- 1.249/485 × 726/433 × 7.785/445 × - 2.335/432 × 726/428 × 732/474 × 706/452 × 717/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.249/485 × 726/433 × 7.785/445 × - 2.335/432 × 726/428 × 732/474 × 706/452 × 717/446 =
1.249/485 × 726/433 × 7.785/445 × 2.335/432 × 726/428 × 732/474 × 706/452 × 717/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.249/485
1.249/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
485 = 5 × 97
CMMDC (1.249; 485) = 1
Fracția: 726/433
726/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (726; 433) = 1
Fracția: 7.785/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.785 = 32 × 5 × 173
445 = 5 × 89
CMMDC (7.785; 445) = 5
7.785/445 =
(7.785 : 5)/(445 : 5) =
1.557/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.785/445 =
(32 × 5 × 173)/(5 × 89) =
((32 × 5 × 173) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 173)/(5 : 5 × 89) =
(32 × 1 × 173)/(1 × 89) =
1.557/89
Fracția: 2.335/432
2.335/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.335 = 5 × 467
432 = 24 × 33
CMMDC (2.335; 432) = 1
Fracția: 726/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
428 = 22 × 107
CMMDC (726; 428) = 2
726/428 =
(726 : 2)/(428 : 2) =
363/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/428 =
(2 × 3 × 112)/(22 × 107) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 112)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 3 × 112)/(21 × 107) =
(1 × 3 × 112)/(2 × 107) =
363/214
Fracția: 732/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (732; 474) = 2 × 3 = 6
732/474 =
(732 : 6)/(474 : 6) =
122/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/474 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 3 × 61) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 61)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 1 × 61)/(1 × 1 × 79) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 1 × 79) =
122/79
Fracția: 706/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
452 = 22 × 113
CMMDC (706; 452) = 2
706/452 =
(706 : 2)/(452 : 2) =
353/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/452 =
(2 × 353)/(22 × 113) =
((2 × 353) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 353)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 353)/(21 × 113) =
(1 × 353)/(2 × 113) =
353/226
Fracția: 717/446
717/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
446 = 2 × 223
CMMDC (717; 446) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.249/485 × 726/433 × 7.785/445 × 2.335/432 × 726/428 × 732/474 × 706/452 × 717/446 =
1.249/485 × 726/433 × 1.557/89 × 2.335/432 × 363/214 × 122/79 × 353/226 × 717/446
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.249/485 × 726/433 × 1.557/89 × 2.335/432 × 363/214 × 122/79 × 353/226 × 717/446 =
(1.249 × 726 × 1.557 × 2.335 × 363 × 122 × 353 × 717) / (485 × 433 × 89 × 432 × 214 × 79 × 226 × 446) =
(1.249 × 2 × 3 × 112 × 32 × 173 × 5 × 467 × 3 × 112 × 2 × 61 × 353 × 3 × 239) / (5 × 97 × 433 × 89 × 24 × 33 × 2 × 107 × 79 × 2 × 113 × 2 × 223) =
(22 × 35 × 5 × 114 × 61 × 173 × 239 × 353 × 467 × 1.249) / (27 × 33 × 5 × 79 × 89 × 97 × 107 × 113 × 223 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 114 × 61 × 173 × 239 × 353 × 467 × 1.249; 27 × 33 × 5 × 79 × 89 × 97 × 107 × 113 × 223 × 433) = 22 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 5 × 114 × 61 × 173 × 239 × 353 × 467 × 1.249) / (27 × 33 × 5 × 79 × 89 × 97 × 107 × 113 × 223 × 433) =
((22 × 35 × 5 × 114 × 61 × 173 × 239 × 353 × 467 × 1.249) : (22 × 33 × 5)) / ((27 × 33 × 5 × 79 × 89 × 97 × 107 × 113 × 223 × 433) : (22 × 33 × 5)) =
(22 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 114 × 61 × 173 × 239 × 353 × 467 × 1.249)/(27 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 79 × 89 × 97 × 107 × 113 × 223 × 433) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 114 × 61 × 173 × 239 × 353 × 467 × 1.249)/(2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 79 × 89 × 97 × 107 × 113 × 223 × 433) =
(20 × 32 × 1 × 114 × 61 × 173 × 239 × 353 × 467 × 1.249)/(25 × 30 × 1 × 79 × 89 × 97 × 107 × 113 × 223 × 433) =
(1 × 32 × 1 × 114 × 61 × 173 × 239 × 353 × 467 × 1.249)/(25 × 1 × 1 × 79 × 89 × 97 × 107 × 113 × 223 × 433) =
(32 × 114 × 61 × 173 × 239 × 353 × 467 × 1.249)/(25 × 79 × 89 × 97 × 107 × 113 × 223 × 433) =
(9 × 14.641 × 61 × 173 × 239 × 353 × 467 × 1.249)/(32 × 79 × 89 × 97 × 107 × 113 × 223 × 433) =
68.429.144.972.686.511.277/25.479.669.539.906.656
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
68.429.144.972.686.511.277 : 25.479.669.539.906.656 = 2.685 și restul = 16.232.258.037.139.917 ⇒
68.429.144.972.686.511.277 = 2.685 × 25.479.669.539.906.656 + 16.232.258.037.139.917 ⇒
68.429.144.972.686.511.277/25.479.669.539.906.656 =
(2.685 × 25.479.669.539.906.656 + 16.232.258.037.139.917)/25.479.669.539.906.656 =
(2.685 × 25.479.669.539.906.656)/25.479.669.539.906.656 + 16.232.258.037.139.917/25.479.669.539.906.656 =
2.685 + 16.232.258.037.139.917/25.479.669.539.906.656 =
2.685 16.232.258.037.139.917/25.479.669.539.906.656
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.685 + 16.232.258.037.139.917/25.479.669.539.906.656 =
2.685 + 16.232.258.037.139.917 : 25.479.669.539.906.656 ≈
2.685,637067055038 ≈
2.685,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.685,637067055038 =
2.685,637067055038 × 100/100 =
(2.685,637067055038 × 100)/100 =
268.563,70670550384/100 ≈
268.563,70670550384% ≈
268.563,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.249/485 × 726/433 × 7.785/445 × - 2.335/432 × 726/428 × 732/474 × 706/452 × 717/446 = 68.429.144.972.686.511.277/25.479.669.539.906.656
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.249/485 × 726/433 × 7.785/445 × - 2.335/432 × 726/428 × 732/474 × 706/452 × 717/446 = 2.685 16.232.258.037.139.917/25.479.669.539.906.656
Ca număr zecimal:
- 1.249/485 × 726/433 × 7.785/445 × - 2.335/432 × 726/428 × 732/474 × 706/452 × 717/446 ≈ 2.685,64
Ca procentaj:
- 1.249/485 × 726/433 × 7.785/445 × - 2.335/432 × 726/428 × 732/474 × 706/452 × 717/446 ≈ 268.563,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.