- 1.249/478 × - 726/435 × 7.790/445 × 2.331/425 × - 707/426 × - 734/460 × 716/457 × - 729/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.249/478 × - 726/435 × 7.790/445 × 2.331/425 × - 707/426 × - 734/460 × 716/457 × - 729/445 =
- 1.249/478 × 726/435 × 7.790/445 × 2.331/425 × 707/426 × 734/460 × 716/457 × 729/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.249/478
1.249/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (1.249; 478) = 1
Fracția: 726/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (726; 435) = 3
726/435 =
(726 : 3)/(435 : 3) =
242/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/435 =
(2 × 3 × 112)/(3 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 112) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(2 × 1 × 112)/(1 × 5 × 29) =
242/145
Fracția: 7.790/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.790 = 2 × 5 × 19 × 41
445 = 5 × 89
CMMDC (7.790; 445) = 5
7.790/445 =
(7.790 : 5)/(445 : 5) =
1.558/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.790/445 =
(2 × 5 × 19 × 41)/(5 × 89) =
((2 × 5 × 19 × 41) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 19 × 41)/(5 : 5 × 89) =
(2 × 1 × 19 × 41)/(1 × 89) =
1.558/89
Fracția: 2.331/425
2.331/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.331 = 32 × 7 × 37
425 = 52 × 17
CMMDC (2.331; 425) = 1
Fracția: 707/426
707/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (707; 426) = 1
Fracția: 734/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (734; 460) = 2
734/460 =
(734 : 2)/(460 : 2) =
367/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/460 =
(2 × 367)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 367) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 367)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 367)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 367)/(2 × 5 × 23) =
367/230
Fracția: 716/457
716/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (716; 457) = 1
Fracția: 729/445
729/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
445 = 5 × 89
CMMDC (729; 445) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.249/478 × 726/435 × 7.790/445 × 2.331/425 × 707/426 × 734/460 × 716/457 × 729/445 =
- 1.249/478 × 242/145 × 1.558/89 × 2.331/425 × 707/426 × 367/230 × 716/457 × 729/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.249/478 × 242/145 × 1.558/89 × 2.331/425 × 707/426 × 367/230 × 716/457 × 729/445 =
- (1.249 × 242 × 1.558 × 2.331 × 707 × 367 × 716 × 729) / (478 × 145 × 89 × 425 × 426 × 230 × 457 × 445) =
- (1.249 × 2 × 112 × 2 × 19 × 41 × 32 × 7 × 37 × 7 × 101 × 367 × 22 × 179 × 36) / (2 × 239 × 5 × 29 × 89 × 52 × 17 × 2 × 3 × 71 × 2 × 5 × 23 × 457 × 5 × 89) =
- (24 × 38 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249) / (23 × 3 × 55 × 17 × 23 × 29 × 71 × 892 × 239 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249; 23 × 3 × 55 × 17 × 23 × 29 × 71 × 892 × 239 × 457) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 38 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249) / (23 × 3 × 55 × 17 × 23 × 29 × 71 × 892 × 239 × 457) =
- ((24 × 38 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 55 × 17 × 23 × 29 × 71 × 892 × 239 × 457) : (23 × 3)) =
- (24 : 23 × 38 : 3 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249)/(23 : 23 × 3 : 3 × 55 × 17 × 23 × 29 × 71 × 892 × 239 × 457) =
- (2(4 - 3) × 3(8 - 1) × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249)/(2(3 - 3) × 1 × 55 × 17 × 23 × 29 × 71 × 892 × 239 × 457) =
- (21 × 37 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249)/(20 × 1 × 55 × 17 × 23 × 29 × 71 × 892 × 239 × 457) =
- (2 × 37 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249)/(1 × 1 × 55 × 17 × 23 × 29 × 71 × 892 × 239 × 457) =
- (2 × 37 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249)/(55 × 17 × 23 × 29 × 71 × 892 × 239 × 457) =
- (2 × 2.187 × 49 × 121 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249)/(3.125 × 17 × 23 × 29 × 71 × 7.921 × 239 × 457) =
- 6.194.443.815.350.622.660.906/2.176.593.059.488.834.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.194.443.815.350.622.660.906 : 2.176.593.059.488.834.375 = - 2.845 și restul = - 2.036.561.104.888.864.031 ⇒
- 6.194.443.815.350.622.660.906 = - 2.845 × 2.176.593.059.488.834.375 - 2.036.561.104.888.864.031 ⇒
- 6.194.443.815.350.622.660.906/2.176.593.059.488.834.375 =
( - 2.845 × 2.176.593.059.488.834.375 - 2.036.561.104.888.864.031)/2.176.593.059.488.834.375 =
( - 2.845 × 2.176.593.059.488.834.375)/2.176.593.059.488.834.375 - 2.036.561.104.888.864.031/2.176.593.059.488.834.375 =
- 2.845 - 2.036.561.104.888.864.031/2.176.593.059.488.834.375 =
- 2.845 2.036.561.104.888.864.031/2.176.593.059.488.834.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.845 - 2.036.561.104.888.864.031/2.176.593.059.488.834.375 =
- 2.845 - 2.036.561.104.888.864.031 : 2.176.593.059.488.834.375 ≈
- 2.845,935664614022 ≈
- 2.845,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.845,935664614022 =
- 2.845,935664614022 × 100/100 =
( - 2.845,935664614022 × 100)/100 =
- 284.593,566461402167/100 ≈
- 284.593,566461402167% ≈
- 284.593,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.249/478 × - 726/435 × 7.790/445 × 2.331/425 × - 707/426 × - 734/460 × 716/457 × - 729/445 = - 6.194.443.815.350.622.660.906/2.176.593.059.488.834.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.249/478 × - 726/435 × 7.790/445 × 2.331/425 × - 707/426 × - 734/460 × 716/457 × - 729/445 = - 2.845 2.036.561.104.888.864.031/2.176.593.059.488.834.375
Ca număr zecimal:
- 1.249/478 × - 726/435 × 7.790/445 × 2.331/425 × - 707/426 × - 734/460 × 716/457 × - 729/445 ≈ - 2.845,94
Ca procentaj:
- 1.249/478 × - 726/435 × 7.790/445 × 2.331/425 × - 707/426 × - 734/460 × 716/457 × - 729/445 ≈ - 284.593,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.