78 × 598/89 × 652/80 × 1.284/76 × 2.828/89 × 5.326/72
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 125/65
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
65 = 5 × 13
CMMDC (125; 65) = 5
125/65 =
(125 : 5)/(65 : 5) =
25/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
125/65 =
53/(5 × 13) =
(53 : 5)/((5 × 13) : 5) =
(53 : 5)/(5 : 5 × 13) =
5(3 - 1)/(1 × 13) =
52/(1 × 13) =
25/13
Fracția: 138/91
138/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
91 = 7 × 13
CMMDC (138; 91) = 1
Fracția: 131/84
131/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (131; 84) = 1
Fracția: 154/91
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
91 = 7 × 13
CMMDC (154; 91) = 7
154/91 =
(154 : 7)/(91 : 7) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/91 =
(2 × 7 × 11)/(7 × 13) =
((2 × 7 × 11) : 7)/((7 × 13) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 13) =
22/13
Fracția: 184/93
184/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
93 = 3 × 31
CMMDC (184; 93) = 1
Fracția: 210/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
96 = 25 × 3
CMMDC (210; 96) = 2 × 3 = 6
210/96 =
(210 : 6)/(96 : 6) =
35/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/96 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(25 × 3) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((25 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(25 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(24 × 1) =
35/16
Fracția: 359/78
359/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (359; 78) = 1
Fracția: 598/89
598/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (598; 89) = 1
Fracția: 652/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
80 = 24 × 5
CMMDC (652; 80) = 22 = 4
652/80 =
(652 : 4)/(80 : 4) =
163/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
652/80 =
(22 × 163)/(24 × 5) =
((22 × 163) : 22)/((24 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 163)/(24 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 163)/(2(4 - 2) × 5) =
(20 × 163)/(22 × 5) =
(1 × 163)/(22 × 5) =
163/20
Fracția: 1.284/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.284 = 22 × 3 × 107
76 = 22 × 19
CMMDC (1.284; 76) = 22 = 4
1.284/76 =
(1.284 : 4)/(76 : 4) =
321/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.284/76 =
(22 × 3 × 107)/(22 × 19) =
((22 × 3 × 107) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 107)/(22 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 107)/(2(2 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 107)/(20 × 19) =
(1 × 3 × 107)/(1 × 19) =
321/19
Fracția: 2.828/89
2.828/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.828 = 22 × 7 × 101
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.828; 89) = 1
Fracția: 5.326/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.326 = 2 × 2.663
72 = 23 × 32
CMMDC (5.326; 72) = 2
5.326/72 =
(5.326 : 2)/(72 : 2) =
2.663/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.326/72 =
(2 × 2.663)/(23 × 32) =
((2 × 2.663) : 2)/((23 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 2.663)/(23 : 2 × 32) =
(1 × 2.663)/(2(3 - 1) × 32) =
(1 × 2.663)/(22 × 32) =
2.663/36
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
125/65 × 138/91 × 131/84 × 154/91 × 184/93 × 210/96 × 359/78 × 598/89 × 652/80 × 1.284/76 × 2.828/89 × 5.326/72 =
25/13 × 138/91 × 131/84 × 22/13 × 184/93 × 35/16 × 359/78 × 598/89 × 163/20 × 321/19 × 2.828/89 × 2.663/36
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
25/13 × 138/91 × 131/84 × 22/13 × 184/93 × 35/16 × 359/78 × 598/89 × 163/20 × 321/19 × 2.828/89 × 2.663/36 =
