- 1.248/476 × 715/426 × 7.802/441 × - 2.333/431 × 720/436 × - 733/474 × - 709/453 × 729/444 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.248/476 × 715/426 × 7.802/441 × - 2.333/431 × 720/436 × - 733/474 × - 709/453 × 729/444 =
1.248/476 × 715/426 × 7.802/441 × 2.333/431 × 720/436 × 733/474 × 709/453 × 729/444
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.248/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.248 = 25 × 3 × 13
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (1.248; 476) = 22 = 4
1.248/476 =
(1.248 : 4)/(476 : 4) =
312/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.248/476 =
(25 × 3 × 13)/(22 × 7 × 17) =
((25 × 3 × 13) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 13)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(5 - 2) × 3 × 13)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(23 × 3 × 13)/(20 × 7 × 17) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 7 × 17) =
312/119
Fracția: 715/426
715/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (715; 426) = 1
Fracția: 7.802/441
7.802/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.802 = 2 × 47 × 83
441 = 32 × 72
CMMDC (7.802; 441) = 1
Fracția: 2.333/431
2.333/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.333; 431) = 1
Fracția: 720/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
436 = 22 × 109
CMMDC (720; 436) = 22 = 4
720/436 =
(720 : 4)/(436 : 4) =
180/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/436 =
(24 × 32 × 5)/(22 × 109) =
((24 × 32 × 5) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 5)/(22 : 22 × 109) =
(2(4 - 2) × 32 × 5)/(2(2 - 2) × 109) =
(22 × 32 × 5)/(20 × 109) =
(22 × 32 × 5)/(1 × 109) =
180/109
Fracția: 733/474
733/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (733; 474) = 1
Fracția: 709/453
709/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (709; 453) = 1
Fracția: 729/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (729; 444) = 3
729/444 =
(729 : 3)/(444 : 3) =
243/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
729/444 =
36/(22 × 3 × 37) =
(36 : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(36 : 3)/(22 × 3 : 3 × 37) =
3(6 - 1)/(22 × 1 × 37) =
35/(22 × 1 × 37) =
243/148
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.248/476 × 715/426 × 7.802/441 × 2.333/431 × 720/436 × 733/474 × 709/453 × 729/444 =
312/119 × 715/426 × 7.802/441 × 2.333/431 × 180/109 × 733/474 × 709/453 × 243/148
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
312/119 × 715/426 × 7.802/441 × 2.333/431 × 180/109 × 733/474 × 709/453 × 243/148 =
(312 × 715 × 7.802 × 2.333 × 180 × 733 × 709 × 243) / (119 × 426 × 441 × 431 × 109 × 474 × 453 × 148) =
(23 × 3 × 13 × 5 × 11 × 13 × 2 × 47 × 83 × 2.333 × 22 × 32 × 5 × 733 × 709 × 35) / (7 × 17 × 2 × 3 × 71 × 32 × 72 × 431 × 109 × 2 × 3 × 79 × 3 × 151 × 22 × 37) =
(26 × 38 × 52 × 11 × 132 × 47 × 83 × 709 × 733 × 2.333) / (24 × 35 × 73 × 17 × 37 × 71 × 79 × 109 × 151 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 52 × 11 × 132 × 47 × 83 × 709 × 733 × 2.333; 24 × 35 × 73 × 17 × 37 × 71 × 79 × 109 × 151 × 431) = 24 × 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 38 × 52 × 11 × 132 × 47 × 83 × 709 × 733 × 2.333) / (24 × 35 × 73 × 17 × 37 × 71 × 79 × 109 × 151 × 431) =
((26 × 38 × 52 × 11 × 132 × 47 × 83 × 709 × 733 × 2.333) : (24 × 35)) / ((24 × 35 × 73 × 17 × 37 × 71 × 79 × 109 × 151 × 431) : (24 × 35)) =
(26 : 24 × 38 : 35 × 52 × 11 × 132 × 47 × 83 × 709 × 733 × 2.333)/(24 : 24 × 35 : 35 × 73 × 17 × 37 × 71 × 79 × 109 × 151 × 431) =
(2(6 - 4) × 3(8 - 5) × 52 × 11 × 132 × 47 × 83 × 709 × 733 × 2.333)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 73 × 17 × 37 × 71 × 79 × 109 × 151 × 431) =
(22 × 33 × 52 × 11 × 132 × 47 × 83 × 709 × 733 × 2.333)/(20 × 30 × 73 × 17 × 37 × 71 × 79 × 109 × 151 × 431) =
(22 × 33 × 52 × 11 × 132 × 47 × 83 × 709 × 733 × 2.333)/(1 × 1 × 73 × 17 × 37 × 71 × 79 × 109 × 151 × 431) =
(22 × 33 × 52 × 11 × 132 × 47 × 83 × 709 × 733 × 2.333)/(73 × 17 × 37 × 71 × 79 × 109 × 151 × 431) =
(4 × 27 × 25 × 11 × 169 × 47 × 83 × 709 × 733 × 2.333)/(343 × 17 × 37 × 71 × 79 × 109 × 151 × 431) =
23.740.182.480.262.119.300/8.584.419.272.400.167
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.740.182.480.262.119.300 : 8.584.419.272.400.167 = 2.765 și restul = 4.263.192.075.657.545 ⇒
23.740.182.480.262.119.300 = 2.765 × 8.584.419.272.400.167 + 4.263.192.075.657.545 ⇒
23.740.182.480.262.119.300/8.584.419.272.400.167 =
(2.765 × 8.584.419.272.400.167 + 4.263.192.075.657.545)/8.584.419.272.400.167 =
(2.765 × 8.584.419.272.400.167)/8.584.419.272.400.167 + 4.263.192.075.657.545/8.584.419.272.400.167 =
2.765 + 4.263.192.075.657.545/8.584.419.272.400.167 =
2.765 4.263.192.075.657.545/8.584.419.272.400.167
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.765 + 4.263.192.075.657.545/8.584.419.272.400.167 =
2.765 + 4.263.192.075.657.545 : 8.584.419.272.400.167 ≈
2.765,496619740996 ≈
2.765,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.765,496619740996 =
2.765,496619740996 × 100/100 =
(2.765,496619740996 × 100)/100 =
276.549,661974099566/100 ≈
276.549,661974099566% ≈
276.549,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.248/476 × 715/426 × 7.802/441 × - 2.333/431 × 720/436 × - 733/474 × - 709/453 × 729/444 = 23.740.182.480.262.119.300/8.584.419.272.400.167
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.248/476 × 715/426 × 7.802/441 × - 2.333/431 × 720/436 × - 733/474 × - 709/453 × 729/444 = 2.765 4.263.192.075.657.545/8.584.419.272.400.167
Ca număr zecimal:
- 1.248/476 × 715/426 × 7.802/441 × - 2.333/431 × 720/436 × - 733/474 × - 709/453 × 729/444 ≈ 2.765,5
Ca procentaj:
- 1.248/476 × 715/426 × 7.802/441 × - 2.333/431 × 720/436 × - 733/474 × - 709/453 × 729/444 ≈ 276.549,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.