- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × - 11.470/1.192 × - 963.756/1.979 × 1.918/1.195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × - 11.470/1.192 × - 963.756/1.979 × 1.918/1.195 =
- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × 11.470/1.192 × 963.756/1.979 × 1.918/1.195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.248/1.871
1.248/1.871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.248 = 25 × 3 × 13
1.871 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.248; 1.871) = 1
Fracția: 9.601/1.180
9.601/1.180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.180 = 22 × 5 × 59
CMMDC (9.601; 1.180) = 1
Fracția: 7.657/1.206
7.657/1.206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.657 = 13 × 19 × 31
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (7.657; 1.206) = 1
Fracția: 11.470/1.192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.470 = 2 × 5 × 31 × 37
1.192 = 23 × 149
CMMDC (11.470; 1.192) = 2
11.470/1.192 =
(11.470 : 2)/(1.192 : 2) =
5.735/596
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.470/1.192 =
(2 × 5 × 31 × 37)/(23 × 149) =
((2 × 5 × 31 × 37) : 2)/((23 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31 × 37)/(23 : 2 × 149) =
(1 × 5 × 31 × 37)/(2(3 - 1) × 149) =
(1 × 5 × 31 × 37)/(22 × 149) =
5.735/596
Fracția: 963.756/1.979
963.756/1.979 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.756 = 22 × 32 × 19 × 1.409
1.979 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.756; 1.979) = 1
Fracția: 1.918/1.195
1.918/1.195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.918 = 2 × 7 × 137
1.195 = 5 × 239
CMMDC (1.918; 1.195) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × 11.470/1.192 × 963.756/1.979 × 1.918/1.195 =
- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × 5.735/596 × 963.756/1.979 × 1.918/1.195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × 5.735/596 × 963.756/1.979 × 1.918/1.195 =
- (1.248 × 9.601 × 7.657 × 5.735 × 963.756 × 1.918) / (1.871 × 1.180 × 1.206 × 596 × 1.979 × 1.195) =
- (25 × 3 × 13 × 9.601 × 13 × 19 × 31 × 5 × 31 × 37 × 22 × 32 × 19 × 1.409 × 2 × 7 × 137) / (1.871 × 22 × 5 × 59 × 2 × 32 × 67 × 22 × 149 × 1.979 × 5 × 239) =
- (28 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 312 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601) / (25 × 32 × 52 × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 312 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601; 25 × 32 × 52 × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979) = 25 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 312 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601) / (25 × 32 × 52 × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979) =
- ((28 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 312 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601) : (25 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 52 × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979) : (25 × 32 × 5)) =
- (28 : 25 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 132 × 192 × 312 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979) =
- (2(8 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 132 × 192 × 312 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979) =
- (23 × 31 × 1 × 7 × 132 × 192 × 312 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601)/(20 × 30 × 51 × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979) =
- (23 × 3 × 1 × 7 × 132 × 192 × 312 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601)/(1 × 1 × 5 × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979) =
- (23 × 3 × 7 × 132 × 192 × 312 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601)/(5 × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979) =
- (8 × 3 × 7 × 169 × 361 × 961 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601)/(5 × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979) =
- 675.423.753.461.592.043.272/2.606.156.968.983.235
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 675.423.753.461.592.043.272 : 2.606.156.968.983.235 = - 259.164 și restul = - 1.688.752.020.927.732 ⇒
- 675.423.753.461.592.043.272 = - 259.164 × 2.606.156.968.983.235 - 1.688.752.020.927.732 ⇒
- 675.423.753.461.592.043.272/2.606.156.968.983.235 =
( - 259.164 × 2.606.156.968.983.235 - 1.688.752.020.927.732)/2.606.156.968.983.235 =
( - 259.164 × 2.606.156.968.983.235)/2.606.156.968.983.235 - 1.688.752.020.927.732/2.606.156.968.983.235 =
- 259.164 - 1.688.752.020.927.732/2.606.156.968.983.235 =
- 259.164 1.688.752.020.927.732/2.606.156.968.983.235
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 259.164 - 1.688.752.020.927.732/2.606.156.968.983.235 =
- 259.164 - 1.688.752.020.927.732 : 2.606.156.968.983.235 ≈
- 259.164,647985536185 ≈
- 259.164,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 259.164,647985536185 =
- 259.164,647985536185 × 100/100 =
( - 259.164,647985536185 × 100)/100 =
- 25.916.464,798553618456/100 ≈
- 25.916.464,798553618456% ≈
- 25.916.464,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × - 11.470/1.192 × - 963.756/1.979 × 1.918/1.195 = - 675.423.753.461.592.043.272/2.606.156.968.983.235
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × - 11.470/1.192 × - 963.756/1.979 × 1.918/1.195 = - 259.164 1.688.752.020.927.732/2.606.156.968.983.235
Ca număr zecimal:
- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × - 11.470/1.192 × - 963.756/1.979 × 1.918/1.195 ≈ - 259.164,65
Ca procentaj:
- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × - 11.470/1.192 × - 963.756/1.979 × 1.918/1.195 ≈ - 25.916.464,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.