(25 × 138 × 131 × 22 × 184 × 35 × 359 × 598 × 163 × 321 × 2.828 × 2.663) / (13 × 91 × 84 × 13 × 93 × 16 × 78 × 89 × 20 × 19 × 89 × 36) =
(52 × 2 × 3 × 23 × 131 × 2 × 11 × 23 × 23 × 5 × 7 × 359 × 2 × 13 × 23 × 163 × 3 × 107 × 22 × 7 × 101 × 2.663) / (13 × 7 × 13 × 22 × 3 × 7 × 13 × 3 × 31 × 24 × 2 × 3 × 13 × 89 × 22 × 5 × 19 × 89 × 22 × 32) =
(28 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 233 × 101 × 107 × 131 × 163 × 359 × 2.663) / (211 × 35 × 5 × 72 × 134 × 19 × 31 × 892)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 233 × 101 × 107 × 131 × 163 × 359 × 2.663; 211 × 35 × 5 × 72 × 134 × 19 × 31 × 892) = 28 × 32 × 5 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 233 × 101 × 107 × 131 × 163 × 359 × 2.663) / (211 × 35 × 5 × 72 × 134 × 19 × 31 × 892) =
((28 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 233 × 101 × 107 × 131 × 163 × 359 × 2.663) : (28 × 32 × 5 × 72 × 13)) / ((211 × 35 × 5 × 72 × 134 × 19 × 31 × 892) : (28 × 32 × 5 × 72 × 13)) =
(28 : 28 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 233 × 101 × 107 × 131 × 163 × 359 × 2.663)/(211 : 28 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 134 : 13 × 19 × 31 × 892) =
(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 233 × 101 × 107 × 131 × 163 × 359 × 2.663)/(2(11 - 8) × 3(5 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 13(4 - 1) × 19 × 31 × 892) =
(20 × 30 × 52 × 70 × 11 × 1 × 233 × 101 × 107 × 131 × 163 × 359 × 2.663)/(23 × 33 × 1 × 70 × 133 × 19 × 31 × 892) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 233 × 101 × 107 × 131 × 163 × 359 × 2.663)/(23 × 33 × 1 × 1 × 133 × 19 × 31 × 892) =
(52 × 11 × 233 × 101 × 107 × 131 × 163 × 359 × 2.663)/(23 × 33 × 133 × 19 × 31 × 892) =
(25 × 11 × 12.167 × 101 × 107 × 131 × 163 × 359 × 2.663)/(8 × 27 × 2.197 × 19 × 31 × 7.921) =
738.152.114.946.270.136.475/2.214.007.644.888
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
738.152.114.946.270.136.475 : 2.214.007.644.888 = 333.400.888 și restul = 101.822.275.931 ⇒
738.152.114.946.270.136.475 = 333.400.888 × 2.214.007.644.888 + 101.822.275.931 ⇒
738.152.114.946.270.136.475/2.214.007.644.888 =
(333.400.888 × 2.214.007.644.888 + 101.822.275.931)/2.214.007.644.888 =
(333.400.888 × 2.214.007.644.888)/2.214.007.644.888 + 101.822.275.931/2.214.007.644.888 =
333.400.888 + 101.822.275.931/2.214.007.644.888 =
333.400.888 101.822.275.931/2.214.007.644.888
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
333.400.888 + 101.822.275.931/2.214.007.644.888 =
333.400.888 + 101.822.275.931 : 2.214.007.644.888 ≈
333.400.888,045990029062 ≈
333.400.888,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
333.400.888,045990029062 =
333.400.888,045990029062 × 100/100 =
(333.400.888,045990029062 × 100)/100 =
33.340.088.804,59900290616/100 ≈
33.340.088.804,59900290616% ≈
33.340.088.804,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 125/65 × 138/91 × 131/84 × - 154/91 × - 184/93 × - 210/96 × 359/78 × 598/89 × - 652/80 × 1.284/76 × - 2.828/89 × 5.326/72 = 738.152.114.946.270.136.475/2.214.007.644.888
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 125/65 × 138/91 × 131/84 × - 154/91 × - 184/93 × - 210/96 × 359/78 × 598/89 × - 652/80 × 1.284/76 × - 2.828/89 × 5.326/72 = 333.400.888 101.822.275.931/2.214.007.644.888
Ca număr zecimal:
- 125/65 × 138/91 × 131/84 × - 154/91 × - 184/93 × - 210/96 × 359/78 × 598/89 × - 652/80 × 1.284/76 × - 2.828/89 × 5.326/72 ≈ 333.400.888,05
Ca procentaj:
- 125/65 × 138/91 × 131/84 × - 154/91 × - 184/93 × - 210/96 × 359/78 × 598/89 × - 652/80 × 1.284/76 × - 2.828/89 × 5.326/72 ≈ 33.340.088.804,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.