- 1.249/430 × - 684/435 × 7.776/426 × - 2.328/425 × 696/403 × - 712/444 × 696/445 × - 681/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.249/430 × - 684/435 × 7.776/426 × - 2.328/425 × 696/403 × - 712/444 × 696/445 × - 681/427 =
- 1.249/430 × 684/435 × 7.776/426 × 2.328/425 × 696/403 × 712/444 × 696/445 × 681/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.249/430
1.249/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (1.249; 430) = 1
Fracția: 684/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (684; 435) = 3
684/435 =
(684 : 3)/(435 : 3) =
228/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/435 =
(22 × 32 × 19)/(3 × 5 × 29) =
((22 × 32 × 19) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(22 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 5 × 29) =
(22 × 31 × 19)/(1 × 5 × 29) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 5 × 29) =
228/145
Fracția: 7.776/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.776 = 25 × 35
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (7.776; 426) = 2 × 3 = 6
7.776/426 =
(7.776 : 6)/(426 : 6) =
1.296/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.776/426 =
(25 × 35)/(2 × 3 × 71) =
((25 × 35) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 35 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(2(5 - 1) × 3(5 - 1))/(1 × 1 × 71) =
(24 × 34)/(1 × 1 × 71) =
1.296/71
Fracția: 2.328/425
2.328/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.328 = 23 × 3 × 97
425 = 52 × 17
CMMDC (2.328; 425) = 1
Fracția: 696/403
696/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
403 = 13 × 31
CMMDC (696; 403) = 1
Fracția: 712/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (712; 444) = 22 = 4
712/444 =
(712 : 4)/(444 : 4) =
178/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
712/444 =
(23 × 89)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 89) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 89)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(3 - 2) × 89)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(21 × 89)/(20 × 3 × 37) =
(2 × 89)/(1 × 3 × 37) =
178/111
Fracția: 696/445
696/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
445 = 5 × 89
CMMDC (696; 445) = 1
Fracția: 681/427
681/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
427 = 7 × 61
CMMDC (681; 427) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.249/430 × 684/435 × 7.776/426 × 2.328/425 × 696/403 × 712/444 × 696/445 × 681/427 =
- 1.249/430 × 228/145 × 1.296/71 × 2.328/425 × 696/403 × 178/111 × 696/445 × 681/427
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.249/430 × 228/145 × 1.296/71 × 2.328/425 × 696/403 × 178/111 × 696/445 × 681/427 =
- (1.249 × 228 × 1.296 × 2.328 × 696 × 178 × 696 × 681) / (430 × 145 × 71 × 425 × 403 × 111 × 445 × 427) =
- (1.249 × 22 × 3 × 19 × 24 × 34 × 23 × 3 × 97 × 23 × 3 × 29 × 2 × 89 × 23 × 3 × 29 × 3 × 227) / (2 × 5 × 43 × 5 × 29 × 71 × 52 × 17 × 13 × 31 × 3 × 37 × 5 × 89 × 7 × 61) =
- (216 × 39 × 19 × 292 × 89 × 97 × 227 × 1.249) / (2 × 3 × 55 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 61 × 71 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 39 × 19 × 292 × 89 × 97 × 227 × 1.249; 2 × 3 × 55 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 61 × 71 × 89) = 2 × 3 × 29 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 39 × 19 × 292 × 89 × 97 × 227 × 1.249) / (2 × 3 × 55 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 61 × 71 × 89) =
- ((216 × 39 × 19 × 292 × 89 × 97 × 227 × 1.249) : (2 × 3 × 29 × 89)) / ((2 × 3 × 55 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 61 × 71 × 89) : (2 × 3 × 29 × 89)) =
- (216 : 2 × 39 : 3 × 19 × 292 : 29 × 89 : 89 × 97 × 227 × 1.249)/(2 : 2 × 3 : 3 × 55 × 7 × 13 × 17 × 29 : 29 × 31 × 37 × 43 × 61 × 71 × 89 : 89) =
- (2(16 - 1) × 3(9 - 1) × 19 × 29(2 - 1) × 1 × 97 × 227 × 1.249)/(1 × 1 × 55 × 7 × 13 × 17 × 1 × 31 × 37 × 43 × 61 × 71 × 1) =
- (215 × 38 × 19 × 291 × 1 × 97 × 227 × 1.249)/(1 × 1 × 55 × 7 × 13 × 17 × 1 × 31 × 37 × 43 × 61 × 71 × 1) =
- (215 × 38 × 19 × 29 × 1 × 97 × 227 × 1.249)/(1 × 1 × 55 × 7 × 13 × 17 × 1 × 31 × 37 × 43 × 61 × 71 × 1) =
- (215 × 38 × 19 × 29 × 97 × 227 × 1.249)/(55 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 43 × 61 × 71) =
- (32.768 × 6.561 × 19 × 29 × 97 × 227 × 1.249)/(3.125 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 43 × 61 × 71) =
- 3.257.853.878.505.996.288/1.032.667.222.803.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.257.853.878.505.996.288 : 1.032.667.222.803.125 = - 3.154 și restul = - 821.457.784.940.038 ⇒
- 3.257.853.878.505.996.288 = - 3.154 × 1.032.667.222.803.125 - 821.457.784.940.038 ⇒
- 3.257.853.878.505.996.288/1.032.667.222.803.125 =
( - 3.154 × 1.032.667.222.803.125 - 821.457.784.940.038)/1.032.667.222.803.125 =
( - 3.154 × 1.032.667.222.803.125)/1.032.667.222.803.125 - 821.457.784.940.038/1.032.667.222.803.125 =
- 3.154 - 821.457.784.940.038/1.032.667.222.803.125 =
- 3.154 821.457.784.940.038/1.032.667.222.803.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.154 - 821.457.784.940.038/1.032.667.222.803.125 =
- 3.154 - 821.457.784.940.038 : 1.032.667.222.803.125 ≈
- 3.154,79547192629 ≈
- 3.154,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.154,79547192629 =
- 3.154,79547192629 × 100/100 =
( - 3.154,79547192629 × 100)/100 =
- 315.479,547192629028/100 ≈
- 315.479,547192629028% ≈
- 315.479,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.249/430 × - 684/435 × 7.776/426 × - 2.328/425 × 696/403 × - 712/444 × 696/445 × - 681/427 = - 3.257.853.878.505.996.288/1.032.667.222.803.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.249/430 × - 684/435 × 7.776/426 × - 2.328/425 × 696/403 × - 712/444 × 696/445 × - 681/427 = - 3.154 821.457.784.940.038/1.032.667.222.803.125
Ca număr zecimal:
- 1.249/430 × - 684/435 × 7.776/426 × - 2.328/425 × 696/403 × - 712/444 × 696/445 × - 681/427 ≈ - 3.154,8
Ca procentaj:
- 1.249/430 × - 684/435 × 7.776/426 × - 2.328/425 × 696/403 × - 712/444 × 696/445 × - 681/427 ≈ - 315.479,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.