- 1.248/1.873 × - 9.595/1.177 × - 7.656/1.202 × - 11.467/1.196 × - 963.750/1.977 × - 1.920/1.202 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.248/1.873 × - 9.595/1.177 × - 7.656/1.202 × - 11.467/1.196 × - 963.750/1.977 × - 1.920/1.202 =
1.248/1.873 × 9.595/1.177 × 7.656/1.202 × 11.467/1.196 × 963.750/1.977 × 1.920/1.202
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.248/1.873
1.248/1.873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.248 = 25 × 3 × 13
1.873 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.248; 1.873) = 1
Fracția: 9.595/1.177
9.595/1.177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.595 = 5 × 19 × 101
1.177 = 11 × 107
CMMDC (9.595; 1.177) = 1
Fracția: 7.656/1.202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.656 = 23 × 3 × 11 × 29
1.202 = 2 × 601
CMMDC (7.656; 1.202) = 2
7.656/1.202 =
(7.656 : 2)/(1.202 : 2) =
3.828/601
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.656/1.202 =
(23 × 3 × 11 × 29)/(2 × 601) =
((23 × 3 × 11 × 29) : 2)/((2 × 601) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11 × 29)/(2 : 2 × 601) =
(2(3 - 1) × 3 × 11 × 29)/(1 × 601) =
(22 × 3 × 11 × 29)/(1 × 601) =
3.828/601
Fracția: 11.467/1.196
11.467/1.196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.196 = 22 × 13 × 23
CMMDC (11.467; 1.196) = 1
Fracția: 963.750/1.977
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.750 = 2 × 3 × 54 × 257
1.977 = 3 × 659
CMMDC (963.750; 1.977) = 3
963.750/1.977 =
(963.750 : 3)/(1.977 : 3) =
321.250/659
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.750/1.977 =
(2 × 3 × 54 × 257)/(3 × 659) =
((2 × 3 × 54 × 257) : 3)/((3 × 659) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 54 × 257)/(3 : 3 × 659) =
(2 × 1 × 54 × 257)/(1 × 659) =
321.250/659
Fracția: 1.920/1.202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.920 = 27 × 3 × 5
1.202 = 2 × 601
CMMDC (1.920; 1.202) = 2
1.920/1.202 =
(1.920 : 2)/(1.202 : 2) =
960/601
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.920/1.202 =
(27 × 3 × 5)/(2 × 601) =
((27 × 3 × 5) : 2)/((2 × 601) : 2) =
(27 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 601) =
(2(7 - 1) × 3 × 5)/(1 × 601) =
(26 × 3 × 5)/(1 × 601) =
960/601
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.248/1.873 × 9.595/1.177 × 7.656/1.202 × 11.467/1.196 × 963.750/1.977 × 1.920/1.202 =
1.248/1.873 × 9.595/1.177 × 3.828/601 × 11.467/1.196 × 321.250/659 × 960/601
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.248/1.873 × 9.595/1.177 × 3.828/601 × 11.467/1.196 × 321.250/659 × 960/601 =
(1.248 × 9.595 × 3.828 × 11.467 × 321.250 × 960) / (1.873 × 1.177 × 601 × 1.196 × 659 × 601) =
(25 × 3 × 13 × 5 × 19 × 101 × 22 × 3 × 11 × 29 × 11.467 × 2 × 54 × 257 × 26 × 3 × 5) / (1.873 × 11 × 107 × 601 × 22 × 13 × 23 × 659 × 601) =
(214 × 33 × 56 × 11 × 13 × 19 × 29 × 101 × 257 × 11.467) / (22 × 11 × 13 × 23 × 107 × 6012 × 659 × 1.873)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 56 × 11 × 13 × 19 × 29 × 101 × 257 × 11.467; 22 × 11 × 13 × 23 × 107 × 6012 × 659 × 1.873) = 22 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 33 × 56 × 11 × 13 × 19 × 29 × 101 × 257 × 11.467) / (22 × 11 × 13 × 23 × 107 × 6012 × 659 × 1.873) =
((214 × 33 × 56 × 11 × 13 × 19 × 29 × 101 × 257 × 11.467) : (22 × 11 × 13)) / ((22 × 11 × 13 × 23 × 107 × 6012 × 659 × 1.873) : (22 × 11 × 13)) =
(214 : 22 × 33 × 56 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 29 × 101 × 257 × 11.467)/(22 : 22 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 107 × 6012 × 659 × 1.873) =
(2(14 - 2) × 33 × 56 × 1 × 1 × 19 × 29 × 101 × 257 × 11.467)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 107 × 6012 × 659 × 1.873) =
(212 × 33 × 56 × 1 × 1 × 19 × 29 × 101 × 257 × 11.467)/(20 × 1 × 1 × 23 × 107 × 6012 × 659 × 1.873) =
(212 × 33 × 56 × 1 × 1 × 19 × 29 × 101 × 257 × 11.467)/(1 × 1 × 1 × 23 × 107 × 6012 × 659 × 1.873) =
(212 × 33 × 56 × 19 × 29 × 101 × 257 × 11.467)/(23 × 107 × 6012 × 659 × 1.873) =
(4.096 × 27 × 15.625 × 19 × 29 × 101 × 257 × 11.467)/(23 × 107 × 361.201 × 659 × 1.873) =
283.399.869.949.632.000.000/1.097.194.822.781.927
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
283.399.869.949.632.000.000 : 1.097.194.822.781.927 = 258.294 și restul = 1.030.393.996.947.462 ⇒
283.399.869.949.632.000.000 = 258.294 × 1.097.194.822.781.927 + 1.030.393.996.947.462 ⇒
283.399.869.949.632.000.000/1.097.194.822.781.927 =
(258.294 × 1.097.194.822.781.927 + 1.030.393.996.947.462)/1.097.194.822.781.927 =
(258.294 × 1.097.194.822.781.927)/1.097.194.822.781.927 + 1.030.393.996.947.462/1.097.194.822.781.927 =
258.294 + 1.030.393.996.947.462/1.097.194.822.781.927 =
258.294 1.030.393.996.947.462/1.097.194.822.781.927
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
258.294 + 1.030.393.996.947.462/1.097.194.822.781.927 =
258.294 + 1.030.393.996.947.462 : 1.097.194.822.781.927 ≈
258.294,939116714327 ≈
258.294,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
258.294,939116714327 =
258.294,939116714327 × 100/100 =
(258.294,939116714327 × 100)/100 =
25.829.493,911671432691/100 ≈
25.829.493,911671432691% ≈
25.829.493,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.248/1.873 × - 9.595/1.177 × - 7.656/1.202 × - 11.467/1.196 × - 963.750/1.977 × - 1.920/1.202 = 283.399.869.949.632.000.000/1.097.194.822.781.927
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.248/1.873 × - 9.595/1.177 × - 7.656/1.202 × - 11.467/1.196 × - 963.750/1.977 × - 1.920/1.202 = 258.294 1.030.393.996.947.462/1.097.194.822.781.927
Ca număr zecimal:
- 1.248/1.873 × - 9.595/1.177 × - 7.656/1.202 × - 11.467/1.196 × - 963.750/1.977 × - 1.920/1.202 ≈ 258.294,94
Ca procentaj:
- 1.248/1.873 × - 9.595/1.177 × - 7.656/1.202 × - 11.467/1.196 × - 963.750/1.977 × - 1.920/1.202 ≈ 25.829.493,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.